


初中北师大版5 二次函数与一元二次方程课后练习题
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这是一份初中北师大版5 二次函数与一元二次方程课后练习题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2.5二次函数与一元二次方程随堂练习-北师大版数学九年级下册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.已知,若关于x的方程的解为.关于x的方程的解为.则下列结论正确的是( )A. B. C. D.2.一元二次方程的两个实根分别为,且,则( )A. B. C. D.3.已知抛物线(、、为常数,且)的对称轴为直线,与轴的一个交点满足,现有结论:①,②,③,④.其中结论正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知二次函数的图像上有两点和,则的值等于( )A. B. C. D.5.二次函数与y轴的交点坐标为( )A. B. C. D.6.若函数的图象与轴没有交点,则的取值范围是( )A. B. C. D.7.已知:抛物线的顶点在x轴上,则 b的值一定是( )A.1 B.2 C.-2 D.2或-28.如图是抛物线的部分图像,其顶点坐标为,且与轴的一个交点在点和之间,则下列结论:①;②;③抛物线另一个交点在到之间;④当时,;⑤一元二次方程有两个不相等的实数根,其中正确结论的个数是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,下列结论① ② ③ ④(m为任意实数)其中不正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知二次函数(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论有( )A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题11.如图.二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线,结合图象给出下列结论:①;②;③若关于x的一元二次方程的一根是3,则另一根是;④若点,,均在二次函数图象上,则.其中正确的结论的序号为 .12.二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是 (填一个值即可)13.抛物线的对称轴是 .14.函数的图像与x轴交于A、B,顶点为M,则S△ABM= .15.下列表格是二次函数中,的部分对应值,则一元二次方程的一个近似解是 .(精确度) 16.二次函数的图像与轴有两个交点,则的取值范围 .17.抛物线y=x2﹣3x+2与x轴交于点A、B,则AB= .18.如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点P为第一象限抛物线上一点,且∠DAP=45°,则点P的坐标为 .19.已知抛物线y=﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式﹣m﹣2019的值为 .20.已知抛物线与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为 . 三、解答题21.如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),B(0,﹣6)两点,(1)求这个二次函数解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积;(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围;(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应该把图象沿y轴向下平移 个单位.22.如图,已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求当x满足什么条件时,函数值大于0?;(3)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.23.给定一个函数,如果函数的图象上存在一个点,它的横、纵坐标相等,那么这个点叫做给定函数的不动点.(1)求一次函数的不动点坐标;(2)如图1,二次函数的两个不动点分别为P、Q(点P在点Q的左侧),将点P绕点Q逆时针旋转得到点R,求点R的坐标;(3)如图2,二次函数的两个不动点的坐标分别为,.①求a,b的值;②若C为一次函数的不动点,以线段为边向下作正方形,当D,E两点中只有一个点在二次函数的图象上时,直接写出m的值.24.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)、B(-1,0)(1)求抛物线的解析式.(2)若抛物线交y轴于点C,求△ABC的面积.
参考答案:1.B2.A3.C4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.C11.①②③12.(答案不唯一)13.直线14.2715.6.216.k>且k≠017.1.18.(,)19.20.221.(1)、y=﹣x2+x﹣6;(2)、 S△ABC=×AC×OB=×11×6=33;(3)、x<1或x>12;(4)、22.(1)y=﹣+4x﹣6;(2)2<x<6;(3)S△ABC=6.23.(1);(2);(3)①;②或或24.(1)y=-x2+2x+3;(2)6
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