数学七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式3 列代数式学案设计

这是一份数学七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式3 列代数式学案设计，共4页。学案主要包含了方法总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
3. 列代数式学习目标：1.进一步掌握代数式的书写格式(重点)；2.会列代数式解决实际问题(难点). 自主学习一、知识链接代数式的概念. 2.代数式的书写规则.  3.火车平均每小时行驶v km， 用代数式表示：（１） 经过2 h，火车行驶了________km；（２） 火车行驶400 km需要__________h．4.某汽车厂去年生产汽车a 辆， 今年比去年增产p％， 那么今年生产了汽车 __________辆.5.一台洗衣机的原价是x元，现在按原价的9.5折出售，这台洗衣机现在售价是________元.6.底面半径为r，高为h 的圆锥的体积是____________. 二、新知预习（预习课本P87-88）完成下列练习：列代数式表示下列数量关系：（1）a的平方与b的2倍的差；（2）m与n的和的平方与m与n的积的和；（3）x的2倍的三分之一与y的一半的差；（4）比a除以b的商的2倍小4的数. 合作探究一、要点探究探究点：列代数式例1  用代数式表示：（1）x与2的平方和；           （2）x与2的和的平方；（3）x的平方与2的和；         （4）x与2的平方的和.     【方法总结】列代数式表示数量关系时，要弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.【针对训练】设字母a表示一个数，列代数式表示下列关系：（1）这个数与6的差的3倍；（2）这个数与3的和的倒数；（3）这个数的5倍和1的和的一半；（4）这个数的平方和这个数的差.     例2   一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用式子分别表示这两个数及它们的和.    【方法总结】用字母表示多位数，可以先画出数位图，再将这个多位数用字母表示．如本题中，可画出如图所示的数位图帮助解答． 【针对训练】1．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x，那么这个两位数是(　　)A．10(x＋5)＋x   B．10(x－5)＋x      C．10x＋5    D．10x＋(x＋5)2．一个三位数，个位数字与十位数字的和是9，百位数字是十位数字的2倍，如果十位数字是m，那么这个三位数是________________．二、课堂小结 内容用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤：(1)  认真审题，分析实际情境中的已知量和未知量之间的数量关系；(2)  弄清语句的层次，明确运算顺序；(3)  按照代数式书写格式的规范进行书写. 当堂检测1.表示“a与b的和的平方”的代数式是（　　）A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）22.代数式a2﹣的正确解释是（　　）A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数3.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大1，这个两位数是（    ）A.a(a+1)           B.(a+1)a           C.10(a+1)a          D.10(a+1)+a4.某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（     ）A.5＋1.5P           B.5＋1.5           C.5－1.5P           D.5＋1.5（P－7）5.（1）南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，则共需施肥_________千克；（2）梯形的上底是，下底是上底的2倍，高比上底小1，则这个梯形的面积为　　　　　　.6.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折，则一次购书数量为x（x＞10）本需付款______________.元.参考答案自主学习    一、知识链接1.解：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2.解：数字和字母，字母和字母之间的乘号可以省略；数字一般写在字母前面；系数为-1或1时，“1”省略不写；含除号的式子写成分数形式.3.（１）2v   （２）     4.a（1+p％）   5.0.95x    6.二、新知预习解：（1） a2-2b.（2）（m+n）2+m n.（3）.（4）.合作探究一、要点探究探究点：列代数式例1   解：（1）x2+22.（2）（x+2）2.（3）x2+2.（4）x+22.【针对训练】解：（1）3（a-6）. （2）. （3）. （4）a2-a.例2   解：原数：10b+a，新数：10a+b，它们的和为10b+a+10a+b.【针对训练】1．B    2．200m+10m+9-m当堂检测1.D    2.A    3.D    4.D 5.（1）（am+bn）   （2）     6.[80+6.4(x-10)]