2024届人教A版高考数学一轮复习第3章导数及其应用第2节导数的应用第3课时利用导数证明不等式__构造法证明不等式课件

这是一份2024届人教A版高考数学一轮复习第3章导数及其应用第2节导数的应用第3课时利用导数证明不等式__构造法证明不等式课件，共20页。
关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　移项作差构造函数证明不等式——综合性
考点2　放缩构造法——综合性
考点3　构造双函数法——综合性
例1　已知函数f(x)＝ex－ax(e为自然对数的底数，a为常数)的图象在点(0，1)处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；解：f′(x)＝ex－a，因为f′(0)＝－1＝1－a，所以a＝2，所以f(x)＝ex－2x，f′(x)＝ex－2.令f′(x)＝0，解得x＝ln 2.当x0，函数f(x)单调递增．所以当x＝ln 2时，函数f(x)取得极小值，为f(ln 2)＝2－2ln 2，无极大值．
(2)求证：当x>0时，x20，所以g(x)在R上单调递增，因此，当x>0时，g(x)>g(0)＝1>0，所以x2