第二十一章 一元二次方程 达标测试卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

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2023-2024学年九年级上册 第一单元一元二次方程A卷•达标检测卷（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023•广阳区校级开学）下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．2x+1＝0 B．y2+x＝0 C．x2﹣x＝0 D．2．（2023•封丘县三模）一元二次方程x2+6x+10＝0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根3．（2023春•沭阳县月考）方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣14．（2022秋•乐亭县期末）用配方法解方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝﹣3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝﹣55．（2023春•崇左月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣9＝0的一个根是0，则a的值是（　　）A．4 B．3 C．﹣3 D．3或﹣36．（2023•铜梁区校级一模）某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）A．3（1+x）＝10.82 B．3（1+x）2＝10.82 C．3（1+x）+3（1+x）2＝10.82 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10.827．（2023春•温州期中）如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（　　）A．32×20﹣32x﹣20x＝100 B．32x+20x﹣x2＝100 C．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝100 D．（32﹣x）（20﹣x）＝1008．（2023秋•红花岗区校级月考）如果a是一元二次方程2x2＝6x﹣4的根，则代数式a2﹣3a+2024的值为（　　）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．（2022秋•峰峰矿区期末）将方程7x﹣3＝2x2化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（　　）A．7 B．﹣7 C．7x D．﹣7x10．（2023•永年区校级开学）已知关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥5二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。11．（2023•新罗区校级开学）将一元二次方程x（x﹣2）＝5化为一般形式是 　   　．12．（2023春•石景山区期末）已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+bx﹣5＝0的一个根，则b的值是 　　．13．（2023•芙蓉区校级二模）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为﹣1，则方程的另一个根为 　　．14．（2023•鼓楼区校级开学）关于x的方程的两根分别为x1，x2，则x1•x2的值为 　　．15．（2022秋•滕州市校级期末）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的3580元降到了2580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 　            　． 16．（2023•孝感一模）设x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值为 　　．三、解答题（本题共5题，共52分）。17．（10分）（2023•南岗区校级开学）解下列方程：（1）x2﹣1＝2（x+1）；               （2）5x2﹣3x＝x+1．    18．（10分）（2023•禄劝县校级开学）某流感病毒的转染性很强，某一社区开始有2人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有50人感染发病．（1）每位发病者平均每天传染多少人？（2）按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过200人吗？      19．（10分）（2022秋•华容区期末）关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若两根为x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．      20．（10分）（2023春•天元区校级期末）定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“黄金方程”．（1）判断一元二次方程2x2+5x+3＝0是否为黄金方程，并说明理由．（2）已知3x2﹣ax+b＝0是关于x的黄金方程，若a是此黄金方程的一个根，求a的值．  21．（12分）（2022秋•龙岗区期末）“双十一”期间，某网店直接从工厂购进A，B两款保温杯，进货价和销售价如表：（注：利润＝销售价﹣进货价） A款保温杯B款保温杯进货价（元/个）3528销售价（元/个）5040（1）若该网店用1540元购进A，B两款保温杯共50个，求两款保温杯分别购进的个数．（2）“双十一”后，该网店打算把B款保温杯降价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出4个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出2个，则将B款保温杯的销售价定为每个多少元时，才能使B款保温杯平均每天的销售利润为96元？