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    第23章 图形的相似学情评估 华师大版数学九年级上册试题(含答案)

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    第23章 图形的相似学情评估 华师大版数学九年级上册试题(含答案)

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    这是一份第23章 图形的相似学情评估 华师大版数学九年级上册试题(含答案),共8页。
    23章 图形的相似 学情评估一、选择题(每题3分,共24分)1.下列是相似图形的一组是(  )2.如图,以ABC为顶点的三角形与以DEF为顶点的三角形相似,则这两个三角形的相似比为(  )A21    B31    C43    D32(2)   (4)   (5)   (6)3.已知长度分别为234x的四条线段成比例,则x的值不可能是(  )A6     B.     C8     D.4.如图,ADABC的高,EAB的中点,EFBC于点F,如果DCBD,那么FCBF等于(  )A53    B43  C32    D235.如图,在平面直角坐标系中,有两点A(63)B(60).以原点O为位似中心,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CDCDAB的相似比为,则点C的坐标为(  )A(21)   B(20)  C(33)   D(31)6.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点ABCD,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(  )A.点A    B.点B    C.点C    D.点D7.如图,在ABCD中,FAD上的点,AF2FD,连结BF并延长,交AC于点E,交CD的延长线于点G,则的值为(  )A.     B.     C.     D.(7)    (8)   (10)   (11)8. 如图,在ABC中,AB7 cmAC4 cm,点D从点B出发以2 cm/s的速度向点A移动,点E从点A出发以1 cm/s的速度向点C移动,若DE同时出发,同时停止,且停止时ADEABC相似,则经过的时间是(  )A. s    B. s     C. s s    D. s s二、填空题(每题3分,共18分)9.已知ABC∽△DEF,相似比为12,若ABC的面积为2,则DEF的面积为________10.如图,直线abc,则图中x的值为________11.如图,已知DE分别是ABC的边ACBC上的动点,请你在不增加任何辅助线与字母的情况下,补充一个条件,使图中的两个三角形是以点C为位似中心的位似图形,则可以补充的条件是________12.如图,DE分别是ABC的边ABAC上的点,FGH分别是DEBEBC的中点,连结FHFGGH,若BD8CE6FGH90°,则FH________(12)   (13)   (14)13.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC和正方形ADEF的边OAAD均在x轴上,OA2AD3,则正方形OABC和正方形ADEF位似中心的坐标是____________________14.如图,在四边形ABCD中,ADBCABC90°AB8AD3BC4P为边AB上一动点,若PADPBC是相似三角形,则满足条件的点P________个.三、解答题(15~16题每题8分,17~19题每题10分, 20题12分,共58分)15.已知,求的值.   16.如图,已知ABC∽△DECD45°ACB60°AC(22 ) cmBC4 cmCE6 cm.求:(1)B的度数;(2)AD的长.(16)       17. 在一次数学活动课上,小芳到操场上测量旗杆的高度,她的测量方法是拿一根长3.5 m的竹竿竖立在离旗杆27 mC(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得CD两点间的距离为3 m,小芳的目高为1.5 m,利用她所测得的数据,求旗杆的高.(17)     18.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(2,-2)B(3,-4)C(6,-3)(1)在图中画出将ABC向上平移6个单位后得到的A1B1C1(2)以点M(12)为位似中心,在图中画出与A1B1C1位似的图形A2B2C2,且使得A2B2C2A1B1C1的相似比为21.(18)  19.如果有一条直线经过三角形的某个顶点,将三角形分成两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,则称该直线为三角形的自相似分割线.如图,在ABC中,ABAC1BAC108°,点D在边BC上,连结AD,若k(k1)(1)在图中求作AD,使得ADABC的自相似分割线(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(19)(2)(1)的条件下,求k的值.        20. 如图,在ABCABC中,DD分别是ABAB上一点,.(1)时,求证:ABC∽△ABC′.证明的途径可以用图的框图表示,请填写其中的空格;(2)时,判断ABCABC是否相似,并说明理由.  (20) 
    答案一、1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C二、9.8 10. 11.(答案不唯一) 12.513(40) 点拨:连结FC并延长交x轴于点M,易得MOC ∽△MAFMO4M的坐标为(40)连结OEAB于点N,易得OAN ∽△EFNANN的坐标为.综上所述,正方形OABC和正方形ADEF位似中心的坐标是(40).143三、15.解:.k(k≠0),则a2kb9k=-.16.解:(1)∵△ABC∽△DEC∴∠AD45°.∵∠ACB60°∴∠B180°60°45°75°.(2)∵△ABC∽△DEC.AC(22 ) cmBC4 cmCE6 cmDC(33 ) cm,故AD(55 ) cm.17.解:设旗杆的高为x m.过点FFGAB于点G,交CE于点H,易得AGF ∽△EHF,由题意易得HF3 mEH3.51.52(m)GF27330(m)AG(x1.5)m.,解得x21.5.答:旗杆的高为21.5 m.18.解:(1)如图,A1B1C1即为所作. (2)如图,A2B2C2即为所作.(18)  19.解:(1)如图,线段AD即为所求.(19)  (2)BDx.ABACBAC108°∴∠BC36°,由作图可知DBDA∴∠BBAD36°∴∠BADCCAD72°∴∠CDA72°∴∠CDACAD.CACD1BCx1.∵∠BBBADC∴△BAD∽△BCAx2x10x(负值舍去)BDk.20.解:(1)AA(2)ABC ∽△ABC′.理由:分别过点DDDEBCDEBCDEAC于点EDEAC于点E′.DEBC∴△ADE ∽△ABC..同理,...同理,....∴△DCE ∽△DCE′.∴∠CEDCED′.DEBC∴∠CEDACB180°同理,CEDACB180°∴∠ACBACB′.∴△ABC ∽△ABC′. 

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