江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2023-2024学年九年级上学期10月阶段测试数学试卷（月考）

     2023年秋学期第一次课后服务阶段调研作业

    九年级数学答案及评分标准     2023.10

一、选择题

二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）

11.a≠1   12.  12    13. -3   14.   15. 5   16. 10%    17. 6    18.

三、解答题

19．解方程：（1） --------3分  （2） △=17------------------ 2分  

     -------5分         ----4分

------5分

20.  （1）  --------2分              （2）  --------2分

--------4分          ----------4分

21、（1）证得：∠ABD＝∠D--------2分    再证得：ΔAEB∽ΔCED----------4分

     （2）    ΔAEB∽ΔCED    得 -------6分    AB=6------8分

22、  （1）  m=1-----2分；另一根x=5------3分

（2）Δ=(m-5)2≥0------5分    无论取任何实数，方程总有实数根；---------6分

（3）当x1=x2时，m=6----8分；当x1=6或x2=6时，m=1,但验证不成立-----10分

23、解：（1）当PQ∥BC时，AP：AB＝AQ：AC，....................1分

∵AP＝4x，AQ＝30﹣3x，∴，...................................3分

解得：x＝；即当x＝，PQ∥BC；......................................4分

（2）能，

①当△APQ∽△CQB时，有，即：，......................6分

解得：x＝，∴AP＝4x＝（cm），.......................................7分

②当△APQ∽△CBQ时，有，即：，.......................9分

解得：x＝5或x＝﹣10（舍去），∴PA＝4x＝20（cm），

综上所述，当AP＝cm或20cm时，△APQ与△CQB相似．...................10分

24、（1）设每千克核桃应降价x元   （1分）

 (60-40-x)(100+10x)=2240   (4分）     得（  5分）

                                  答：略    （6分）   

（2）∵为尽可能让利于顾客，赢得市场，

∴  x=6---------------（8分）     

∴ =9（折）     答：该店应按原售价的9折出售。-----------------（10分）

25、（1）作出AB的黄金分割点-----------3分，作出黄金矩形-------------5分

（2）  50（）-----------8分

26、（1）20元------3分

（2）设第二天的盲盒售价：x元/个------4分

        ----6分

得     ------8分      x=33不合题意，舍去----9分   答：略-----10分

27、 解：（1）⑴证得：△OCD∽△ADE----- （3分）  ⑵求得点C（0，8），E（10.3）--- （7分）

求得直线CE：y=----(9分）   求得P(16,0)--------（10分）

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日期：2021/3/10 7:16:25；用户：江苏江阴金岳；邮箱：781121100@qq.com；学号：13255192

28、（1）AE=--------------4分    （2）AE=-------7分   AE=8------9分    （3）------12分