24.1圆的有关性质同步练习 同步练习 九年级数学上学期人教版（无答案）

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24.1圆的有关性质同步练习 一、单选题1．下列命题中，是真命题的是(　　)A．三点确定一个圆 B．相等的圆周角所对的弧相等C．平分弦的直径垂直于弦 D．90°的圆周角所对的弦是直径2．如图，为的弦，半径交于点D，，，，则长为（    ）A．3 B．4 C．6 D．83．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（   ）A． B． C． D．4．如图，点，，是上的点，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．在圆内接四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线交于点E，过E作直线MN平行于BC，与AB、CD交于M、N，则总有MN＝(   )A．BM+DN B．AM+CN C．BM+CN D．AM+DN6．如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB＝4，AC＝2，S1﹣S2＝，则S3﹣S4的值是(　　)A． B． C． D．8．如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　）A． B． C． D．9．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（   ）A．80° B．160° C．100° D．80°或100°10．如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（    ）  A． B． C． D． 二、填空题11．到点O的距离为5的所有点构成的图形是          ．12．“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为      米.13．如图，点A，B，C在上，，，则等于      ．14．已知：在⊙O中，直径AB＝4，点P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，则弦PQ的长为     ．15．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CBA＝70°，则∠D的度数是          ． 三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上．（1）求出A，B两点的坐标；（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.17．如图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm．已知⊙O的半径为2.5cm，BC=1.4cm，AB=3.1cm，EF=3cm，求香水瓶的高度h．18．如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且求证：．19．图示为一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面的距离为2m．(1)若图中的拱形呈抛物线形状，当水面下降1m后，水面宽为多少？(2)若图中的拱形呈圆弧形状，当水面下降1m后，水面宽又为多少？20．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），且与y轴交于点C（0，﹣3）．(1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标；(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E，使△ACE为Rt△，若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在平面直角坐标系中，存在点P，满足PA⊥PD，求线段PB的最小值．21．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、F，连接BD交OF于点E．    （1）求证：OF⊥BD；  （2）若AB=，DF=，求AD的长．