湘教版八年级上册1.2 分式的乘法与除法优秀测试题

2023年湘教版数学八年级上册

《1.2 分式的乘法与除法》同步练习

一              、选择题

1.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（   ）

A.    B.      C.      D.

2.若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（     ）

A.2          B.－2           C.3           D.－3

3.计算a÷×的结果是（　　）

A.a        B.a2         C.            D.

4.下列运算正确的是(      )

A.(2a2)3＝6a6              B.－a2b2·3ab3＝－3a2b5

C.＋＝－1         D.·＝－1

5.化简结果正确的是(        )

A.ab             B.﹣ab              C.a2﹣b2            D.b2﹣a2

6.在下列各式中：①()2；②－；③·；④÷a3，相等的两个式子是(   )

A.①②           B.①④          C.②③           D.③④

7.化简的结果是(　　).

A.         B.a        C.        D.

8.若a2－ab＝0(b≠0)，则＝(      )

A.0         B.      C.0或          D.1或2

9.如果大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，那么大拖拉机的耕地速度是小拖拉机的(     )

A.倍　    　B.倍　　    C.倍　   　D.倍

10.若的值为，则的值为（       ）

A.1                       B.﹣1                       C.﹣                            D.

二              、填空题

11.填空：·＝         ．

12.化简：÷＝         .

13.一箱苹果的售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千克，则买x千克苹果需付________元.

14.已知，用x的代数式表示y=           ．

15.已知分式乘以一个分式后结果为－，则这个分式为________．

16.如果m2＋2m＝1，那么÷的值为________.

三              、解答题

17.化简：÷.

18.化简：·.

19.化简：·.

20.化简：÷.

21.计算x÷(x－2)·时，小虎给出了他的解答过程如下：

解：x÷(x－2)·＝x÷＝x÷1＝x.

试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.

22.已知a＝b＋3，求代数式·÷的值.

23.甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？

24.甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1 kg，乙有v2 kg.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1∶n1，乙中纯酒精与水之比为m2∶n2，求甲中纯酒精是乙中纯酒精的多少倍.

答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A

11.答案为：6xy.

12.答案为：.

13.答案为：.

14答案为：y=．             

15.答案为：－

16.答案为：1.

17.解：原式＝·＝.

18.解：原式＝•＝.

19.解：原式＝·＝2a－4.

20.解：原式＝.

21.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.

正确的解答过程是：原式＝x··＝.

22.解：原式＝··＝2(a－b)，

∵a＝b＋3，∴a－b＝3，

∴当a－b＝3时，原式＝2×3＝6.

23.解：÷＝.

24.解：甲中纯酒精为v1·＝(kg)，

乙中纯酒精为v2·＝(kg)，

÷＝·＝.

答：甲中纯酒精是乙的倍.