初中苏科版5.4 主视图、左视图、俯视图综合训练题

5.4主视图、左视图、俯视图随堂练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（    ）

A．6 B．8 C．12 D．24

2．如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（    ）

A．   B．   C．   D．  

4．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（　　）

A． B． C． D．

5．下图所示的几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示的几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

7．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图所示的零件，其主视图正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（    ）

A．   B．   C．   D．  

10．如图所示的几何体，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若正方体棱长的和是36，则它的体积是    ．

12．从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为     ．

13．下列几何体中，仅主视图与左视图相同的是     ．（填序号）

14．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为        ．（结果保留π）

15．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体由            个小立方块构成．

16．观察图中的物体，    是从正面看到的，    是从左面看到的，    是从上面看到的．

17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为     ．

18．一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是        cm2．

19．如图，这是由几个相同的小正方体堆成的物体的两种视图，那么堆成这个物体的小正方体的个数可能是              ．

20．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 ．

三、解答题

21．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，当从正面、上面看这个几何体时，得到的图形如图，问:在这个几何体中，小正方体的个数最多是多少？最少是多少？

22．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.

23．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出从它的正面、上面、左面看到的图形．

（2）计算它表面积(棱长为1)，

24．在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．

25．如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据求这个立体图形的表面积（用含的式子表示）

参考答案：

1．B

【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．

【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：

从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，

则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；

故选B.

【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.

2．D

【分析】根据几何体的三视图，即可解答．

【详解】解：根据图形可得主视图为：

故选：D．

【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握画物体的三视图的的方法是解题的关键，画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．

3．C

【分析】根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可．

【详解】解：从上面看，看到的图形有2行2列共3个小正方形，即看到的图形为：  ，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了小正方体堆砌成的图形的三视图，熟知俯视图是从上面看到的图形是解题的关键．

4．B

【详解】解：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得

A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，

B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，

C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，

D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，

故选B．

【点睛】本题考查简单组合体的三视图．

5．D

【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．

【详解】观察图形可知，几何体的主视图为

．

故选：D．

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

6．B

【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【详解】解：从左边看：可以看到一个正方形，里面是宽以虚线呈现的矩形，

所以左视图是：

故选：B．　

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图是解题的关键．

7．C

【分析】根据主视图及左视图的定义求解即可.

【详解】A. 从正面看有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是三个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是1个小正方形，所以不符合题意.

B. 从正面看有三行组成，上面两行是各有1个小正方形，最下面一行是两个小正方形；从左面看也有三行组成，每行都只是一个小正方形，不符合题意.

C从正面看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形；从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形.

D. 从正面看有两行组成，上面一行靠右侧一个小正方形，下面一行是两个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行左侧一个小正方形，下面一行是2个小正方形，所以不符合题意.

故选C.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图.

8．D

【分析】主视图是从正面看，得到的平面图形为所求.

【详解】主视图是从正面看，得到

故选：D

【点睛】考核知识点：三视图.理解三视图的意义，注意观察的角度.

9．C

【分析】根据俯视图是从物体的上面看的图形即可解答．

【详解】解：∵从砚台上面看到的图形是  

故选．

【点睛】本题考查了俯视图的概念，理解俯视图的概念是解题的关键．

10．C

【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．

【详解】解：根据左视图的定义，C选项为几何体的左视图

故选C．

【点睛】此题考查的是判断几何体的左视图，掌握左视图的定义是解决此题的关键．

11．27

【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式，把数据代入公式解答．

【详解】36÷12=3，

V=a3=3×3×3=27，

它的体积是27．

【点睛】本题考查的是正方体的体积公式，熟练掌握这一点是解题的关键．

12．96

【分析】从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到的几何体的表面积，仍然可以看作是原正方体的表面积，根据正方体的表面积的计算方法，即可.

【详解】解：∵从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到的几何体的表面积，仍然可以看作是原正方体的表面积，

∴这个零件的表面积＝6×4×4＝96．

故答案为96．

【点睛】本题主要考查正方体的表面积的计算，把从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到的几何体的表面积，仍然可以看作是原正方体的表面积，是解题的关键.

13．③④

【分析】分别画出立体图的三视图即可解题．

【详解】的俯视图、左视图、主视图都是

的俯视图、左视图、主视图都是

的俯视图是，左视图、主视图都是

的俯视图是，左视图、主视图都是

仅主视图与左视图相同的是③④

故答案为：③④．

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

14．24π

【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为24π．

点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．

15．5或6

【详解】由几何体的俯视图和左视图可知主视图的列数与俯视数的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同，所以俯视图中该列小正方形数字如图所示，或或，即可画出几何体．

解：搭建的几何体，如图所示：

搭出的几何体由5或6个小立方块构成，

故答案为：5或6．

【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图和左视图可知主视图的列数与俯视数的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

16．     c     b     a

【详解】【分析】观察右面的图形可得：从左面看到的图形是上竖着下横着的2个长方形，从上面看到的是一个圆和一个长方形，从正面看到是上竖着下横着的2个长方形，下面长方形的长比较长．

【详解】观察图中的物体，c是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的．

故答案为(1). c    (2). b    (3). a

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

17．108

【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．

【详解】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，

所以其侧面积为3×6×6=108，

故答案为：108

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．

18．14π

【分析】首先判断几何体的形状，然后根据其尺寸求得其侧面积即可．

【详解】解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面直径为4cm，母线长为7cm，

∴侧面积为：，

故答案为：14π．

【点睛】本题考查由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，由该三视图中的数据确定底面直径和母线长是解本题的关键．

19．4或5/5或4

【分析】根据正视图和俯视图可得这个物体的底层有3个小正方体，第二层可能有1个或2个小正方形，即可求解．

【详解】解：由图可得，这个物体的底层有3个小正方体，第二层可能有1个或2个小正方形，

∴堆成这个物体的小正方体的个数可能是4或5．

【点睛】本题考查三视图的灵活运用，同时体现对空间想象能力方面的考查，熟练掌握口诀：俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章更容易得到答案．

20．36

【分析】正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．

【详解】2×3=6cm2，

6×6=36cm2．

故答案为：36．

【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．

21．最多5个；最少4个

【分析】从正面看时，图形左列最多有2个小正方体，右列有1个正方体，将小正方体可能的个数分别标记在从上面看的图形上.

【详解】解：根据已知可得，在从上面看到的图形中，各位置上小正方体的个数最多时如图D1-3（1），各位置上小正方体的个数最少时如图D1-3(2)

由图（1）可知，这个几何体中有5个小正方体；由图（2）可知，这个几何体中有4个小正方体，即在这个几何体中，小正方体的个数最多是5，最少是4

22．三棱柱.

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据给出的三视图，分析、判定即可．

【详解】解：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

【点睛】本题考查由三视图判定几何体，是锻炼学生的抽象思维能力和空间想象能力．

23．（1）见详解；（2）28

【分析】（1）根据三视图的定义及其分布情况作图可得；

（2）将三个方向上的面积相加，再乘以2，然后加上凹进去的两个面可得其表面积．

【详解】解：（1）该几何体的三视图如图所示：

（2）其表面积为2×（5＋5＋3）＋2＝28．

【点睛】本题主要考查作图−三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及表面积的求法．

24．见解析

【分析】根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可．

【详解】解：这个几何体从三个方向看到的图形如下：

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．

25． cm2

【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求侧面积．

【详解】该立体图形为圆柱，

∵圆柱的底面半径，高，

∴圆柱的侧面积为：cm2．

∴圆柱的表面积为 cm2．

【点睛】此题主要考查了圆柱的有关计算以及由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，难度不大．