13.1 命题定理与证明 第1课时 华东师大版八年级数学上册同步课件

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第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明第1课时1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式.（重点）2. 能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.（难点）学习目标 我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？（1）三角形的内角和等于180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同旁内角相等；（4）直角都相等；（5）经过一点确定一条直线. 依据所学知识可以判断（1）（2）（4）是正确的，（3）（5）是错误的， 这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.问题导入 概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题.像（1）（4）（6）这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.注意:祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 1.你能举出一些命题吗?试 一 试2.能否举出一些不是命题的语句？ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：⑴同位角相等，两直线平行；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同位角相等两直线平行　　如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 　形是等边三角形.这个三角形是等边三角形一个三角形的三个角相等　　如果同位角相等，那么两直线平行.典例精析（1）三角形的内角和等于180° （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线. 根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题. 其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.例2 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短；（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）（假命题）（真命题）1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.当堂练习１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a，b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明；⑹玫瑰花是动物；⑺若a2＝4，求a的值；⑻若a2＝ b2，则a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则是2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（1）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解：（1）改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； 条件：两个三角形全等； 结论：这两个三角形的对应边相等； （2）改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行； 条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线； 结论：这两条直线互相平行.3.指出下列命题中的真命题和假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180°；（3）三角形的外角和等于360°；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.（真命题）（假命题）（真命题）（真命题）命 题课堂小结命题的概念：对某一件事作出判断的语句叫做命题.命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式.命题的分类：真命题和假命题.