初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定第1课时导学案

这是一份初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定第1课时导学案，共3页。学案主要包含了典例精析，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
23.3 相似三角形2  相似三角形的判定第1课时 利用两角判定两三角形相似学习目标：1.准确找出相似三角形的对应边和对应角度.（重点）2.掌握相似三角形判定定理1及其应用.（难点）                        自主学习观察图中的三角形，这两个三角形相似吗？并说明理由.           解：________.理由如下：   合作探究一、要点探究探究点：利用两角判定两个三角形相似【做一做】如图，已知∠α，∠β.（1）分别以∠α，∠β为两个内角，任意画出两个三角形.（2）量出这个三角形各对应边的长，并计算出相应的比，这两个三角形相似吗？  【归纳】两角分别相等的两个三角形相似.【典例精析】例如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（　　）A.＝     B.＝C.＝      D.＝【归纳总结】证明比例式，可找出相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式.【针对训练】如图，已知∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．                                         二、课堂小结相似三角形的判定1所需条件基本图形斜交型有公共角∠A（如图1、2、 3）或对顶角∠1和∠2（如图4），另一组角对应相等旋转型∠1和∠2相等，另一组角对应相等当堂检测在△ABC和△A´B´C´中，∠B=∠B´=90°，∠A=30°,则下列条件中不能证明△ABC与△A´B´C´相似的是（    ）∠A´=30°    B.∠C´=30°   C.∠C=60°   D.∠A´=∠C´2.如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=________.                             第2题图                     第3题图3.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4.则CD的长为______.4.如图，△ABC的高AD，BE相交于点F，求证：＝.                           参考答案自主学习  一、新知预习相似   设BC=x,则AC=x,AB=x.设B´C´=y,则A´C´= y,A´B´=y.∴.又∵∠C=∠C’=90°，∠A=∠B=∠A’=∠B’=45°,∴△ABC∽△A’B’C’.【猜想】相似合作探究一、探究过程【做一做】（1）如图所示.（2）相似.相似比为.【典例精析】例  C【针对训练】   证明：∵∠ADC=∠2+∠ADE=∠B+∠1，∠1=∠2，∴∠ADE=∠B.∵∠1=∠3，∴∠BAC=∠DAE，∴△ABC∽△ADE．              当堂检测1.C    2.2.5   3.54.证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，∴∠AEF=∠BDF =90°.而∠AFE=∠BFD，∴△AEF∽△BDF,∴＝..