福建省福州时代中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

这是一份福建省福州时代中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福州时代中学2021—2022学年下学期八年级期末考试数学试卷一、选择题：（共40分）1．以下图形中不是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．为迎接中考体育考试，小林和小黄分别统计了自己最近10次排球垫球个数，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．一次函数的图象不经过的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．计算，正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，矩形的对角线、交于点，，，则DC的长为（    ）A． B． C．4 D．26．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角到的位置，恰好经过点，则旋转角的度数等于（    ）A． B． C． D．7．关于二次函数下列说法中错误的是（    ）A．用配方法可化成 B．将它的图象向下平移5个单位，会经过原点C．函数有最大值，最大值为 D．当时，随的增大而减小8．若，则二次函数的图象可能是（    ）A． B． C． D．9．如图，在菱形中，按以下步骤作图，下列结论中错误的是（    ）（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点，；（2）作直线，且直线恰好经过点，且与边交于点；（3）连接．A．  B．C．  D．10．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（    ）A．  B．且C．且  D．二、填空题（共24分）11．写出一个顶点在原点，开口向下的二次函数解析式__________．12．如图，菱形的对角线交于点O，E为AD边的中点，如果菱形的周长为12，那么OE的长是__________．13．平行四边形对角线的交点在坐标原点，若点坐标为，则点的坐标为__________．14．如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为__________．15．点、在二次函数的图象上，若，，则与的大小关系是__________（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16.七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息：最小值中位数众数平均数267m其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5．所有正确推断的序号是__________．三、解答题（共86分）17．解方程（8分）（1）（用配方法）；（2）．18．（8分）如图，平行四边形中，，，垂足分别是，，且．求证：平行四边形是菱形．19.（8分）关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若、是方程的两个实根，且，求的值．20．（8分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，过点作交AD于，连接EC，若，，，求的长．21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与直线交于点，直线与轴交于点．（1）求直线的函数解析式；（2）点在轴上，过点作轴的平行线，与直线，分别交于点、，若，求的值．22．（10分）已知：二次函数的图象经过点、和．（1）求二次函数的解析式并求出图象的顶点的坐标；（2）设点，在该抛物线上，若，直接写出的取值范围．23．（10分）书店经营某种读物，购进时的单价是30元，根据市场调查：销售单价是40元时，销售量是600本，而销售单价每涨1元，就会少售出10本书，设该读物的销售单价为元．（1）写出销售数量与销售单价之间的函数关系式；（2）写出销售利润与销售单价之间的函数关系式；（3）若书店获得了10000元销售利润，求该读物的销售单价应定为多少元？24．（12分）若二次函数过点，．（1）求，满足的数量关系式；（2）若二次函数过点；①求；②将二次函数的图像平移，得到新的抛物线，其中是点的对应点．设点的坐标为，若点在抛物线上，且，求的取值范围．25．（12分）如图，在中，，在直线上方作正方形，将线段绕点逆时针旋转至，连接，．（1）补全图形，求证：；（2）若，求的值；（3）若，当取最小值时，求的值．福州时代中学2021—2022学年下学期八年级数学期末考答案一、选择题12345678910ADBCDACBBC二、填空题11．（不唯一） 12． 13． 14．15．＞ 16．①④三、解答题17．（1），，，，．（2），，，，，，．18．解：平行四边形中，，，，，，，，平行四边形是菱形．19．（1）证明，方程总有两个不相等的实根．（2），，，，，解得，．20．解，，，，，，．在平行四边形中，平分，，，．21．解：（1）代入，得，把代入，得，直线的函数解析式为，（2）依题意设，，，解得，或（0舍去不扣）．22．解：（1）设二次函数的解析式为，把、和代入得，解得，二次函数解析式为．，．（2）（1处取等不扣）．23．解：（1）（1）（2）解得，．答：该读物的销售单价应定为50或80元．24．解：（1）把，代入得，（2）①把代入，得，解得，．②，其中是点的对应点，由移动到点，变换后的解析式为，把代入，得，，对称轴为直线，此时，对称轴在取值范围内，当时，最大，时，最小，．25．（1）如图：正方形中，，又线段绕点逆时针旋转至，，，，．（2）连接，，，，，设，，，．（3）延长到，使得，，，，，，，，当时，最小，此时．