初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数3 确定二次函数的表达式课后测评

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数3 确定二次函数的表达式课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.3确定二次函数的表达式随堂练习-北师大版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知如图：抛物线与交于点，分别交轴于点，，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．已知，，其中正确结论是（    ）①；②点、及都在上，则；③，则；④．A．②④ B．①③ C．②③ D．③④2．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x23．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）A． B． C． D．4．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的有（      ）①； ②；③；④；⑤；⑥．A．个 B．个 C．个 D．个5．已知抛物线过原点，你认为c的值应为（    ）A． B．0 C． D．6．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y=x2－4x+3关于x轴对称，则a，b，c的值分别是（   ）A．－1，4，－3 B．－1，－4，－3 C．－1，4，3 D．－1，－4，37．下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：…256……505…下列各选项中，正确的是（    ）A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的最小值小于C．当时， D．当时，的值随值的增大而减小8．二次函数、、是常数的大致图象如图所示，抛物线交轴于点，．则下列说法中，正确的是（ ）A． B． C． D．9．二次函数，（a，c是常数，），下列选项正确的是（   ）A．若图象经过，，则． B．若图象经过，，则．C．若图象经过，，则． D．若图象经过，，则．10．某同学在利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量x的一些值计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…－30－10－3…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．如图，正方形的点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，抛物线的顶点为，且经过点、．若为等腰直角三角形，则的值是      ．12．已知函数（m为常数）的图象经过点．当时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值为        ．13．已知点，是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是      ．14．抛物线的顶点在，且过点，则函数的关系式：    .15．我们定义：二次项系数之和为，图像都经过原点且对称轴相同的两个二次函数称作互为友好函数，那么的友好函数是        ．16．形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是        ．17．把抛物线化为的形式，其中m，k为常数，则m-k=         18．写一个你喜欢的实数m的值                 ，使得事件“对于二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．19．若二次函数的图象经过点，则a的值为          ．20．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线；丙：与轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为           ． 三、解答题21．已知二次函数的图象经过点．(1)求的值；(2)求该二次函数图象的顶点坐标；(3)若将该二次函数图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，求所得到的函数图象对应的二次函数表达式．22．已知二次函数的图象如图所示．（1）求这个二次函数的表达式；（2）观察图象，当时，y的取值范围为________．23．已知抛物线经过点.(1)求的值；(2)求顶点坐标；(3)该抛物线上有两点、，则 .24．已知二次函数y＝ax2＋c.当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝5，求该二次函数的表达式．25．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴分别交于点和点，抛物线经过点，且与直线的另一个交点为．（1）求的值和抛物线的解析式；（2）点在抛物线上，且点的横坐标为（）．轴交直线于点，点在直线上，且四边形为矩形（如图2），若矩形的周长为，求与的函数关系式以及的最大值；（3）是平面内一点，将绕点沿逆时针方向旋转后，得到，点、、的对应点分别是点、、．若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点的横坐标．
参考答案：1．A2．D3．D4．D5．B6．A7．D8．D9．C10．B11．12．或13．14．15．16．或．17．518．﹣4（答案不唯一）．19．220．21．(1)(2)(3)22．（1）；（2） 23．(1)；(2)；(3)<．24．y＝2x2－3.25．（1），抛物线的解析式为；（2），有最大值；（3）点的横坐标为或．