山西省大同市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

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大同市2023年七年级新生学情监测

数学

一、看准数据，巧思妙算（本大题共26分）

1．直接写得数（8分）

2．计算下面各题，能简算的要简算（12分）

（1）     （2）

（3）     （4）

3．求末知数（6分）

（1）     （2）

二、用心思考，正确填写（本大题共23分）

4．先阅读以下信息，再填空。

凝心聚力学画复兴新蓝图，团结奇进创造历史新伟业。2022年10月16日至22日，举世隔目的中国共产党第二十次全国代表大会在北京举行。党的二十大是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奇斗目标进军的关健时剂召开的一次十分重要的大会。

2022年10月23日，中国共产党第二十届中央委员会第一次全体会议选举产生了新一届中央领导机构，习近平同志当选为中共中央总书记、中央军委主席。这是全国96712000名党员、4936000个基层党组织的众望所归，充分反映了十四亿一千一百七十五万人民紧跟伟大复兴领航人弹厉笃行，开创更加美好来来的共同心声和强烈愿望。

（1）2022年10月16日至22日，党的二十大召开时间共（    ）天。

（2）横线上的数十四亿一千一百七十五万写作（    ），省略“亿”后面的尾数约是（    ）亿。

（3）横线上的数96712000读作（    ），4936000改写成用“万”作单位的数是（    ）万。

5．手掌的长度：中指的长度（填小数）

6．12的因数有（    ）个，从中选出4个不同的因数组成一个比例是（    ）。

7．某小区停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个小区停车场充电桩车位有（    ）个。

8．欢欢观察一个立体图形时所看到的形状如图：

这个立体图形是（    ）体。测得正面看到的平面图形是边长4分米的正方形，这个立体图形的表面积是（    ）立方分米。

9．如图是一张长方形纸折起来以后得到的图形，已知，则（    ）。

10．小明对高铁知识很感兴漫，这个周末他特意去大同图书馆查阅相关资料，学到了许多有关中国高铁的知识。请你从下面的数中，选一个合适的数填在括号里。（每个数只能用一次）

  3.5    73.9%  350

（1）2022年春运期间，全国铁路客运总量约2.53亿人次，其中高铁运营动车组列车累计发送旅客1.87亿人次，占全国铁路客运总量的（    ）。

（2）“复兴号“高寒动车组是“复兴号"家族中最抗冻的车型，普通动车组列车最多只能在的环境下运行，而“复兴号”高赛动车组却能在（    ）乃至更低的极赛环境中高速平稳运行，成功解决了高寒区铁路运行这个世界级难题。

（3）2017年时速（    ）公里以上的“复兴号”动车组开始投人商业运营，标志着我国成为世界上高铁商业运营速度最高的国家。截止2022年，中国高铁总里程已超过（    ）万公里，占全球高铁总里程的（    ）。

11．我国实施“以人为本“的全民医保政策，解决人民群众的疾病医疗后顾之忧。医疗保险条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以技75%报销。王阿姨参加了医疗保险，在定点医院住了10天，共计费用7500元，技照规定，她个人应当支付（    ）元。

12．一块正方体积木，各个面上分别印着“建”、“设”、“美”、“好”、“大”、“同”这六个字。“建”字对面是“同”，“设”字对面是“好”，“美”字对面是“大”。这块积木如图放置后按箭头所示方向液动，液动到最后一格时，积木上方是（    ）字。

三、细心比较，慎重选择（本大题共20分，把正确答案的序号填在括号里。）

13．山西戏曲历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位。其中，晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录。下列4个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）。

A．          B．

C．          D．

14．某日天气预报信息显示：明天最高气温，最低气温，降水概率为25%。根据此信息，下列说法中，你最认可的是（    ）。

A．明天一定下雨          B．明天不可能下雨

C．明天下雨的可能性较小          D．明天下雨的可能性很大

15．下面是一款床单的标签，显示的规格为，“245”“230”分别表示这款长方形床单的长和宽。结合生活实际判断这两个数的单位是（    ）。

A．毫米     B．厘米     C．分米     D．米

16．与偶数相邻的两个偶数分别是（    ）。

A．和     B．和     C．和     D．和

17．如图，是一个不为零的数a变换到数c的过程，下面四种说法正确的是（    ）。

A．c是a的1000倍     B．c是a的100倍

C．c是a的10倍     D．a是c的10倍

18．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（    ）。

A．成正比例     B．成反比例     C．不成比例     D．无法判断是否成比例

19．如图是某时刻卫星云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在（    ）。

A．北偏西方向30千米处     B．北偏东方向30千米处

C．西偏北方向20千米处     D．北偏西方向30千米处

20．在计算时，小悦采用的方法是“”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致。请结合右图分析，小悦出错是因为没有计算图中的（    ）

A．②     B．①和③     C．②和④     D．②和③

21．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是（    ）立方厘米。

A．6     B．8     C．12     D．18

22．林林一家三口去用餐，共消费240元，服务员告诉他们有两种支付方式：方式一是使用美团，在网上团购代金券59元一张，可抵100元消费，每次限用2张，不足部分用现金补齐：方式二不用代金券可以享受七折优惠。请你算一算，（    ）更合算。

A．方式一     B．方式二     C．两种方式价格一样     D．无法确定

四、实践探索，动手操作（本大题共6分）

23．实践一：化曲为直是一种重要的数学转化思想。下图中，直径是的圆从点A出发，沿直线（单位：）向右滚动一圈半到达点B，点B大约在哪里？请在图中用↓表示出来。（2分）

24．实践二：为弘扬科学家精神，2016年11月25日，国务院决定把每年5月30日设立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚图标。下面我们一起在方格纸上画出这枚图标吧。（4分）

（1）把图①向左平移4格。（1分）

（2）画出图②的所有对称轴。（1分）

（3）以点为圆心，画一个半径的圆。（方格纸上每个小方格的边长表示）（1分）

（4）将长方形绕点C逆时针旋转。（1分）

五、走进生活，解决问题（本大题共20分）

25．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。小淘的叔叔是一个外卖骑手，右图是他的外卖箱保温包的示意图，这样一个保温包的容积是多少立方分米？（保温包材质厚度忽略不计）（3分）

26．2022年10月12日下午，神州十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课：水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手……全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。下表是某地区中小学收看“天宫课堂”第三次太空授课情况的统计表。（9分）

（1）将统计表填写完整，并结合统计表中的信息填写扇形统计图中的图例。（3分）

（2）在这次调查中，通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的中小学生约有15万人，该地区中小学生大约有多少万人？（3分）

（3）此次“天宫课堂”授课时长为68分钟，比我国首次“太空授课”时长多，我国首次“太空授课”时长多少分钟？（用方程解答）（3分）

27．李叔叔驾车以75千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，将受到扣几分的处罚？（4分）

28．小华要将一份1.5GB的文件下载到电脑上，他查了下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘已用空间11.52GB，已用90%；E盘总容量20GB，已用空间占85%。他将文件保存到哪个盘比较合适？（4分）

六、学无止境，点亮思维（本大题共5分）

29．回看古人数学成就，领略数学先贤智慧。认真阅读并理解下面的材料，完成填空。

材料一：勾股定理，被称为“几何学的基石”。在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论就是勾股定理。在古时候，我国数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。成书于公元前1世纪的《周髀算经》中有“勾三股四弦五”的记载，意思是在一个直角三角形中，如果较短直角边的长度为3，较长直角边的长度为4，斜边的长度则为5（如图1），可根据勾股定理计算得出。

材料二：在西方，最早提出并证明勾股定理的是古希腊的毕达哥拉斯，因此也被称为毕达哥拉斯定理。他根据勾股定理，在初始的大正方形上，做出了两个相邻的小正方形，两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积（如图2），再以此类推，无限重复地做出各种大小不一的正方形，就形成了茂密的“毕达哥拉斯树”（如图3）。

（1）在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，根据勾股定理：（    ），得到这个直角三角形的斜边的长度为（    ）厘米。（2分）

（2）如图4所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。其中，最大的正方形的边长是7厘米，则正方形A、B、C、D的面积和是（    ）平方厘米。（3分）

二○二三年七年级新生学情监测试卷

数学参考答案及评分标准

一、看准数据，巧思妙算（本大题共26分）

1．直接写得数（每小题1分，共8分）

1．9    0.2  9.1  100    0

2．计算下面各题，能简算的要简算（每小题3分，共12分）

3．求未知数x（每小题3分，共6分）

二、用心思考，正确填写（每空1分，本大题共23分）

4．（1）7

（2）1411750000  14

（3）九千六百七十一万二千  493.6

5．5∶4（答案不唯一）  16  125  1.25

6．6  （答案不唯一）  7．40  8．圆柱    9．75

10．（1）73.9%  （2）  （3）350  3.5    11．2250  12．同

三、细心比较，慎重选择（每题2分，共20分）

13．A  14．C  15．B  16．B  17．C  18．A  19．D  20．D  21．C  22．A

四、实践探索，动手操作（本大题共6分）

23．实践一：（作图2分）

24．实践二：（共4分）

五、走进生活，解决问题（本大题共20分）

25．（3分）

（立方分米）

答：这样一个保温包的容积是64.8立方分米。

26．（9分）

（1）（3分）

（2）（3分）（万人）

答：该地区中、小学生大约有24万人。

（3）（3分）解：设我国首次“太空授课”时长x分钟。

答：我国首次“太空授课”时长51分钟。

27．（4分）

答：如果李叔叔保持原速继续行驶，他将受到扣6分的处罚。

28．（4分）（D盘）（GB）

（GB）

（E盘）

答：小华将文件保存到E盘比较合适。

六、学无止境，点亮思维（本大题共5分）

29．（1）10  10     （2）49