2024届人教A版高考数学一轮复习第5章平面向量复数第4节正弦定理余弦定理及应用课件

这是一份2024届人教A版高考数学一轮复习第5章平面向量复数第4节正弦定理余弦定理及应用课件，共48页。PPT课件主要包含了RsinB，RsinC，三角形解的个数，四字程序等内容，欢迎下载使用。

考试要求：1．掌握正弦定理、余弦定理．2．能用正弦定理、余弦定理解三角形．
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重现1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则
b2＋c2－2bc cs A
c2＋a2－2ca cs B
a2＋b2－2ab cs C
sin A∶sin B∶sin C
若已知两边和其中一边的对角，解三角形时，可用正弦定理．在根据另一边所对角的正弦值确定角的值时，要注意避免增根或漏解，常用的基本方法就是结合“大边对大角，大角对大边”及三角形内角和定理去考虑问题．
表中A为锐角时，a(6)A>B⇔a>b⇔sin A>sin B⇔cs A关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　正弦定理、余弦定理的基本应用——基础性
考点2　判断三角形的形状——应用性
考点3　解三角形的综合问题——综合性
1．解答T3时易忽略b判断三角形形状的方法(1)化边：根据正余弦定理将角转化为边，然后通过因式分解、配方等得出边的相应关系．(2)化角：根据正、余弦定理将边转化为角，通过三角恒等变换，得出内角的关系，此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论．
(多选题)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下结论中正确的有(　　)A．若sin A>sin B，则A>BB．若sin 2A＝sin 2B，则△ABC一定为等腰三角形C．若cs2A＋cs2B－cs2C＝1，则△ABC为直角三角形D．若△ABC为锐角三角形，则sinA正、余弦定理的一般用法原则(1)“已知两角和一边”采用正弦定理(只有一解)．(2)“已知两边和其中一边的对角”既可以采用正弦定理，又可以采用余弦定理．(3)“已知两边和这两边的夹角”或“已知三角形的三边”采用余弦定理．
一题N解·深化综合提“素养”
思路参考：设高转化，利用基本不等式．
B　解析：如图，以AB所在直线为x轴，以线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．
1．本题考查三角形的面积的最值问题，解法灵活多变，基本解题策略是借助三角形的相关知识将目标函数转化为边之间的代数关系，借助三角函数的性质求最值．对于此类多元最值问题要注意合理转化或消元．2．基于课程标准，解答本题一般需要具备良好的数学阅读技能、运算求解能力、推理能力和表达能力．本题的解答体现了逻辑推理、数学运算的核心素养，试题的解答过程展现了数学文化的魅力．
3．基于高考数学评价体系，本题创设了数学探索创新情景，通过知识之间的联系和转化，将最值转化为熟悉的数学模型．本题的切入点十分开放，可以从不同的角度解答题目，体现了灵活性；同时，解题的过程需要知识之间的转化，体现了综合性．