初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了情景导入，一组邻边相等，AC⊥BD，新课导入，做一做，再沿着蓝色线对折，最后沿着绿色线对折，达标检测等内容，欢迎下载使用。
如图所示：在□ABCD 中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_________________ .添加方式2：_________________ .
☆回忆：菱形有哪些判定？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四边相等的四边形是菱形.
例3 如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10 cm.求：(1)对角线 AC 的长度； (2)菱形 ABCD 的面积.
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分 ABCD 是菱形吗？为什么？
证明：∵等宽纸条对边平行，∴AD∥BC， AB∥CD，∴□ABCD 是平行四边形，从 A点作AM⊥DC 交于点 M,作AN⊥BC交于点 N,∵是两张等宽的纸，∴AM = AN.∵□ABCD 是平行四边形，∴∠ABN=∠ADM，∵AM⊥DC ，AN⊥BC，∴∠ANB =∠AMD = 90°，∴△ABN≌△ ADM，∴AB = AD,∴四边形 ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
如图你能用一张锐角三角形纸片 ABC 折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？
先沿着红色线对折，使AB与AC重合；
【选自教材P9 随堂练习 第1题】
1.菱形 ABCD 的周长为 40 cm，它的一条对角线BD 长 10 cm.（1）求这个菱形的每一个内角的度数；（2）求这个菱形另一条对角线的长.
解：（1）∵菱形 ABCD 的周长为 40 cm，∴AB = BC = CD = DA = 10（cm）,又∵BD = 10（cm），∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD = 60°，∴∠BCD = 60°，∠ABC =∠CDA = 120°.
【选自教材P9 随堂练习 第2题】
2. 已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠BAC = 60°，BC 的垂直平分线分别交 BC 和 AB 于点 D、E，点 F 在 DE 延长线上，且 AF = CE, 求证：四边形 ACEF 是菱形.
证明：由题意知，∠BCA=90°，∠BAC=60°.又∵ DE 为 BC 垂直平分线，∴ DF∥AC，∠ECD=∠B=30°，即∠ECA=60°，∴CA = CE =AE.又∵AF = CE，∴AF = AE.∵∠FEA =∠EAC= 60°=∠F，∴ EF = AF = AE，∴AF=EF=CE=CA，∴四边形 ACEF 是菱形.
【选自教材P9 习题1.3 第1题】
3.已知：如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，且 BE = BF，求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE.
证明: (1)在菱形ABCD中, ∠C=∠A, AD = DC = BC = AB.∵BE = BF ,∴AE = CF, ∴△ADE≌△CDF .
(2)由(1)可知, DE = DF. ∴∠DEF =∠DFE.