23.3 相似三角形 华东师大版数学九年级上册堂堂练(含答案)

23.3相似三角形—2022-2023学年华东师大版数学九年级上册堂堂练

1.若，，，则(   )

A. B. C. D.

2.如图,在中,点D是边上的一点,,则边的长为(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

3.和是两个等边三角形，，，则与的面积比是(   )

A. B. C. D.

4.如图所示,在中,是上一点, 于点E,若,则的长为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

5.当下,户外广告已对我们的生活产生直接的影响.图中的是安装在广告架上的一块广告牌,和分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌在地面上的影长在地面上的影长,广告牌的顶端A到地面的距离,则广告牌的高为(   )

A.5 m  B. C.15m  D.

6.如图,已知,要使,还需要添加一个条件,你添加的条件是___________.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)

7.如图,已知和的面积相等,点E在边上,交于点,则的长是________.

8.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上的A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E，再将镜子放到C处，后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得m, m，小明的眼睛距地面的高度BF，DG为1.6 m，试确定楼的高度OE.

答案以及解析

1.答案：D

解析：，，，，，故选：D.

2.答案：B

解析：,

.

3.答案：B

解析：和是两个等边三角形，，且有相似比为：，又两个相似三角的面积比等于其相似比的平方，.故选：B

4.答案：C

解析：.

又,

.

∵在中,,

,

.

5.答案：A

解析：太阳光线是平行的,

.

由题意得,

即,

解得,

.

6.答案：（答案不唯一）

解析：当时,.

7.答案：7

解析：.和的面积相等，.又在边上的高相等,结合三角形的面积公式,得,.

8.答案：如图，设E关于O的对称点为M，延长GC与FA，易知GC、FA的延长线相交于点M，连接GF并延长，交OE于点H.

易知，，

，

，

，

.

答：楼的高度OE为32 m.