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第3章 整式的加减 华东师大版数学七年级上册学情评估(含答案) 试卷
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这是一份第3章 整式的加减 华东师大版数学七年级上册学情评估(含答案),共10页。
第3章学情评估一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列各式中,是代数式的有( )①2x-1;②0;③1=27πx;④x<y;⑤(t≠0);⑥a2.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.多项式a-(b-c)去括号的结果是( )A.a-b-c B.a+b-cC.a+b+c D.a-b+c3.将多项式-3x+6-4x3按x降幂排列得到( )A.4x3-3x+6 B.6-3x-4x3C.-4x3+3x-6 D.-4x3-3x+64.下列说法错误的是( )A.的系数是B.是多项式 C.-25 m的次数是1D.-x2 y-35 xy3是四次二项式 5.下列各组中不是同类项的是( )A.5m2n与-m2 n B.a4y与ay4 C.abc2与2×103 abc2 D.-2x3 y与3yx36.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100千瓦时,那么每千瓦时电价按0.5元收费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时电价按0.55元收费.某户居民在一个月内用电x千瓦时(x>100),该户居民这个月应缴纳的电费是( )A.0.5x元 B.0.55x元 C.(0.5x+5)元 D.(0.55x-5)元7.下列计算正确的是( )A.3m+2y=5my B.3a2+2a3=5a5C.4a2-3a2=1 D.-2ba2+a2b=-a2b8.当x=3时,代数式ax3+bx的值为12,则当x=-3时,代数式ax3+bx+5的值为( )A.7 B.-7 C.17 D.-179.冯颖同学利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入12345输出那么当输入数据是12时,输出的数据是( )A. B. C. D.10.如图,把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长之和是( )(第10题)A.4m cm B.4n cmC.(2m+2n) cm D.(4m-4n) cm二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.“比x的2倍大6的数”用代数式表示为________.12.x2-4x+5=x2-(______________).13.如果单项式-x1+ay4与2x3y2b是同类项,那么ab=______________.14.计算7a+3a2+2a-a2=________.15.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-1 ,则输出的值为________.(第15题) 16.将相同的棋子按如图所示的规律摆放,依此规律,第12个图形共有________枚棋子.(第16题) 三、解答题(本题共9小题,共86分)17.(8分)计算.(1)-4x2y-xy2+2x2y-2xy2; (2)2ab-(2a-b)+(-2ab+3a). 18.(8分)(1)先化简,再求值:2(3x2-2x+1)-(5+6x2-7x) ,其中x=-1. (2)已知(x-3)2+|y+1|=0,先化简,再求值:4xy-2(x2 - 3xy+2y2)+3x2-6xy. 19.(8分) 已知单项式- xy2m-1与-22 x2 y2的次数相同. (1)求m的值;(2)求当x=-9,y=-2时单项式-xy2m-1的值. 20.(8分)已知A=-2x2-3xy-4y2,B=x2-2xy.(1)求A-2B的值;(2)若x2+y2=2,xy=1,求A-2B的值. 21.(8分) 已知多项式x2ym+2+xy3-3x4-5是五次四项式,且单项式5x2n-3y4-m的次数与该多项式的次数相同,求m、n的值. 22.(10分)如果关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关. (1)求m,n的值;(2)化简求值:-2(mn-m2 )-[2n2-(4m+n2 )+2mn]. 23.(10分)如图所示,池塘边有块长为20 m ,宽为10 m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x m的小路,中间余下的长方形部分作菜地.(1)用含x的式子表示:菜地的长a=________m,菜地的宽b=________m;(2)求菜地的周长C,并求当x=1时,菜地的周长C.(第23题) 24.(12分)2023年新年时,小明的爸爸收到这样一条短信:年龄与数字的秘密!如果你的年龄在1~99之间,那么你随便想一个数字,就能算出你的年龄!步骤如下:①随便想一个1~9之间的数字;②把这个数字乘5;③然后加上40;④再乘20;⑤把所得的数加上1 223;⑥用最后得到的数减去你出生的年份,这样你会得到一个数,它的第一个数字就是你开始想的那个数,后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄=当前年份-出生年份).(1)小明马上想了一个数字“6”,他是2008年出生的,请你帮他计算一下,验证这条短信所说的是否正确;(2)假设小明当时想的数字为n(1≤n≤9),请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘. 25.(14分)某商场销售一种西装和领带,西装每套定价800元,领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买1套西装送1条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装2套,领带x条(x>2).(1)若该客户按方案一购买,需付款__________________元(用含x的式子表示);若该客户按方案二购买,需付款______________________元(用含x的式子表示);(2)若x=5,通过计算说明此时按哪种方案购买较合算?(3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请直接写出你的购买方案,并算出所需费用.
答案一、1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D10.B 点拨:设小长方形卡片的长为 x cm,宽为y cm,则x+2y=m. 根据题意得,上面阴影部分的周长为2(n-x+m-x)cm,下面阴影部分的周长为2(x+n-2y)cm,所以两块阴影部分的周长之和是2(n-x+m-x)+2(x+n-2y)=2n+2m-4x+2x+2n-4y=4n+2m-2(x+2y)=4n+2m-2m=4n(cm).二、11.2x+6 12.4x-5 13.4 14.2a2+9a15.-2 16.48三、17.解:(1)原式=(-4x2y+2x2y)+(-xy2-2xy2)=(-4+2)x2y+(-1-2)xy2=-2x2y-3xy2.(2)原式=2ab-2a+b-2ab+3a=(2ab-2ab)+(-2a+3a)+b=a+b.18.解:(1)2(3x2-2x+1)-(5+6x2-7x)=6x2-4x+2-5-6x2+7x=3x-3.因为x=-1,所以原式=3×(-1)-3=-6.(2)4xy-2(x2 - 3xy+2y2)+3x2-6xy=4xy-3x2+6xy-4y2+3x2-6xy=-4y2+4xy.因为(x-3)2+|y+1|=0,所以x-3=0,y+1=0,解得x=3,y=-1.当x=3,y=-1时,原式=-4×(-1)2+4×3×(-1)=-4-12=-16.19.解:(1)根据题意,得1+2m-1=2+2,解得m=2.(2)因为m=2,所以-xy2m-1=- xy3.当x=-9,y=-2时,原式=-×(-9)×(-8)=-48.20.解:(1)A-2B=(-2x2-3xy-4y2)-2(x2-2xy)=-2x2-3xy-4y2-2x2+4xy=-4x2+xy-4y2.(2)A-2B=-4x2+xy-4y2=-4(x2+y2)+xy.因为x2+y2=2,xy=1,所以A-2B=-4×2+1=-8+1=-7.21.解:因为x2ym+2+xy3-3x4-5是五次四项式,所以m+2=3,解得m=1.因为单项式5x2n-3y4-m的次数与该多项式的次数相同,所以2n-3+4-m=5,即2n+1-1=5,解得n=.综上,m=1,n=.22.解:(1)代数式-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,因为结果与字母x的取值无关,所以-3+n=0,m-1=0,解得n=3,m=1.(2)原式=-2mn+2m2-2n2+4m+n2-2mn=2m2-n2-4mn+4m.由(1)知,n=3,m=1,则原式=2-9-12+4=-15.23.解:(1)(20- 2x);(10-x)(2)菜地的周长C=2(20-2x+10-x)=60-6x(m),当x= 1时,菜地的周长C=60-6×1=54(m). 24.解:(1)因为(6×5+40)×20+1 223=2 623,2 623-2 008=615,所以按照短信所说,615的第一个数字6就是小明想的数字,后面的15表示小明的实际年龄.因为2 023-2 008=15,所以这条短信所说的正确.(2)根据题意,得20(5n+40)+1 223=100 n+2 023,所以100n+2 023-2 008=100 n+15.因为1≤n≤9,所以100n的第1个数字即百位上的数字为n,也就是小明当时想的数字,后面的数字15为实际年龄.25.解:(1)(200x+1 200);( 180x+1 440)(2)当x=5时,方案一:200×5+1 200=2 200 (元),方案二:180×5+1 440=2 340 (元).由于2 200<2 340,所以按方案一购买较合算.(3)更为省钱的购买方案是先按方案一购买2套西装送2条领带,再按方案二购买3条领带.所需费用为800×2+200×3×90%=2 140(元).
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