人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质学案及答案

课题：分式的基本性质

一、学习目标：

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。

2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

教学重、难点：

教学重点：分式的约分。

教学难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。

教学过程：

一、自主预习：

1、分式的基本性质是：__________________________________________.

用式子表示______________________________。

2、分解因式：（1）x2—y2 =______（2）x2+xy=_____

（3）9a2+6ab+b2 =_____（4）-x2+6x-9 =_________

3、(1)使分式有意义的X的取值范是__________.

(2)已知分式的值是0,那么X__________.

(3)使式子有意义X的取值范围__________.

（4）当X为何值时分式是正数。

4、归纳：分式的约分定义：

最大公因式：所有相同因式的最   次幂的积

最简分式：

5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）、      （2）、       （3）、

（4）—     （5）         （6）—

三、合作探究：

约分：

（1）、   （2）、

想一想：分式约分的方法：

1、（1）当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式（即系数的__________与相同字母的最___次幂的积）,然后将分子和分母的最大公因式约去。

（2）、当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式_______,

然后约去分子与分母的________。

2、约分后，分子和分母没有_______,称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为_____分式或_____得形式。

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）、      （2）、       （3）、

（4）—     （5）         （6）—

四、当堂评价：

1.约分：

（1）、       （2）、

2.请将下面的代数式尽可能地化简，在选择一个你喜欢的数（要合适哦！）带入求值：
 

3．下列各式中与分式的值相等的是（    ）.

（A）   (B)   (C)      (D)

4．如果分式的值为零，那么x应为（    ）.

（A）1  　　　 （B）-1        　（C）±1      （D）0

5．下列各式的变形：①；②；③；④．其中正确的是（    ）.

（A）①②③④    （B）①②③    （C）②③   （D）④

五、拓展提升：

1、已知：，求的值.

2、已知，求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶.

六、课后检测：

1、约分：

（1）、    （2）、     （3）、

（4）  、（5）  。        （6）

2、已知：，则__________.

七、课堂小结：学生总结，这堂课我们学到了什么？

八、教学反思：