人教版八年级数学上册13.1 轴对称同步练习（含答案）

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人教版八上 第13章 13.1 轴对称 一、选择题（共7小题）1. 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是种剪纸的方法．如图，先将纸折叠，然后剪出图形，再展开，即可得到图案． 下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是    A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是    A. B. C. D. 3. 如图所示的 2×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 △ABC 成轴对称的格点三角形一共有    A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠C=70∘，△AFG 与 △ABC 关于直线 DE 成轴对称，∠CAE=10∘，连接 BF，则 ∠ABF 的度数是    A. 30∘ B. 35∘ C. 40∘ D. 45∘ 5. 下列图形中轴对称图形有    A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是    A. B. C. D. 7. 如图，三角形 ABC 是在 2×2 的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有    A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题（共5小题）8. 五角星  （填“是”或“不是”）轴对称图形． 9. 如图，填空： （1）线段 AB 的对应线段是  ； （2）点 C 的对应点是  ； （3）∠ABC 的对应角是  ； （4）连接 BE，则 BE 被直线 m  ． 10. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请你写出这个单词所指的物品：  ． 11. 如图，△ABC 与 △ADC 关于 AC 所在直线对称，连接 BD 交 AC 于点 E，则 AB 与  ，BC 与  ，BE 与  都是关于 AC 所在直线的对称线段，点 B 的对称点是  ． 12. 如图，△ABC 沿着直线 MN 折叠后，与 △DEF 完全重合． （1）△ABC 和 △DEF 关于直线  对称，直线 MN 是  ； （2）点 B 的对称点是点  ，点 C 的对称点是点  ； （3）连接 AD，线段 AD 被直线 MN  ； （4）PC=  ，PD=  ． 三、解答题（共5小题）13. 如图，图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，将图形A与图形B合拼成一个轴对称图形，你能拼出来吗?请画出来（画出 2 种）． 14. 如图，画出线段 AB 关于直线 l 的对称线段 AʹBʹ． 15. 如图，纸片上有一个角，即 ∠AOB，不用工具，你能把它分成两个相等的角吗? 16. 如图，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形分别关于直线 MN 对称的图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数． 17. 如图，在 △ABC 中，D 为 AC 的中点，BD⊥AC，垂足为 D，AE∥BC，ED 的延长线交 BC 于点 F，说明 AB=AE+BF 的理由． 答案1. C2. C【解析】选项A，B，D都是轴对称图形，且对称轴都是竖直的，选项C的图形的轮廓也是轴对称图形，但内部图案不是轴对称图形（是中心对称图形）．故选C．3. B4. C【解析】∵△AFG 与 △ABC 关于直线 DE 成轴对称， ∴△AFG≌△ABC，∠GAE=∠CAE=10∘， ∴∠GAF=∠CAB，AB=AF， ∵AB=AC，∠C=70∘， ∴∠ABC=∠ACB=70∘， ∴∠GAF=∠BAC=40∘， ∴∠BAF=40∘+10∘+10∘+40∘=100∘， ∴∠ABF=∠AFB=40∘．5. C【解析】由题图可得，第一个、第三个均为轴对称图形，第二个是中心对称图形不是轴对称图形，第四个既不是中心对称图形也不是轴对称图形，所以轴对称图形有 2 个．6. A【解析】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上，而且中间应该是一个正方形．7. D8. 是9. AE，D，∠AED，垂直平分10. 书【解析】由题意可知该英语单词如图所示，故这个单词所指的物品是书．11. AD，DC，DE，点 D【解析】沿着对称轴对折，能够重合的线段是对称线段，能够重合的点是对称点．12. MN，对称轴，E，F，垂直平分，PF，PA13. 答案不唯一，如图．14. 略．15. 能．对折使 ∠AOB 的两条边重合即可．16. （1） 如图所示．      （2） 观察（1）中图形可知，这个整体图形共有 4 条对称轴．17. 先证 △ABD≌△CBD，得 AB=CB；再证 △AED≌△CFD，得 AE=FC，所以 AB=BC=BF+FC=BF+AE．