2023-2024学年广西河池市凤山县七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年广西河池市凤山县七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年广西河池市凤山县七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 2.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果支出元记作元，那么元表示(    )A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元3.年月日，成都第届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约平方米将数据用科学记数法表示为(    )
 A.  B.  C.  D. 4.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是(    )A. 精确到 B. 精确到千分位
C. 精确到百分位 D. 精确到5.把写成省略加号的形式是(    )A.  B.  C.  D. 6.若有理数的分类表示为：
，则“
”表示的是(    )A. 正有理数 B. 负有理数 C.  D. 非负数7.下列说法正确的是(    )A. 除以任何数都得 B. 相反数是它本身的数是
C. 倒数是它本身的数是 D. 一个数的绝对值一定是正数8.已知有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(    )
 A.  B.  C.  D. 9.按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为(    )

 A.  B.  C.  D. 10.数轴上，点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是(    )A.  B.  C. 或 D. 或11.用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定，如，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 12.若，，则的绝对值是(    )A. 或 B. 或
C. 或 D. ，，，二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.的相反数是______．14.比较大小：______．15.底数是，指数是的幂可写成______ ．16.从，，，四个数中任意选出两个数相乘得到的最大乘积是______．17.若，则______．18.若有理数、满足，则______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分
计算：．20.本小题分
计算：．21.本小题分
将下列各数填在相应的集合里．
，，，，，，，
整数集合：                                        ；
分数集合：                                        ；
正数集合：                                        ；
负数集合：                                        ．
在以上已知的数据中，最大的有理数是______ ，最小的有理数是______ ．22.本小题分
在数轴上描出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来．
，，，，，．23.本小题分
在计算时，小明同学的解题过程如下：

解：原式


．
上述书写过程中，小明同学第______ 步出现了错误，错误的原因是______ ．
请你帮小明同学写出正确的解答过程．
除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．24.本小题分
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程如表以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．  第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？25.本小题分
小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况超产记为正、减产记为负：星期一二三四五六日增减产值根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具______个；
根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具______个；
该厂实行“每日计件工资制”每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？
若将上面第问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．26.本小题分

如图，已知数轴上有、两点点在点的左侧，且两点距离为个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
图中如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是______ ；
当秒时，点与点之间的距离是______ 个长度单位；
当点为原点时，点表示的数是______ ；用含的代数式表示
求当为何值时，点到点的距离是点到点的距离的倍．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的倒数是，
故选：．
运用乘积为的两个数是互为倒数进行求解．
此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2.【答案】 【解析】解：如果支出元记作元，那么元表示收入元．
故选：．
根据正负数的意义解答即可．
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．3.【答案】 【解析】解：用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为，其中，为整数，由此可得答案．
本题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.【答案】 【解析】解：精确到，所以选项不符合题意；
B.精确到千分位，所以选项符合题意；
C.精确到百分位，所以选项不符合题意；
D.精确到，所以选项不符合题意；
故选：．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5.【答案】 【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
．
故选：．
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．
本题考查了有理数的加减的应用，能灵活运用有理数的减法法则进行变形是解此题的关键，注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6.【答案】 【解析】解：有理数包括：整数与分数，整数包括：正整数，和负整数，
则“”表示的是．
故选：．
根据有理数及整数的分类方法判断即可．
此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．7.【答案】 【解析】解：、除以任何非数都得，故选项错误；
B、相反数是它本身的数是，故选项正确；
C、倒数是它本身的数是，故选项错误；
D、一个数的绝对值一定是非负数，故选项错误．
故选：．
利用除法法则，相反数，倒数，以及绝对值判断即可得到结果．
此题考查了有理数的除法，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8.【答案】 【解析】解：根据点、在数轴上的位置可知，，
则，，，．
故选：．
根据点、在数轴上的位置可判断出、的取值范围，即可作出判断．
本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、绝对值性质的应用，掌握法则是解题的关键．9.【答案】 【解析】解：由题可知，，
又知，
．
故选：．
先将代入，看其平方后的值是否小于，再根据是否小于进行下一步计算即可．
本题考查代数式求值，能够根据表中的步骤进行计算是解题的关键．10.【答案】 【解析】解：点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，
向左移动个单位，则点表示的数是，
向右移动个单位，则点表示的数是．
故选：．
根据题意，分类讨论，向左移动个单位则，向右移动个单位则，即可求解．
本题考查了有理数的加减以及在数轴上表示有理数，分类讨论是解题的关键．11.【答案】 【解析】解：


．
故选：．
把相应的值代入新定义的运算，再结合有理数的相应的法则进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12.【答案】 【解析】解：，，
，，
，，，，
则的绝对值是或，
故选：．
利用绝对值的代数意义求出与的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】 【解析】解：的相反数是：，
故答案为：．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，注意的相反数是．14.【答案】 【解析】解：，，
，
．
根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小．
本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．15.【答案】 【解析】解：底数为，指数为，
得，
故答案为：．
根据幂的书写规则即可求解．
本题考查了幂的概念，关键是注意分数为底时，需要把底数加括号．16.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
答案为：．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】 【解析】解：因为、满足，
所以，；，；
则．
故答案为：．
根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入中求解即可．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18.【答案】 【解析】解：，
，或，．
当，时，原式；当，原式．
故答案为：．
先依据有理数的乘法法则得到，或，，然后依据绝对值的性质进行化简即可．
本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．19.【答案】解：
，
． 【解析】本题需先把括号去掉，再按照混合运算的顺序分别进行计算，即可得出答案．
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：原式

． 【解析】先算乘方，再算括号里面的和乘除法，最后算加减．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键21.【答案】； 【解析】解：整数集合：；                         
分数集合：；    
正数集合：  ，，，；                      
负数集合：                   
在已知的数据中，最大的数是，最小的数是．
故答案为：，．
有理数包括整数和分数，整数包括正整数、、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．
本题考查了有理数的定义和有理数的大小比较法则的应用，能理解有理数的定义是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、、负整数，分数包括正分数和负分数．22.【答案】解：，
． 【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．23.【答案】  改变了运算的顺序 【解析】解：由运算过程可知，小明同学第步出现了错误，错误的原因是改变了运算的顺序．
故答案为：，改变了运算的顺序；
原式



；
在有理数的运算中要注意确定运算结果的符号答案不唯一．
根据小明的解答过程分析即可；
按照有理数混合运算的顺序计算即可；
根据有理数的运算法则解答即可．
本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．24.【答案】解：，
七天一共行驶了．
油车的费用：元，
电车的费用：元，
改用电车，节省的费用为：元，
答：这天的行驶费用比原来节省元． 【解析】计算出表格中的和再加上天每天求出总路程即可．
利用中的总路程计算总费用即可．
本题主要考查负数的实际应用及有理数的混合运算，计算总和是要注意每天的基准是．25.【答案】   【解析】解：个；



，
个．
故本周实际生产玩具个；


元．
故小明妈妈这一周的工资总额是元；


元．
故在此方式下小明妈妈按日计件的工资比这一周的工资多．
故答案为：，．
根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具个；
先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
先计算每天的工资，再相加即可求解；
先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．
本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．26.【答案】     【解析】解：设点表示的数是，点表示的数是，
则，
又，
，
，
点表示的数是，
故答案为：；
动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
当秒时，点与点之间的距离是个长度单位，
故答案为：；
当点为原点时，点表示的数是，
故答案为：；
当点在线段上时，
，即，
解得：，
当点在线段的延长线上时，
，即，
解得：，
当或秒时，点到点的距离是点到点的距离的倍．
根据相反数的概念、结合图形解得即可；
根据点运动的速度和时间计算即可；
根据点运动的速度和时间表示即可；
分点在线段上和点在线段的延长线上两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．
本题考查的是数轴的知识、一元一次方程的应用，掌握相反数的概念、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．