初中数学华师大版九年级上册4. 相似三角形的应用教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册4. 相似三角形的应用教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识要点，测量物高，测量距离，新知导入，课程讲授，∴AB∥CD，解得EH8，随堂练习，∴CD16米，∴BC∥DE等内容，欢迎下载使用。
看一看：观察下图中的建筑，想一想人们如何测量出它们的实际高度。
上海中心大厦建筑主体为119层，总高为632米，结构高度为580米
哈利法塔高828米，楼层总数162层
例 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.
如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为3m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO.
解：太阳光是平行的光线，因此
∠BAO =∠EDF.
又 ∠AOB =∠DFE = 90°，
∴△ABO ∽△DEF.
因此金字塔的高度为134 m.
归纳：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.
物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
练一练：如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2 m，测得AB=1.6 m，BC=12.4 m，则建筑物CD的高是（ ）A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m
例1 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R. 已知测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，请根据这些数据，计算河宽 PQ.
解：∵∠PQR =∠PST =90°，∠P=∠P，
∴△PQR∽△PST.
PQ×90 = (PQ+45)×60.
因此，河宽大约为 90 m.
解得 PQ = 90.
例2 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，两树底部的距离 BD = 5 m，一个人估计自己眼睛距离地面 1.6 m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C 了?
解：如图，假设观察者从左向右走到点 E 时，她的眼睛的位置点 E 与两棵树的顶端点 A，C 恰在一条直线上．
∵AB⊥l，CD⊥l，
∴△AEH∽△CEK.
由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树的距离小于 8 m 时，由于这棵树的遮挡，就看不到右边树的顶端 C .
归纳：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.
练一练：如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB∶AP=2∶5，BC=20 cm,则PQ的长是（ ）A.45 cmB.50 cmC.60 cmD.80 cm
1.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B，D.若AO=4 m，AB=1.6 m，CO=1 m，则栏杆C端应下降的高度CD为____________m.
2.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，则河宽AB=_________m.
3.墨子是春秋战国时期墨家学派的创始人，著名思想家、教育家、科学家、军事家.墨子曾和他的学生做过小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示的装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.
4.如图是一位同学设计的用手电筒来测量墙面高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=4米，BP=6米，PD=24米，求CD的高度.
解：由题意，得∠APB=∠CPD.
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△ABP∽△CDP，
答：CD的高度为16米.
5.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C,A共线. 已知CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m，测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.
答：河宽AB为17 m.
解：∵CB⊥AD,ED⊥AD,
∴△ABC∽△ADE，