江苏省苏州中学校2023—2024学年九年级（少预班）上学期10月阶段性测试数学试卷（月考）

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苏州中学少预班第一学期10月阶段性测试（ 数学 ）卷答案
一､单项选择题：（每题4分，共48分）
1．关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程的根的情况是（    ）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法判断
【答案】A
【分析】先将代入中求出，则一元二次方程化为，然后计算此方程的根的判别式的值，再根据判别式的意义判断方程根的情况．
【详解】解：把代入，
，解得，
∴一元二次方程化为，
，
∴一元二次方程没有实数解．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
2．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD＝70°，C为劣弧上一点，则∠BCD的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°
解：∵点A是⊙O中优弧BAD的中点，
∴＝，
∴∠ADB＝∠ABD＝70°，
∴∠A＝180°﹣∠ADB﹣∠ABD＝40°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠A＝180°，
∴∠BCD＝140°，
故选：C．
3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（    ）
A． B． C． D．
答案：A
4．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　）

A．9.6 B．4 C．5 D．10
解：∵OE⊥AC，
∴AE＝EC，
∵AB⊥CD，
∴∠AFC＝∠AEO＝90°，
∵OE＝3，OB＝5，
∴AE＝，
∴AC＝8，
∵∠A＝∠A，∠AEO＝∠AFC，
∴△AEO∽△AFC，
∴，即：，
∴，
∵CD⊥AB，
∴CD＝2CF＝＝9.6．
故选：A．
5．如图，在中，∠C=90°，，BC=14，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（    ）

A．6