北师大版九年级上册6 应用一元二次方程同步训练题

2.6应用一元二次方程随堂练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（    ）

A．200（+x)=288 B．200（1+2x)=288

C．200（1+x)²＝288 D．200（1+x²)=288

2．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（    ）

A． B．

C． D．

3．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元．已知两次降价的百分率都是，则x的值是（　　）

A． B．25 C． D．20

4．九（1）班分到如图所示一块长为9m，宽为7m的矩形空地，计划在其中两块完全相同的矩形地种植蔬菜，它们的面积之和为，若人行道的宽度都为x，则可以列出关于x的方程（　　）

A． B．

C． D．

5．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（　　）

A．100（1+x）2=240

B．100（1+x）+100（1+x）2=240

C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240

D．100（1﹣x）2=240

6．“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程．某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．我县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2018年投入5000万元，预计到2020年投入8000万元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是(     )

A．5000（1+x）2=8000 B．5000（1+x）+2000（1+x）2=8000

C．5000x2=8000 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=8000

8．如图所示，在长为100米宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为（　　）

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

9．疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．有一个人患了流感，经过两轮后共有121个人患了流感，如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是（　　　）

A．1331 B．1000 C．1728 D．1111

二、填空题

11．若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是       ．

12．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是   ．

13．某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，设共有x家商家参加了交易会，则列出正确的方程是        ．

14．有一只鸡患了流感，经过两轮传染后共有只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为        ．

15．卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有    人．

16．某矩形的长为a，宽为b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为   ．

17．一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程                     ．

18．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为                ．

19．要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为         ．

20．一个立方体的表面积是，求这个立方体的棱长．设这个立方体的棱长为，根据题意列方程得        ，解方程得        ．

三、解答题

21．某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.

（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；

（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

22．请根据图片内容，回答下列问题：

（假设每轮传染人数相同）

(1)每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

(2)按照这样的速度传染，第三轮将新增 名感染者？

23．近几年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务．它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用．据了解某租赁点拥有“微公交”辆．据统计，当每辆车的年租金为千元时可全部租出；每辆车的年租金每增加千元，未租出的车将增加辆．

（1）当每辆车的年租金定为千元时，能租出多少辆？

（2）当每辆车的年租金增加多少千元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其他费用）可达到千元？

24．某水果商店销售一种进价为元/千克的优质水果，若售价为元/千克，则一个月可售出千克；若售价在元/千克的基础上每涨价元，则月销售量就减少千克．

(1)当售价为元/千克时，每月销售水果多少千克？

(2)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？

25．疫情期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该工艺品60件，且每件的售价每降低1元，就会多售出3件．若每件工艺品需要19元成本，设该工艺品的售价为x元/件（）．

(1)请用含x的代数式填空：

①销售每件工艺品的利润为________元；

②每天能售出该工艺品的件数为________．

(2)为了支持抗疫行动，小颖决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向医疗基金会捐款1元，若每天销售该工艺品的纯利润为900元，求该工艺品的售价．

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．D

5．B

6．B

7．A

8．B

9．D

10．A

11．.

12．84

13．

14．9

15．1000

16．2

17．

18．12

19．x（100-4x）=400

20．          8

21．（1）  （2）万元

22．(1)10人

(2)1210

23．（1）17；（2）每辆车的年租金增加千元时，年收益可达到千元．

24．(1)每月销售水果千克

(2)每千克水果售价为元时，利润最大为元

25．(1)①；②

(2)30元/件