山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年上学期10月月考九年级数学试题
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参考答案
一、选择题（共30分,每小题3分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | B | A | D | C | D | D | D | A | A |
二．填空题：
- 2023 12.2018 13. 1/2 14. 4 15. 20
- ① x1=2，x2= ②x1=，x2=
17.解：（1）∵一元二次方程有实数根．
∴∆0，即32-4（k-2）0，
解得k
（2）∵方程的两个实数根分别为，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得k=3．
18.解：设每个商品定价x元，由题意得：
解得，
当x=50时，进货180-10（50-52）=200，不符题意，舍去
当x=60时，进货180-10（60-52）=100，符合题意．
答：当该商品定价60元，进货100个．
19.(1)在第n个图中，第一横行共(n＋3)块瓷砖，第一竖列共有(n＋2)块瓷砖，铺设地面所用瓷砖的总块数为n2＋5n＋6(用含n的代数式表示)；
(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．
解：(2)根据题意，得n2＋5n＋6＝506，
解得n1＝20，n2＝－25(不符合题意，舍去)．
∴此时n的值为20.
(3)根据题意，得n(n＋1)＝2(2n＋3)，
解得n＝(不符合题意，舍去)．
∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形．
20.解：（1）设，把，和，代入可得
，
解得，
则；
（2）每月获得利润
．
∵，
∴当时，P有最大值，最大值为3630．
答：当价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元．
21.解：（1）设AB=xm，则BC=（100﹣2x）m，
根据题意得x（100﹣2x）=450，解得x1=5，x2=45，
当x=5时，100﹣2x=90＞20，不合题意舍去；
当x=45时，100﹣2x=10，
答：AD的长为10m；
（2）设AD=xm，
∴S=x（100﹣x）=﹣（x﹣50）2+1250，
当X＜50时S随x的增大而增大，当x=20时，S的最大值为800平方米。
22.解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：，
解得：a=4．
（2）①由（1）抛物线解析式，
当y=0时，得：，解得：．
∵点B在点C的左侧，
∴B（﹣4，0），C（2，0）．
当x=0时，得：y=﹣2，
∴E（0，﹣2）．
∴S△BCE=×6×2=6．
②∵，
∴抛物线对称轴为直线x=﹣1．
连接BE，与对称轴交于点H，即为所求．
设直线BE解析式为y=kx+b，
将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：
，解得：．
∴直线BE解析式为．
将x=﹣1代入得：，
∴H（﹣1，）．
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