初中数学华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定3 边角边教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定3 边角边教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，想一想填一填，课程讲授，边角边，SAS，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.全等三角形的判定方法“SAS”
2.全等三角形的判定方法“SAS”的应用
3.“SSA”不能判定三角形全等
问题1： 尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：（1）画∠DA'E=∠A；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C '.
想一想：从中我们可以得到什么规律？
问题1：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？
问题2：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么DB 平分∠ ADC吗？
问题3：如果AB=CB ，DB平分 ∠ CDA，那么∠ A= ∠C吗？
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
提示：如果能证明△ABC ≌△DEC，就可以得出AB=DE。由题意可知，△ABC 和△DEC具备“边角边”的条件。
归纳：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。
练一练：要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件________.
归纳：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。
想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？
练一练：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)
归纳：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
1.如图，△ABC中，已知AD垂直BC，D为BC 的中点，则下列结论不正确的是（ ）A.△ABC≌△ACDB.∠B＝∠C C.AD是的∠A平分线D.△ABC是等边三角形
2.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）A.一定全等 B.一定不全等C.不一定全等 D.面积相等3.如图，AB、CD、EF交于点O，且它们都被点O平分，则图中共有______对全等三角形。
4.如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.求证：△ABC≌△EFD.
5.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？