河北省沧州市献县第五中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份河北省沧州市献县第五中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
献县2023—2024学年八年级第一次学情评估数学试卷（人教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（    ）A.13 B.10 C.7 D.62.如图，在中，是的角平分线，则（    ）第2题图A. B. C. D.3.如图，若是的中线，，则的长度为（    ）第3题图A.2 B.3 C.4 D.84.如图，点是内一点，，，，则的度数为（    ）A.40° B.45° C.55° D.不能确定5.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有（    ）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.如图，若，四个点、、、在同一直线上，，，则的长是（    ）A.2 B.3 C.5 D.77.如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（    ）A.3 B.5 C.8 D.118.在同一平面内，线段，，则长为（    ）A. B.或4 C. D.9.如图，是的重心，连接并延长交于，连接并延长交于.若的面积是4，则四边形的面积是（    ）A.2 B.5 C.3 D.410.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学原理是（    ）A.三角形具有稳定性  B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短  D.三角形的两边之和大于第三边11.图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（    ）图1           图2A.15° B.20° C.30° D.50°12.如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（    ）A.① B.①② C.①③ D.①③④13.小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可能少加了一个角！则小红少加的这个角的度数是（    ）A.110° B.120° C.130° D.140°14.张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（    ）A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形15.如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（    ）A.25°  B.35°  C.45° D.55° 16.如图所示，，下面四个结论中，不一定成立的是（    ）A.和的面积相等 B.和的周长相等C. D.卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.17.如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的长为______.18.如图，在中，，点是，的平分线的交点.（1）若点是内角、外角的平分线的交点，则与的数量关系为______；（2）在（1）的条件下，当______时，.19.如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（选填“增加”或“减50少”）______度.三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数.21.（本小题满分8分）如图，在五边形中，，，，平分，平分，求的度数.22.（本小题福分9分）已知，，分别为的三边，且满足，.（1）求的取值范围；（2）若的周长为12，求的值.23.（本小题满分9分）如图，，点，分别在，上，平分，平分，当点，在，上的位置变化时，的大小是否变化？若的大小保持不变，请说明理由；若的大小变化，求出变化范围.24.（本小题满分10分）如图，点，，在同一直线上，点在上，且，（1）若，，求的长；（2）判断与所在直线的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分11分）在中，是的角平分线，是的高.图1                      图2                          图3（1）如图1，若，，请求出的度数；（2）如图，（），请求出、、的数量关系；（3）如图3，延长到点，和的角平分线交于点，请直接写出的度数______.26.（本小题满分12分）探究与发现：如图①，在中，，点在边上，点在边上，且，连结.图①                           图②（1）当时，求的度数；（2）当点在（点、除外）边上运动时，请探究与的数量关系，并说明理由；（3）深入探究：如图②，若，但，其它条件不变，试继续探究与的数量关系. 献县2023—2024学年八年级第一次学情评估数学试卷（人教版）1-6 BACCCA   7-12 BDDACA   13-16 DDBC17.或18.（1）；（2）84°   19.减少；1020.解：如图，由三角形的外角的性质可得：，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴.21.解：∵五边形的内角和为，，，，∴，∵平分，平分，∴，∴.22.（1）解：∵，，分别为的三边，且，，∴，即解得：；（2）解：∵的周长为12，∴，即，解得：.∴，即，23.解：的大小保持不变，等于45°.理由：∵，∴，∵，，∴，∵、分别平分和，∴，，∴，∴，∴的大小保持不变，等于45°.24.（1）解：∵，，，∴，，∵点在上，∴；（2）解：与所在直线的位置关系为.理由如下：如图，延长交于，∵点，，在同一直线上，且，∴，，∴，∵，∴，∴，∴.25.（1）解：∵，，∴，∵是的高，∴，∵，∴∵是的角平分线，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵是的高，∴∴∵是的角平分线，∴，∴即；（3）45°26.（1）解：∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∵，，∴，解得：；（2）解：.证明：设，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∵，∴解得：；（3）解：.证明：设，∵是的外角，∴∵是的外角∴∵，∴，解得：.