北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明教学ppt课件，共27页。

1. 掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明：两角分别相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边成比例的两个三角形相似.2.能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题，进一步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力.
2．全等三角形的判定方法有哪些？
1．什么叫全等三角形?
1．什么叫相似三角形?
2．要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？
AAS ASA SAS SSS HL
只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？
活动：图中哪些三角形相似？
你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与展示的三角形相似吗？方案一:两角方案二:两边及其夹角方案三:三边
你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？方案一:画一个△A′B′C′使∠A′=∠A=60°， ∠B′=∠B=45°.①同桌间先进行比较所作三角形，进行形状直观判定；②在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较；③猜测:若两个角对应相等，能判定两个三角形相似.
如图,D，E分别是边AB，AC上的点,DE∥BC.(1)图中有哪些相等的角？(2)找出图中的相似三角形，并说明理由.(3)写出图中成比例的线段.
（２） △ADE∽△ABC
∠ADE ＝∠ABC　　　∠AED＝∠ACB
（3）△ADE∽△ABC
1．在上面的例题的条件下，
2．若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由.
应用新知：直线a、直线b相交于点A，点B，C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D，E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出点D，E的位置.
三角分别相等, 三边成比例
3.两边成比例且夹角相等
4.两边成比例且其中一边的对角相等
是否有△DEF ∽△ABC？
三条边成比例的两个三角形相似！
两个等边三角形一定相似吗？
△ABC与△A′B′C′都是等边三角形
△ABC与△A′B′C′都是等边三角形，
两边成比例且夹角相等.
△A′B′C′ ∽△ABC.
△A′B′C′∽△ABC
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？两边成比例且一边的对角相等的两三角形不一定相似.
下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：
1．判 断(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（ ） (2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.（ ）(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.（ ）
2．有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A，B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?