小学人教版1 时、分、秒一课一练

2020-2021学年人教版小学三年级数学上册 第8章 分数的初步认识 单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．＝（　　）

A． B． C． D．

2．下列算式中，计算结果等于的是（　　）

A． + B．﹣ C． +

3．的结果是（　　）

A． B． C．

4．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（　　）

A． B． C． D．

5．如图中，大长方形的面积是5平方米，则阴影部分的面积是（　　）平方米．

A． B． C．

6．分子是5的假分数有（　　）个．

A．3 B．4 C．5

7．将一根绳子截去它的后，截去的比剩下的（　　）

A．长 B．短 C．一样长

8．淘淘和依依喝同样一杯饮料，淘淘喝了这杯饮料的，依依喝了这杯饮料的，（　　）喝的饮料多．

A．淘淘 B．依依 C．不能比较

9．加上（　　）个得1．

A．1 B．2 C．3

10．在、、、四个分数中，分数单位最小的分数是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题）

11．和比较，大数是　   　，读作　   　．

12．分母相同的两个分数，分子大的那个数就　   　；分子相同的两个分数，分母小的那个数就　   　．

13．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．

14．小红、小明和小亮三个小朋友比身高，小红比小亮高米，小亮比小明高米，小红比小明高　   　米．

15．2的分数单位是　   　，再添上　   　个这样的分数单位就是3．

16．在“1，．”这三个数中，最小的是　   　，最大的是　   　．

17．和这两个分数中，分数值较大的是　   　，分数单位较大的是　   　．

18．里面有　   　个，写成带分数是　   　．

三．判断题（共5小题）

19．大于而小于的分数只有1个．　   　（判断对错）

20．一根木头锯掉m后，剩下的长度与锯掉的长度相等．　   　（判断对错）

21．分母是14的最简真分数有7个．　   　（判断对错）

22．（1）班人数的与（2）班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少．　   　（判断对错）

23．在这三个分数、、中，最小的是．　   　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．用自己的方法比较每组中两个分数的大小．

（1）和

（2）和

（3）和

（4）和

五．操作题（共1小题）

25．按照显示的分数把上面图形相对应的部分用斜线表示出来．

六．应用题（共5小题）

26．聪聪和明明同时参加百米赛跑，聪聪用了分钟，明明用了分钟，谁跑得快些？

27．你能写出一个比小比大的分数吗？你还能再找到两个这样的分数吗？

28．小明每天的学习时间和睡觉时间大约各占一天时间的和．小明是学习时间多还是睡觉时间多？

29．“知识城堡”占版，“生活乐园”占版．

“科学园地”占版，“历史足迹”占版，其余的版为“开心一刻“．

哪些栏目的版面一样大？

30．艺术节表演的节目中，歌舞类占，戏曲类占，器乐演奏类占，曲艺类占，哪类节目最多？

七．解答题（共1小题）

31．如图中已涂色部分占长方形的，请你接着涂，使涂色部分占长方形的．根据涂色过程，写出一道分数加法算式，并说说理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据同分母分数的加法运用法则：同分母分数相加，只把分子相加，分母不变，据此解答．

【解答】解： +＝＝；

故选：C．

【点评】此题考查了同分母分数的加法计算，掌握运算法则，即可解决问题．

2．【分析】先计算出各个算式的结果，然后进行选择即可．

【解答】解：A. +＝

B.﹣＝

C. +＝

故选：B．

【点评】此题考查了同分母分数的加减法运算，只把分子相加减，分母不变．

3．【分析】此题属于同分母分数的加法计算，只把分子相加，分母不变．

【解答】解： +＝；

故选：C．

【点评】此题中的两个分数分子都用字母表示，和数字的加法是一样的，分母不变，把分子加起来作为分子即可．

4．【分析】在1千克（1000克）水中加入20克盐，盐水的质量就是（1000+20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可．

【解答】解：20÷（1000+20）

＝20÷1020

＝

答：盐占盐水的．

故选：B．

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．注意把水、盐化成相同单位的名数．

5．【分析】把这个长方形的面积看作单位“1”，每份是它的，阴影部分占其中的1份，根据分数乘法的意义，用这个长方形的面积乘就是阴影部分面积．

【解答】解：5×＝（平方米）

答：阴影部分的面积是平方米．

故选：A．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．

6．【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分子是5的假分数的分母≤5，即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个，所以分子是5的假分数有5个．

【解答】解：根据假分数的意义可知，

分子是5的假分数有：，共5个．

故选：C．

【点评】根据假分数的意义确定分母的取值范围是完成本题的关键．

7．【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剩下的绳子长度为1﹣＝，＞，以此作答．

【解答】解：把绳子的长度看作“1”，

则剩下的绳子长：1﹣＝，

＜，

故截去的比剩下的短．

故选：B．

【点评】本题主要考查分数大小的比较，找准单位“1”为本题解题的关键．

8．【分析】将这杯饮料看作单位“1”，则淘淘喝了1×＝，依依喝了1×＝，据此判断．

【解答】解：根据分子相同，则分母小的分数大，＞．

所以，淘淘喝的饮料多．

故选：A．

【点评】本题主要考查分数大小的比较，将这杯饮料看作单位“1”是本题解题的关键．

9．【分析】因为1﹣＝，里面有1个，据此解答．

【解答】解：1﹣＝；

里面有1个，

所以，加上1个得1．

故选：A．

【点评】解决此题关键是根据和减去一个加数求出另一个加数，然后再进一步解答．

10．【分析】据分数大小比较的方法，分子相同的分数分母小的分数反而大，再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．分别求出这三个分数的分数单位，然后进行比较即可．

【解答】解：的分数单位是；

的分数单位是；

的分数单位是；

的分数单位是．

所以分数单位最小的分数是．

故选：D．

【点评】此题考查的目的是理解分数单位的意义，掌握分数大小比较的方法．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同的分数，分母小的分数大，所以＞，再根据分的读法，先读分母，分数线读作“分之”，再读分子．据此解答．

【解答】解；＞

读作：二分之一．

故答案为：、二分之一．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，以及分数的读法．

12．【分析】根据分数大小比较的方法可知：分母相同的两个分数，分子大的分数分数值大；分子相同的两个分数，分母小的分数分数值大．解答即可．

【解答】解：根据分数大小比较的方法可知：分母相同的两个分数，分子大的那个数就大；分子相同的两个分数，分母小的那个数就大．

故答案为：大，大．

【点评】本题主要考查学生对同分母和同分子分数大小比较方法的掌握．

13．【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，依此即可求解．

【解答】解：

故答案为：＞；＞；＜；＞；＞；＜．

【点评】考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小的比较方法．

14．【分析】用小红比小亮高的米数加上小亮比小明高的米数，求出小红比小明高多少米即可．

【解答】解： +＝（米）

答：小红比小明高米．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了分数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．

15．【分析】把2化成假分数是，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的18份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有18个这样的分数单位．3＝，即21个这样的分数单位是3，需要再添上21﹣18＝（3）个这样的分数单位．

【解答】解：2＝

它的分数单位是

3＝，即21个这样的分数单位是3，需要再添上21﹣18＝3（个）这样的分数单位．

故答案为：，3．

【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．

16．【分析】根据1＝，以及分母相同，分子大则分数大，判断出1，这三个数的大小关系即可．

【解答】解：因为1＝，

所以＜＜1，

所以在“1，．”这三个数中，最小的是，最大的是1．

故答案为：、1．

【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．

17．【分析】（1）分数的分母不同，要比较它们的大小，4和5的最小公倍数是4×5＝20，把这两个分数化成分母都是20的分数，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可得解．

（2）分数单位是分母分之一，分子是1，则分母小的分数值反而大，即分数的分母小的分数单位就较大．

【解答】解：（1）因为＝

＝

所以在和这两个分数中，分数值较大的是，

（2）因为

所以和这两个分数中，分数单位较大的是．

故答案为：，．

【点评】此题考查了分数大小的比较，分母不同，通分后，分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母小的分数值反而大．

18．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位；

根据假分数和带分数之间的转化，分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变，即可求解．

【解答】解：里面有8个，写成带分数是2．

故答案为：8，2．

【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】大于而小于的分数只有一个，根据分数的基本性质、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分数有、、三个，这两个分数的分子、分母可以都乘2、3、4……这两个分数之间的分数也在增加，有无数个．

【解答】解：大于而小于的分数只有一个

、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分数有、、三个

这两个分数的分子、分母可以都乘2、3、4……

因此，大于而小于的分数有无数个

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】如同两个小数之间有无数个小数，两个分数之间也有无数个分数，要记住这个结论．

20．【分析】把1米看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，每份是1米，即1米的是米，即如果这根木头长1米，锯掉米还剩下米，即剩下的长度与锯掉的长度相等；如果这根木头长不足1米，锯掉米，剩下部分不足米；如果这根木头长大于1米，锯掉米，剩下部分大于米．

【解答】解：如果如果这根木头长1米，锯掉米还剩下米

如果这根木头长不足1米，锯掉米，剩下部分不足米

如果这根木头长大于1米，锯掉米，剩下部分大于米

由于这根木头的长度不确定，因此剩下的长度与锯掉的长度无法比较

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】锯掉的米是一个确定的量，剩下部分受这根木头长度的限制，因此，在不知这根木头长度的情况下，剩下的长度与锯掉的长度无法比较．

21．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，由此可知，分母是14的最简真分数的分子是1、3、5、9、11、13．

【解答】解：分母是14的最简真分数有：、、、、、共6个

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】分母是14的最简真分数的分子是除7以外的大于1而小于14的奇数．关键是真分数、最简分数的意义．

22．【分析】把（1）班人数看作单位“1”，先表示出（1）班的人数的，再把（2）班人数看作单位“1”，依据分数除法意义，表示出（2）班人数，最后依据分数大小比较方法即可解答．

【解答】解：1×÷

＝×2

＝

＜1，则一班的人数比二班的人数多；

原题解答错误；

故答案为：×．

【点评】解答本题的关键是用一班人数表示出二班人数，依据是分数大小比较方法．

23．【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同的分数，分母小的分数大，分母相同的分数，分子大的分数就大，据此判断即可．

【解答】解：因为＜＜，

所以在这三个分数、、中，最小的是．

因此，在这三个分数、、中，最小的是．此说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用．

四．计算题（共1小题）

24．【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．

【解答】解：（1），

所以；

（2），

所以；

（3），，

所以；

（4），

所以．

【点评】此题考查了分数大小比较方法的灵活运用．

五．操作题（共1小题）

25．【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，5个即，表示其中5份画斜线．

（2）两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，表示这样的7份画斜线．

（3）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示5份，全部画斜线．

【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

六．应用题（共5小题）

26．【分析】根据题意，路程相同，所以时间最少的人速度最快，所以比较2个人用的时间即可．

【解答】解：＝

因为＞

所以明明跑得快．

答：明明得快些．

【点评】解答本题不需要依据速度＝路程÷时间，求出两人各自的速度，只要依据路程一定，所有时间少的人速度最快解答即可．

27．【分析】要根据同分子分数的大小比较方法，比小比大的分子是1的分数中有．根据分数的基本性质、的分子、分母分别乘2就是、，比小比大的分数有、、，取其中2个即可．

【解答】解：写出一个比小比大的分数（答案不唯一）：

根据分数的基本性质、的分子、分母分别乘2就是、，比小比大，即比小比大的分数有：、．（答案不唯一）

【点评】此题主要是考查分数的大小比较，如同两个小数之间有无数个小数一样，两个分数之间也有无数个分数．

28．【分析】这两个分数的单位“1”相同，都是一天的时间，所以直接比较和的大小即可得解．

【解答】解：＝，＝

＜

所以睡觉时间多；

答：小明是学习时间多还是睡觉时间多．

【点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．

29．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把不是最简分数的分数化成最简分数，判断出哪些栏目的版面一样大即可．

【解答】解：因为＝，＝，＝，

所以“知识城堡”、“生活乐园”、“科学园地”占的版面一样大，“历史足迹”、“开心一刻占的版面一样大．

答：“知识城堡”、“生活乐园”、“科学园地”占的版面一样大，“历史足迹”、“开心一刻占的版面一样大．

【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握．

30．【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．

【解答】解：因为＝

＝

＞＞＞

所以歌舞类节目最多．

【点评】考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小的比较方法．

七．解答题（共1小题）

31．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此根据所给图形及分数完成涂色过程，再根据分数加法的意义写出一道分数加法算式即可．

【解答】解：如图所示：

+＝．

理由：1个加上4个等于5个．

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．