数学鲁教版 (五四制)4 分式方程测试题

这是一份数学鲁教版 (五四制)4 分式方程测试题，共7页。试卷主要包含了解题思路，总结解题思路，达标测评等内容，欢迎下载使用。
分式方程 一 解题思路 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.1.你能找出这一情境中的等量关系吗？ ①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金一500元 ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数总租金 ③出租房屋间数= 2.根据这一情境你能提出哪些问题？ 问题1、求出租的房屋总间数；问题2、分别求这两年每间房屋的租金。   问题2、分别求这两年每间房屋的租金。  3.你能利用方程求出上面提出的问题吗？ 问题一 解：设出租的房屋总间数为x间，依题意，得解得x=12经检验x=12是所列方程的根。所以出租的房屋总间数为12间。 问题二 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元， 依题意，得 解得x=8000经检验x=8000是所列方程的根。x+500=8500 所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。 例：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格？等量关系：今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3    二 变式训练 【例1】某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385 200元，若单独完成此项维修工程，乙队所用天数是甲队所用天数的1.5倍，每天的工程费用甲队比乙队多4 000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
【变式1-1】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独做完这项工程要比规定时间多用6天； （3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.        【变式1-2】某高速铁路正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工 （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？  
【例2】某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的三倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花了900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价          【变式2-1】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱等于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 
【例3】小明家和小玲家在同一个小区,离学校3千米.某一天早晨7点20分、7点25分,小玲和小明先后骑自行车上学,在学校门口遇上.已知小明骑车速度是小玲的1.2倍,小明和小玲的骑车速度各是多少?       【变式3-1】甲乙两同学的家与学校的距离均为3000米。甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校。乙同学骑自行车去学校。已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍。甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟。 （1）求乙骑自行车的速度。 （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远。
三 总结解题思路◎列分式方程解应用题步骤： ①审------------审清题意，弄清楚已知量和未知量. ②找------------找出题目中能够体现全体含义的一个等量关系. ③设与列------------设出未知数，并用含有未知数的式子（整式或分式）表示等量关系中各个量，并列出分式方程. ④解与验------------解列出的分式方程，检验分式方程是否有根，并检验分式方程的根是否符合实际意义。 ⑤答------------写出答案（不要忘记写上单位）.四 达标测评1.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？    2.某市某学校开展以“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度.      3.某公司生产A,B两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台.请解答下列问题:  （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?  （2）若A,B两种设备每台的售价分别是6万元,10万元,公司决定生产两种设备共60台,计划销售后获利不低于126万元,且A种设备至少生产53台,求该公司有几种生产方案;  （3）在(2)的条件下,销售前公司决定从这批设备中拿出一部分,赠送给“一带一路”沿线的甲国,剩余设备全部售出,公司仍获利44万元,赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式,共运输4次,水路运输每次运4台A种设备,航空运输每次运2台B种设备(运输过程中产生的费用由甲国承担).直接写出水路运输的次数。     甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如下图所示，乙车的速度是60km/h. （1）求甲车的速度； （2）当甲、乙两车相遇后，乙车速度变为a km/h，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38 min到达终点，求a的值.