初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数课后作业题

6.1反比例函数随堂练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（    ）

A． B．， C． D．

2．下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）

A．（1，－6） B．（3，2） C．（－1，－6） D．（2，4）

3．反比例函数的图象经过的点是（　　）

A． B． C． D．

4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．=﹣1 B．xy=﹣ C．y=x-p D．y=﹣5

5．已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（    ）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

6．下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．已知某用电器的输出功率为、电阻为，通过的电流为，当为定值时，下面说法正确的是（    ）

A．是的正比例函数 B．是的正比例函数

C．是的反比例函数 D．是的反比例函数

8．如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，.将三角板沿轴正方向平移，点的对应点刚好落在反比例函数的图像上，则点平移的距离（  ）

A．3 B．5 C．7 D．10

9．已知一个函数满足下表（x为自变量）

则这个函数的表达式为（  ）．

A．y= B．y= C．y=- D．y=-

10．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若反比例函数的图象经过点（），则的值为               ．

12．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则=  ．

13．如果y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则函数解析式为                ．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1)，点C(2，3)，若反比例函数的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是             ．

15．如果反比例函数的图象在当的范围内，随着的增大而增大，那么的取值范围是        .

16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是         ．

17．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像经过点，则     ．

18．已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是       （用“<”号连接）

19．若与成反比例，且图象经过点，则        ．（用含的代数式表示）

20．如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜的解集为        ．  

三、解答题

21．如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（3，1），点B的坐标（﹣1，n）．

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22．在下列函数中，m为何值时，y是x的反比例函数？

(1)y＝；  

(2)y＝.

23．如图，一次函数y=k1x-3(k1＞0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，

与反比例函数y=(k2＞0)的图象交于C,D两点，作CE⊥y轴，垂足为点E，作DF⊥y轴，垂足为点F，已知CE=1．

(1) ①直接写出点C的坐标 (用k1来表示)

②k2﹣k1=　 　；

(2) 若B为AC的中点，求反比例函数的表达式；

(3) 在(2)的条件下，设点M是x轴负半轴上一点，将线段MF绕点M按顺时针或逆时针方向旋转90°得到线段MN，当点M滑动时，点N能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点N的坐标；如果不能，请说明理由．

24．已知，而与成反比例，与成正比例，并且时，；时，，求y与x的函数关系式；

25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E，其中．

求该一次函数和反比例函数的解析式；

若点D是x轴正半轴上一点，且，连接OB、BD，求的面积．

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．B

5．B

6．B

7．D

8．A

9．D

10．B

11．2

12．

13．

14．

15．

16．﹣2＜x＜0或x＞2

17．2

18．y3＜y1＜y2

19．

20．﹣1＜x＜0或x＞3  

21．(1)y=,y=x-2;(2)4.

22．(1) m≠±2；(2) m＝1

23．(1)①C ； ②3；(2) ；(3)能，N.

24．

25．（1）一次函数的解析式是，反比例函数的解析是；（2）．