新高考物理二轮复习讲义09讲 带电粒子在电场中的运动（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习讲义09讲 带电粒子在电场中的运动（含解析），共18页。试卷主要包含了电场中各物理量之间的关系，与平行板电容器相关的电场问题等内容，欢迎下载使用。
专题04力与场
高考考点分析--电场和磁场是高中物理中较难的知识点，原因就是该部分知识较为抽象，变化较多，与前面的运动、力、能量相结合,进行综合。在高考的试题中，此部分题多为中高难度题型，属于拔高提分的关键。高考命题中的热点主要集中在通过电场中各物理量之间的关系对其进行计算、带电粒子在电场中的抛体运动、粒子在磁场中的圆周运动等。题型一般为单项选择题、不定项选择题、计算题。
知识框架
学习目标
1.电场中各物理量之间的关系。
2.运用牛顿第二定律将电场力与运动联系起来。
3.合理运用直线运动与曲线运动的知识解决粒子在电场和磁场的运动。
4.熟悉电场和磁场在生活、科技中的应用。
09讲 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动的思维导图
重难点突破
1.电场的基本性质
(1)对电场强度的三个公式的理解
①E＝ eq \f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强是确定的，其大小和方向与试探电荷q无关。
②E＝k eq \f(Q,r2)是真空中点电荷所形成的电场的场强的决定式，只适用于点电荷的电场。某点的电场强度E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定。
③E＝ eq \f(U,d)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场。注意：式中d为两点间沿电场方向的距离。
(2)电场能的性质
①电势与电势能：φ＝ eq \f(Ep,q)。
②电势差与电场力做功：UAB＝ eq \f(WAB,q)＝φA－φB。
③电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp。
(3)等势面与电场线的关系
①电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
②电场线越密的地方，等差等势面也越密。
③沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
2．平行板电容器问题的三个公式、两种情形
(1)三个公式：①C＝ eq \f(εrS,4πkd)；②C＝ eq \f(Q,U)；③E＝ eq \f(U,d)。
(2)两种情形：与直流电源相连时，两极板间电压不变；充电后断开电源时，两极板所带电荷量不变。
3．带电粒子在电场中常见的运动类型
(1)直线运动：通常利用动能定理qU＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0))来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解。
(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。对于类平抛运动可直接利用类平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。
考点应用
1.要求带入正负计算的公式：
电势的定义式：φ＝eq \f(Ep,q)
电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB
电势差：UAB＝eq \f(WAB,q)
电场力做的功等于电势能的减小量：WAB＝EpA－EpB
例1：电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为0.80×10－8J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－8C，那么（ ）
A．该电荷为负电荷
B．该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大
C．A、B两点的电势差UAB=4.0V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为2.5×10－10J
【答案】A
【详解】A. 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，而A点电势小于B点电势，故该电荷一定为负电荷，故A正确；
B. 因该电场线周围的电场线分布情况未知，所以A、B两点的场强大小无法比较，电场力大小也无法判定，故B错误.
D. 从A到B电场力做功 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误；
C. 由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
跟踪训练1：（2022秋·上海长宁·高二统考期末）如图所示，虚线表示匀强电场的等势线，电场中有相距4cm的A、B两点．将电荷量为-2×10-7C的点电荷放在A点时，电势能为5×10-6J；放在B点时，电势能为0，则A的电势 SKIPIF 1 < 0 =_____V，该点电荷在A点受到的电场力 SKIPIF 1 < 0 =_____N。
【答案】 -25 2.5×10-4
【详解】[1]A的电势 SKIPIF 1 < 0
[2]因为 SKIPIF 1 < 0
所以电场线水平向左，点电荷受电场力水平向右，将点电荷从A移动到B，电场力做功
SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0
2.等势面的四个特点
①等势面一定与电场线垂直．
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
例2：（2022秋·北京朝阳·高二北京八十中期中）如图是某电场电场线的分布图，其中a、b是电场中的两点。下列说法正确的是（ ）
A．a点的场强比b点的场强大
B．a点的电势比b点的电势高
C．电子在a点的电势能比它在b点的电势能大
D．电子在a点的电势能比它在b点的电势能小
【答案】ABD
【详解】A．根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，可知a点的场强比b点的场强大，故A正确；
BCD．根据沿电场方向电势降低，可知a点的电势比b点的电势高，根据 SKIPIF 1 < 0
由于电子带负电，则电子在a点的电势能比它在b点的电势能小，故BD正确，C错误。
故选ABD。
跟踪训练2：（2023秋·北京海淀·高三统考期末）如图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。1、2和3点处电场强度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，电势分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【详解】AB．电场线的疏密表示电场的强弱，则从图中可知，1、2和3点处电场线依次不断变疏，则有 SKIPIF 1 < 0
故A正确，B错误；
CD．顺着电场线方向电势降低，所以有 SKIPIF 1 < 0
故C正确，D错误。
故选AC。
3.判断电势高低的三种方法
①依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低．
②依据UAB＝eq \f(WAB,q)：UAB>0则φA>φB，UABφc
故选A。
3．根据沿电场线电势越来越低，可知φa>φb>φc
根据电势能定义式 SKIPIF 1 < 0
可知电势能越来越大，故选A。
2.电场是一类特殊的物质，电荷可以“感受”到电场的存在。图4为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个不同的点，其中a点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 、电势为 SKIPIF 1 < 0 ，b点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 、电势为 SKIPIF 1 < 0 ，c点的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0 、电势为 SKIPIF 1 < 0 .关于a、b、c三点电势的高低，下列判断正确的是图（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【详解】沿电场线方向电势降低，电场线依次经a、b、c，故c点电势最低，a点电势最高，故有
SKIPIF 1 < 0
故A正确，BCD错误。
故选A。
3.（2022秋·四川乐山·高二四川省峨眉第二中学校期中）如图所示，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面，已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三点的电场强度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，电势分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】由图示可知，a处的电场线密，b处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即Ea＞Eb
沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即φa＞φc
b、c两点在同一等势面上，电势相等φb=φc
则φa＞φb
故B正确，ACD错误。
故选B。
4.等量异号点电荷连线的中垂线上有a、b两点如图所示，将一个带负电的点电荷q从a沿此中垂线移到b，下列说法不正确的是（ ）
A．q所受电场力方向始终向左B．q的电势能先增大后减小
C．q所受的电场力先增大后减小D．a、b两点电势相同
【答案】B
【详解】A．在中垂线的各点，电场线均为水平向右，所以负电荷所受电场力方向都是水平向左，A正确；
BD．中垂线与电场线垂直，为等势线，电势不变，电势能不变，B错误，D正确；
C．从a到中点场强增大，从中点到b的场强减小，故整个过程中电场力先增大后减小，C正确。
本题选不正确的，故选B。
能力提升
5.（2022秋·河北·高三校联考期末）在x轴上分别固定两个点电荷 SKIPIF 1 < 0 位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势 SKIPIF 1 < 0 随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 处电势 SKIPIF 1 < 0 最高，电场强度最大B． SKIPIF 1 < 0 带负电， SKIPIF 1 < 0 带正电
C． SKIPIF 1 < 0 的电荷量大于 SKIPIF 1 < 0 的电荷量D．电子从 SKIPIF 1 < 0 处沿x轴移动到 SKIPIF 1 < 0 处，电势能减小
【答案】C
【详解】A． SKIPIF 1 < 0 图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知 SKIPIF 1 < 0 处电势 SKIPIF 1 < 0 最高，电场强度最小为0，故A错误；
BC．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则 SKIPIF 1 < 0 电场线方向指向x轴的负方向， SKIPIF 1 < 0 ，电场线方向指向x轴的正方向，并且在 SKIPIF 1 < 0 处电势 SKIPIF 1 < 0 最高，电场强度最小为0，根据点电荷场强公式 SKIPIF 1 < 0
由近小远大规律可知， SKIPIF 1 < 0 的电荷量大于 SKIPIF 1 < 0 的电荷量，并且 SKIPIF 1 < 0 带正电， SKIPIF 1 < 0 带负电，故B错误，C正确；
D．电子从 SKIPIF 1 < 0 处沿x轴移动到 SKIPIF 1 < 0 处，电场力做负功，电势能增加，故D错误。
故选C。
6.（2022春·黑龙江佳木斯·高一建三江分局第一中学期末）如图所示的电路中，平行板电容器 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 极板水平放置，下极板固定，电阻 SKIPIF 1 < 0 的下端接地， SKIPIF 1 < 0 点为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 极板之间的一固定点。开关 SKIPIF 1 < 0 闭合，待电路稳定后，仅将 SKIPIF 1 < 0 板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（ ）
A．电容器的电容增大
B．在 SKIPIF 1 < 0 板上移的过程中，电容器的带电量增大
C． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较， SKIPIF 1 < 0 点电势降低了
【答案】D
【详解】A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由 SKIPIF 1 < 0
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据 SKIPIF 1 < 0
可知，A、 SKIPIF 1 < 0 两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较， SKIPIF 1 < 0 点电势降低了，选项D正确。
故选D。
7.图中 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三点都在匀强电场中．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，把一个电荷量 SKIPIF 1 < 0 的正电荷从A移到C电场力做功为 SKIPIF 1 < 0 ，从C移到B电场力做功为 SKIPIF 1 < 0 ．求：
（1）AB间的电势差UAB；
（2）该匀强电场的场强大小和方向．
【答案】（1）0；（2） SKIPIF 1 < 0 ，电场线的方向与AB垂直斜向下
【详解】（1）由： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
得： SKIPIF 1 < 0
（2）由 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0
电场线与等势面垂直，所以电场线的方向与AB垂直斜向下 SKIPIF 1 < 0
求得： SKIPIF 1 < 0
8.（2022秋·山西大同·高二阶段练习）长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子离开电场时速度的大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）两板间的距离。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度 SKIPIF 1 < 0
（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上有L＝v0t
在竖直方向上有vy＝at
由题意可得 SKIPIF 1 < 0
由牛顿第二定律得qE＝ma
联立解得 SKIPIF 1 < 0
（3）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上有 SKIPIF 1 < 0
根据上述分析解得 SKIPIF 1 < 0