人教版三年级数学上册【课本】三年级（上）第12讲 差倍

我们已经学过和倍与和差问题，解决此类问题最常用的方法是画线段图．画图时一般选取较少的数量画成一段，再根据倍数关系画出其它量的长度，然后求出一段所代表的量．

这一讲中，我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题．

例题1

学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？
分析：画一下线段图，女生比男生多的80人相当于几段？

阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？

在和倍问题中，当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决．那么在差倍问题中，这种方法还适用吗？

例题2

羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只．请问：羊村里羊和狼分别有多少只？

分析：画一下线段图，羊比狼多的42只对应的几份多几？

狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3倍多1只．请问：狼村有多少只狼？

例题3

米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个，且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个．请问：唐老鸭挖了多少个土豆？

分析：画一下线段图，唐老鸭的土豆比米老鼠多20个对应的几份少几？

阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分？

有暗差的差倍问题，做题一般步骤：
（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍．
（2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差．
（3）然后将现差或原差通过画线段图的方法画出来，曾在移多补少与等量代换中学习过．
（4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．
（5）审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原的思想．

例题4

有两盒块数一样的糖，第一盒放入8块，第二盒拿走18块，这时第一盒的糖是第二盒的3倍，这两盒原来各有多少块糖？

分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？

有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降了100元，小冰箱的价格下降了400元，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍．请问：这两款冰箱原来的价格各是多少元？

例题5

阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的3倍少2个．两个人原来各有多少个苹果？

分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？

例题6

小高和小思分别有一些糖．原来小高比小思多50颗糖．小高又买了130颗，小思又买了5颗，这时小高的糖比小思的5倍多7颗．那么原来小高有多少颗糖？

分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？差条件有点难，试着画个图表示出来差吧．

作业

1. 屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了27只．请问屋里有多少只老鼠？（36）
    
2. 动物园里有很多猴子和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，请问动物园里有多少只猩猩？（10）
    
3. 爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，请问爸爸是多少岁？爷爷是多少岁？
   （38；66）
    
4. 姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20朵小红花，那么两人就一样多，请问原来姐姐有多少朵小红花（50）
   ？
5. 甲乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库2倍少40台．请问甲乙两仓库共有多少台电视机？