江苏省徐州市丰县创新外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试卷（月考）

八年级数学

考试时间：100分钟     总分：120分

一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．下列交通标志图案不是轴对称图形的是(    )

A． B． C． D．

2．如图，A、C、D、F四点在同一条直线上，BC＝EF，∠B＝∠E，添加以下条件还不能判断△ABC≌△DEF的是（    ）

A．AD＝CF B．AB∥DE C．BC∥EF D．AB＝DE

第2题图               第3题图         第4题图            第5题图

3．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（    ）

A．AO平分∠EAF      B．AO垂直平分EF      C．GH垂直平分EF     D．GH平分AF

4．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若，，则的周长为（    ）

A．6 B．10 C．11 D．16

6．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（    ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．如图，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（    ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

第6题图               第7题图         第8题图            第9题图

8．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，BC＝9，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则PB＋PA最小值是（    ）

A．5 B．7 C．9 D．12

二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）

9．如图，两个三角形全等，则∠α等于 　    　．

第10题图            第11题图         第12题图          第13题图

10．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是        

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，ED=3，AE=5，则AC长为         ．

12．如图是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有           个．

13．如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则        ．

14．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是     ．

第14题图             第15题图               第16题图   

15．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=7厘米，EF=9厘米，则圆形容器的壁厚是           厘米．

16．如图，在△ABC中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、，已知△ADE的周长为12cm，分别连接、、，若的周长为，则的长为       ．

三、解答题（8小题，共64分）

17．（本题6分）如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．

18．（本题8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）线段CC′被直线l　    　；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长度最短．

19．（本题8分）如图，，AB=CD，点E、F在BC上，从①，②AF=DE中选择一个作为补充条件，另一个作为结论，请写出结论成立的证明过程．

你选的补充条件是       ，结论是       ．(填序号)

20．（本题8分）如图，在中，，为的垂直平分线，交于点，连接．若，求的度数．

21．（本题6分）两个村庄M，N与两条公路AC，AB的位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O．

22．（本题8分）如图，，，点在的垂直平分线上．

(1)，，有什么数是关系？请说明理由．

(2)求证：．

(3)若，，求的面积．

23．（本题10分）【教材呈现】已知：如图，是的平分线，点是上的任意一点．，，垂足分别为点和点．求证：．

分析：图中有两个直角和△PEO，只要证明这两个三角形全等，便可证得．

(1)【问题解决】请根据教材分析，结合图①写出证明过程．

(2)【类比探究】

如图②，是的平分线，是上任意一点，点M、N分别在、上，连接和，若，求证：．

24．（本题10分）已知：如图①，，，点C是上一点，且，．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，若把△CDE沿直线向左移动，使的顶点C与B重合，与交于点F，此时与的位置关系怎样？请说明理由；

(3)图②中，若，，求四边形的面积．