北师大版九年级下册1 二次函数同步测试题

这是一份北师大版九年级下册1 二次函数同步测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1二次函数随堂练习-北师大版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．顶点是（2，﹣1）的抛物线的表达式是（　　）A．y=﹣（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1C．y=3（x﹣2）2+1 D．y=2（x﹣1）2+12．下列函数是二次函数的是（　　 ）A．y=2x+2 B．y=﹣2x C．y=x2+2 D．y=x﹣23．下列函数中，属于二次函数的是(　　)A．y＝2x﹣1 B．y＝x2+ C．y＝x2(x+3) D．y＝x(x+1)4．已知是关于的二次函数，则的值为（    ）A． B． C．或 D．5．对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（ ）A．a越大，抛物线开口越大B．a越小，抛物线开口越大C．｜a｜越大，抛物线开口越大D．｜a｜越小，抛物线开口越大6．函数 的图象是抛物线，则的值（    ）A．4 B．-4 C．2 D．-27．若函数 是二次函数，那么m的值是（　　）A．2 B．或3 C．3 D．8．若函数是二次函数，则m的值为（　　）A．0或 B．0或1 C． D．19．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有（    ）A．② B．②③④C．②③ D．②④10．下列函数中，一定是二次函数的是（　　）A．y＝− B．y=a+bx+c C．y＝ D．y=（k2+1）x 二、填空题11．y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为     ．12．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为          ．13．已知是二次函数，则实数k=           ．14．若函数是二次函数，则      ．15．若是关于x的二次函数，则m=     16．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=(g=9.8)，则t=0.5时下落经过的路程是                     .17．二次函数和的图象都是        ．18．若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是       ．19．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是    ．20．若y关于x的二次函数的解析式为y＝（m﹣2）x|m|+mx，则m＝     ． 三、解答题21．已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式22．已知．（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．23．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.24．已知抛物线经过A(－2,4)、B(1,4)、C(－4,－6)三点，求抛物线的解析式.25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．（1）求点B、点D的坐标，（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
参考答案：1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．C8．C9．D10．A11．212．且13．-314．15．216．1.22517．以y轴为对称轴，原点为顶点18．19．y＝x2＋6x20．-221．.22．（1）；（2）4或或或0或123．（1） （2）先求出点C（2，0），故24．y=－x2－x+625．（1）B点坐标为（﹣1，0），D点坐标为（0，3）；（2）△ACD是以AC为斜边的直角三角形，面积为3.