初中数学2.1 三角形精品同步达标检测题

这是一份初中数学2.1 三角形精品同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了1 三角形》同步练习，已知三条线段的比是等内容，欢迎下载使用。
2023年湘教版数学八年级上册《2.1 三角形》同步练习一              、选择题1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(  )A.3，4，8                     B.5，6，11                      C.12，5，6                        D.3，4，52.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是（　　　 ）A．3cm 　　　　　　　　B.4 cm  　　　　　　　C. 7 cm   　　　　　　D.11cm3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(       )A.1个        B.2个         C.3个         C.4个4.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）5.如图所示，△ABC中BC边上的高是 （      ）A、BD        B、AE              C、BE         D、CF6.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（     ）A.5米       B.10米       C. 15米         D.20米7.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为(     )A.40°            B.45°          C.50°               D.55°8.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )A.80°        B.72°         C.48°         D.36°9.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(　　)A.24°      B.59°       C.60°     D.69°10.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）          A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β  C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)二              、填空题11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有              12.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________．13.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝____．14.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　     .15.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=     海里.16.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，则∠CAD的度数为       ．三              、解答题17.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．     18.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2 - 2)cm，(a2 - 2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？     19.如图，已知点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)∠EGH＞∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.        20.如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，求证：2∠E=∠ACB－∠B.     21.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　 　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　 　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　   　. (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.  
答案1.D2.C3.B4.C  5.B6.A7.A8.B.9.B.10.B11.答案为：稳定性．12.答案为：13或1513.答案为：7.14.答案为：80°.15.答案为：716.答案为：24°．17.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．18.解：(1)(2a＋1)＋(a2 - 2)＋(a2 - 2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18 cm.19.证明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH＞∠B，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE.(两直线平行，同位角相等)，∴∠EGH＞∠ADE；(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE.∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE(两直线平行，同位角相等)，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.20. (1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°.∴∠ADC=65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠E=25°.(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°，∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).∴∠ADC=∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠ADC＋∠E=90°.∴∠E=90°－∠ADC.∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).21.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ. (2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.