重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二数学上学期9月质量检测试题（Word版附答案）

这是一份重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二数学上学期9月质量检测试题（Word版附答案），共8页。
★秘密·启用前重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）9月月度质量检测高二数学  注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线､余弦线､正切线分别是（    ）A．有向线段OM，AT，MP B．有向线段OM，MP，ATC．有向线段MP，AT，OM D．有向线段MP，OM，AT2．已知角的终边经过点，则（    ）A． B． C． D．3．函数的最大值为（    ）A．2 B．3 C． D．4．下列角中与终边相同的是（    ）A． B． C． D．5．若，则则的值等于（    ）   A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值是（    ）A．2 B．4 C． D．7．如图，已知扇形的半径为，其圆心角为，四边形是该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为     A． B．C． D．8．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，，则面积的最大值为（    ）A．  B． C． D．2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。9．函数y=sin(x+)的图像的一条对称轴方程是（    ）A． B． C． D．10．平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：，则下列结论错误的是（　　）A．P在CA上，且B．P在AB上，且C．P在BC上，且D．P点为的重心11．下列各式中，值可取的是（    ）A．B．C．D．12．设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（  ）A．若，则点是边的中点B．若，则点在边的延长线上C．若，则点是的重心D．若，且，则的面积是的面积的三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．是第           象限的角．14．如图，在梯形中，，，，点是的中点，则      .15．已知平面单位向量满足，设，向量的夹角为，则的最小值为            ．16．已知边长为2的正方形边上有两点P､Q，满足，设O是正方形的中心，则的取值范围是           .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求下列函数的周期.（1）；（2）.  18．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且在终边上.(1)求的值；(2)若函数，求的最小正周期及单调递减区间.   19．的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，设的面积为S，已知．(1)若，，求c的长；(2)若，求角B的大小．   20．已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数的最值以及取得最值时的x值；(3)若，求的值.   21．已知． （1）求的值；（2）求的值．    22．在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且，，，P是CD，EF的交点．设，．(1)用，表示，；(2)求的值．
★秘密·启用前重庆缙云教育联盟2023-2024学年（上）9月月度质量检测高二数学答案   1．D  2．D  3．B4．B  5．C  6．A7．B【分析】设，根据几何图形的性质把矩形面积表示成关于的三角函数最值问题.8．B【分析】综合运用正、余弦定理及面积公式转化为二次函数问题进行求解.9．BCD  10．BCD11．BD【分析】利用余弦的二倍角公式化简可判断A；由两角和与差的正弦公式化简可判断BC；.由正切的两角和的展开公式化简可判断D.12．ACD【分析】判断命题真假；将前面条件进行化简，去判断点M的位置（D中若能判断M位置也是一定得出面积比值）.13．三14．15．16．17．（1）由题,,则（2）（图像法）作出函数的图像,如图所示,由图像可得,函数的周期为18．（1）由题意可得：，且为第二象限角，∴，则.（2）由（1）得：∴的最小正周期∵，则∴的单调递减区间为.19．（1）因为，所以，又，，所以，又，，所以，即，整理得，因为，所以．（2）由（1）知，所以，整理得，因为，所以，由正弦定理得，因为，所以，因为B，，所以，即，因为，所以．20．（1）因为，所以.（2）时，，，即时，取得最大值为，，即时，取得最小值为；（3）由（1）可知，因为，所以，整理得：，因为，所以.所以.所以.21．（1）因为，显然，所以；（2）因为，所以原式.22．（1）因为，所以，则，因为，所以，因为，所以，则．（2）因为E，P，F三点共线，所以．因为C，P，D三点共线，所以．则 解得：．所以，故．