福建省福州市琅岐中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

这是一份福建省福州市琅岐中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
准考证号：________ 姓名：________（在此卷上答题无效）机密★启用前2021—2022学年第一学期七年级期末适应性练习数学试题（全卷共6页，25小题；满分：150分，完卷时间：120分钟）友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！第Ⅰ卷（选择题  40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．相反数等于本身的数是（    ）A．0 B．1 C． D．1或2．下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（    ）A． B． C． D．3．2021年5月11日，我国第七次全国人口普查结果发布，全国总人口约为14亿人，用科学记数法表示数据14亿，其结果是（    ）A． B． C． D．4．方程的解是（    ）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．6．有理数a，b，c，d的大小为，且与互为相反数，则a，b，c，d中绝对值最大的数是（    ）A．a B．b C．c D．d7．已知AB长10cm，若点C在线段AB上，AC长4cm，若D是线段BC的中点，则BD长是（    ）A．2cm B．3cm C．5cm D．6cm8．若a为有理数，则下列说法正确的是（    ）A．a一定有倒数  B．一定是非负数C．一定是负数  D．一定是负数9．《九章算术》中“孟不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求买羊人数和单价各是多少？设买单人数为x人，则以下符合题意的方程是（    ）A．  B．C．  D．10．小明在某月的月历上面出了三个数，并求出了它们的和是36，则这三个数在月历中的排位位置不可能的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  110分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．如果水位上升10米记作米，那么水位下降6米记作________米．12．如果单项式与是同类项，则________．13．已知，，则________．（填“”，“”，或“”）14．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，②，则蚂蚁选择第________条路最近，理由________________________．第14题图15．如图，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），然后将余下的部分剪开拼成右图所示的长方形，若记大正方形的周长为，拼成的长方形的周长为，则与的大小关系是________．  第15题图16．如图，射线OA的方向是北偏东30°，，则射线OB的方向是________．第16题图三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）计算：（1）； （2）．18．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分8分）解方程：．20．（本小题满分10分）如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；连接AB，延长线段AB至点D，使得；连接CD，取线段CD的中点E，连接BE；（2）用量角器度量得________（精确到度）；在（1）所画的图形中，以C为端点的线段共有________条．第20题图21．（本小题满分8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了7小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了10小时，已知甲、乙两码头相距140km，船在静水中的航行速度保持不变，求水流速度．22．（本小题满分8分）已知与互补，与互余，试说明：．23．（本小题满分10分）某市居民使用自来水，按产收费，其标准如下：每月用水量（单位：）收费标准0~10（含10）a元/10~20（含20）中超过10的部分1.5a元/超过20的部分2a元/小明家10月用水10，该月小明妈妈交了30元的水费．（1）a的值是________元；（2）若小刚家某月缴交水费135元，求小刚家该月的用水量．24．（本小题满分12分）已知数轴上A，B，C三点，若点C在点A，B之间且，则称点C是的突点，例如，图1中，点A，B，C，D表示的数分别为，1，0，，此时，，则点C是的突点，点D是的突点．图1（1）如图2，数轴上点M，N表示的数分别为，5．若点P是的突点，则点P表示的数是________；若点Q是的突点，则点Q表示的数是________．图2（2）如图3，A，B为数轴上两点，它们表示的数分别为，10．若点A向数轴的负方向以每秒1个单位长度运动，同时点B向数轴的正方向以每秒2个单位长度坛动，假设运动时间为t秒，求使得原点O是的突点的t值；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题，如图1为一节广播操动作的示意图，为了研究方便，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，若A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O转动，其中O为该平面内的一个定点．（1）在腿部运动的过程中，A，O，B三点始终共线，如图2，当A，B不在水平方向上时，若，，求的度数；（2）图3为体侧运动，在运动前，A，O，B三点共线，且，，OE平分，且．OA、OB绕点O顺时针旋转，若OA的旋转速度为，OB的旋转速度为，当OB运动到OD位置时，运动停止．①运动停止时，直接写出________；（用小于平角的度数表示）②判断运动过程中与的数量关系，并说明理由．    2021-2022学年第一学期七年级期末适应性练习数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题  40分）一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分．1．A  2．B  3．C  4．A  5．D  6．D  7．B  8．B  9．A  10．B第Ⅱ卷（非选择题  110分）二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答．11．  12．1  13．14．②；两点之间，线段最短15．16．北偏西50°或南偏东70°三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答．17．（本小题满分8分）（1）解：原式（2）方法一：解：原式方法二：解：原式18．（本小题满分8分）解：原式当时，原式19．（本小题满分8分）解：20．（本小题满分10分）（1）解：（第20题答图）如图所示，为所求的图形；（2）60°；4．21．（本小题满分8分）解：设水流速度为x km/h．依题意得：答：水流速度为3km/h．22．（本小题满分8分）证明：因为与互补，所以因为与互余，所以所以23．（本小题满分10分）（1）3；（2）解：设小刚家某月的用水量为因为，所以该月的用水量超过依题意得解得答：小刚家该月的用水量为．24．（本小题满分12分）（1）3；；（2）解：t秒后，，，要使得原点O是的突点，则．即，解得．所以当时，原点O是的突点．25．（本小题满分14分）（1）解：设的度数为，的度数为，因为A，O，B三点共线所以即解得所以（2）①120°；②与的数量关系为当时，；当时，理由如下：因为，运动前A，O，B三点共线所以运动前因为，OE平分所以所以运动前因为OA的旋转速度为，OB的旋转速度为所以运动的总时间为运动过程中，设运动时间为t s，当恰为平角时，，解得：1）当时，，；所以2）当时，，；所以