第23章 图形的相似-模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建(含答案)
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模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建——熟知需要用相似来解决的图形 类型一 “A”字型1．(崇明县一模)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，那么下列各式中一定正确的是（ ）A．AE·AC＝AD·AB B．CE·CA＝BD·ABC．AC·AD＝AE·AB D．AE·EC＝AD·DB 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2．(黄浦区一模)如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，且AD＝2，DC＝4，AE＝3，EB＝1，则DE：BC＝ . 3．(闸北区一模)如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD＝2，BF＝3时，正方形CDEF的面积是 ．类型二 “X”字型4．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图5．(徐汇区一模)如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4，∠BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E，那么＝ .类型三 旋转型6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB′F相似的三角形有(不再添加其他线段)（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 类型四 垂直型7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．(宝山区一模)如图，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于D，且BD＝4，AD＝9，则CD＝ .9．如图，矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有个 ．第9题图 第10题图10．如图，将长16cm、宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长等于 cm.类型五 一线三等角型11．如图，AB⊥BD，ED⊥CD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝ .第11题图 第12题图12．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为 ． 模型构建专题：相似三角形的基本模型的构建1．A 2.1∶2 3.6 4.B 5. 6.D 7.C8．6 9.2 10.4 11.4 12.7
