北师大版九年级上册第四章 图形的相似3 相似多边形同步测试题

这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似3 相似多边形同步测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.3相似多边形随堂练习-北师大版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（　　）A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．以上说法都不对2．已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（    ）A．1:2 B．2:1 C． D．3．下列说法中：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成正比例；③实验小组用200颗种子做发芽试验，全部发芽，则这子的发芽率为200%；④圆锥的体积等于圆锥体积的．其中正确的个数有（    ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个4．下列两个图形一定相似的是（　　）A．任意两个等边三角形 B．任意两个直角三角形 C．任意两个等腰三角形              D．两个等腰梯形5．下列说法正确的是（ ）A．对应边成比例的多边形都相似 B．四个角对应相等的梯形都相似C．有一个角相等的两个菱形相似 D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似6．如图，一组互相平行的直线a，b，c分别与直线l1，12交于点A，B，C，D，E，F，直线11，l2交于点O，则下列各式不正确的是（　　）A．= B．= C．= D．=7．将六个全等的等边三角形沿中位线剪开，得到六个全等的等腰梯形，将六个等腰梯形按如图所示围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若小正六边形的面积为6，则圆的内接六边形的面积为（　　）A．24 B．18 C．12 D．68．如图，正方形，点在对角线上，，分别交、于点、，若随机向正方形内投一粒米，则落在阴影部分的概率是（    ）  A． B． C． D．9．下列说法不正确的是（    ）A．若线段a＝5cm，b＝2cm，则a∶b＝5∶2B．若线段AB＝cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝cmC．将一个矩形风景画的四周上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似D．若两个相似多边形的面积比为16∶9，那么这两个相似多边形的周长比是4∶310．下列命题中，假命题的是（       ）A．分别有一个角是的两个等腰三角形相似B．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C．若，则D．有一个角相等的两个菱形相似 二、填空题11．已知四边形和四边形相似，四边形的最长边和最短边的长分别是和，如果四边形的最短边的长是，那么四边形中最长的边长是     ．12．如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为        ．13．如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为      ．14．如图，已知五边形与五边形相似且相似比为，，则      ．  15．两个相似多边形的面积之比为，若他们的周长之差为，则较大的多边形的周长为        ．16．如图，用几个相同的含30°角的直角三角板，都按照如图方式拼成一个封闭的多边形，中间围成的图形是正      边形，中间围成的图形和较长直角边围成的图形面积之比是      ．17．一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为    m2．18．三角形的重心将三角形的一条中线分成两条线段，其中较短与较长的线段之比为      19．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第n个正方形的面积是  ．20．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应的线段的比值为k，逆时针旋转一个角度θ，这种经过相似和旋转变化的图形变换叫做旋转相似变换（k，θ），O为旋转相似中心，k为相似比，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变化A（，90°），则BD长   cm． 三、解答题21．已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数．22．如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．（2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．23．已知正方形，为射线上的一点，以为边作正方形，使点在线段的延长线上，连接(1)如图，若点在线段的延长线上，求证：；(2)如图，若点在线段的中点，连接，判断的形状，并说明理由；(3)如图，若点在边上，连接，当平分时，设，求度数.        24．如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似．求：(1)相似比；(2)∠A和∠B′的度数；(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长． 25．图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由．