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    23.1.1 成比例线段 华东师大版九年级数学上册导学课件

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    初中1. 成比例线段背景图ppt课件

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    这是一份初中1. 成比例线段背景图ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了学习目标,本节要点,学习流程,知识点,相似图形,感悟新知,答案C,成比例线段,比例的性质,答案B等内容,欢迎下载使用。
    相似图形成比例线段比例的性质
    1. 定义  我们把具有相同形状的图形称为相似图形.
    特别解读:1.“相同形状”是判定相似图形的唯一条件.2. 两个图形相似是指它们的形状相同,与它们的位置、大小无关.
    2. 两个关系(1)相似图形之间的关系:两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.(2)相似与全等的关系:当两个图形的形状相同、大小也相同时,它们是全等图形,全等图形是相似图形的特殊情况,即全等图形一定是相似图形,但相似图形不一定是全等图形,只有相似图形的大小相同时,它们才全等.
    下列图形不是相似图形的是( )A. 同一底版打印出来的两张大小不同的照片B. 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C. 某人的侧身照片和正面照片D. 大小不同的两张同版本的中国地图
    解题秘方:紧扣“相似图形的定义及相似图形之间的关系”解答.
    解:用“排除法”:B 符合相似图形之间的关系,A,D 符合相似图形的定义,因此A,B,D 都是相似图形,所以选C.
    1-1. 下列图形中,不是相似图形的是( )
    1. 两条线段的比  在同一单位长度下,两条线段长度的比叫做这两条线段的比. 线段a 与线段b 的比记作“ ”或“a∶b”.
    2. 对于给定的四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比,如 (或a∶b=c∶d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 此时也称这四条线段成比例.
    特别解读:●在通常情况下,四条线段a,b,c,d 的单位应该一致,但有时为了计算方便,也可以使a与b的单位一致,c与d 的单位一致.●线段a,b,c,d 成比例,只可以写成 或a ∶ b=c ∶ d,即四条线段a,b,c,d 成比例是有顺序的,不能随便更改位置.
    3. 比例中项如果a∶b=b∶c,那么b 叫做a 和c 的比例中项,当a,b,c 为一般实数时,则由b2=ac 得b=± (a 和c 要同号);当a,b,c 为线段长时,则由b2=ac 得b= .
    下列各组不同长度的线段中,是成比例线段的是( )A. 3 cm,6 cm,7 cm,9 cmB. 2 cm,5 cm ,0.6 dm,8 cmC. 3 cm,9 cm,1.8 dm,6 cmD. 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
    解题秘方:紧扣“成比例线段的定义”进行判断.
    解:根据成比例线段的定义,对各选项进行一一分析.A. ,故不是成比例线段;B. 0.6 dm=6 cm, ,故不是成比例线段;C. 1.8 dm=18 cm,从小到大排序为3 cm,6 cm ,9 cm,18 cm, ,故是成比例线段;D. ,故不是成比例线段.
    2-1. 下列四条线段中,不能成比例的是( )A. a=3,b=6,c=2,d=4B. a=1,b= ,c= ,d= C. a= 4 , b= 6 , c = 5 ,d=10D. a= 2 , b= ,c= ,d=2
    1. 比例的基本性质如果 ,那么ad=bc;如果ad=bc,那么 .
    变式应用:若a,b,c,d满足ad=bc,则
    2. 比例的基本性质推广(1)合比性质:(2)等比性质:
    已知线段a,b,c,d 是成比例线段, ,其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则d 等于( )A. 1 cm B. 10 cm C. cm D. cm
    解题秘方:紧扣“四条线段成比例的顺序性”列比例式求解.
    解:已知四条线段a,b,c,d 是成比例线段, ,把a,b,c 的长代入式中就可以求出线段d 的长.∵ ,且a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,∴ .∴ d=10 cm.
    3-1. 已知三个数2,2 ,4, 如果再添加一个数,使这四个数成比例,那么添加的数可以是( )A. 2 B. 2 或C. 2 ,4 或8 D. 2 , 或4
    [一题多解] 已知 ≠ 0,求 的值.
    解题秘方:紧扣“比例的性质”用消元法或参数法求解.
    4-1. 若 , 则 =__________ .
    4-2. 已知x ∶ y ∶ z=3 ∶ 4 ∶ 6, 则 的值为( )A. B. 1 C. D.

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