新高考物理一轮复习精讲精练第2章 相互作用 第1讲 重力、弹力、摩擦力（含解析）

第一讲 重力、弹力、摩擦力

        知识梳理

一、力

1.力的概念：力是物体对物体的作用。

2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力的表示方法：力的图示或力的示意图。

二、重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2.大小：G＝mg。

3.方向：总是竖直向下的。

4.重心：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心；质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心上，形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

三、弹力

1.弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件

①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2.胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝。k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

四、摩擦力

1.静摩擦力

(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。

(4)大小：0<F≤。

2.滑动摩擦力

(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。

(4)大小：F＝，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

        知识训练

考点一、弹力

1.弹力有无的判断

(1)条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断。

(2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，  若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态， 由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。

2.弹力方向的判断

(1)五种常见模型中弹力的方向

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

3.弹力大小的计算

(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量．

(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力．

(3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力．

例1、如图所示，固定斜面上有一小球，用一竖直轻弹簧与之相连，小球处于静止状态，不考虑小球的滚动。下列说法正确的是(　　)

A．小球与斜面之间一定有弹力

B．弹簧可能处于压缩状态

C．弹簧一定处于伸长状态

D．小球最多受到5个力

【答案】B

【解析】小球受向下的重力，弹簧处于竖直状态，对小球有竖直方向的作用力，当弹簧向上的弹力等于重力时，斜面对小球无弹力，选项A错误；若弹簧处于压缩状态，则小球受弹簧的弹力和重力都是竖直向下，还受到垂直斜面向上的支持力以及沿斜面向上的摩擦力，在这4个力的作用下可能平衡，选项B正确，选项C错误；小球最多受重力、斜面的支持力和摩擦力、弹簧的弹力，共4个力的作用，选项D错误。

例2、在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　)

A．均竖直向上

B．均指向球心O

C．A点处指向球心O，B点处竖直向上

D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上

【答案】D

【解析】A点处弹力的方向沿半径指向球心O，B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确。

例3、(多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(　　)

A．弹簧的原长为10 cm

B．弹簧的劲度系数为200 N/m

C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N

D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N

【答案】ABD

【解析】当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得，F＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．

• 课堂随练

训练1、下列对图中弹力的判断说法正确的是(　　)

A．图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力

B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力

C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止，其中a绳竖直，b绳对小球有拉力

D．图丁中，两个相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力

【答案】B

【解析】假设车厢左壁对小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右做匀速直线运动，故小球受到重力和车底板对小球的支持力，车厢左壁对小球无弹力，故A错误；假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态，故斜面对小球有弹力，故B正确；假设b绳对小球有拉力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止状态，故b绳对小球无拉力，故C错误；假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，故两球间无弹力，故D错误。

训练2、(2022·广东深圳市高级中学检测)如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平．A、B两点离墙壁的距离分别为x1、x2，物块在A、B两点均能恰好静止，物块与地面间的最大静摩擦力为F1，则弹簧的劲度系数为(　　)

A．   B．

C．   D．

【答案】C

【解析】物块在A点和B点所受弹簧弹力与静摩擦力大小相等、方向相反，设弹簧原长为l0，由平衡条件，在A点处有k(l0－x1)＝F1，在B点处有k(x2－l0)＝F1，联立解得k＝，故C正确．

考点二、摩擦力

1.对摩擦力的理解

(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。

(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。

(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。

(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。

2.静摩擦力的有无及方向的判断方法

(1)假设法

(2)状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

3.摩擦力的突变问题

当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下。

例1、(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是(　　)

A．A物体受到的摩擦力方向向右

B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C．B、C受到的摩擦力方向相同

D．B、C受到的摩擦力方向相反

【答案】BC

【解析】A物体匀速运动，合外力为零，故不受摩擦力，B物体和C物体受摩擦力沿传送带向上，所以B、C正确，A、D错误。

例2、(2022·南京秦淮中学检测)如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是(　　)

A．B对C有向右的摩擦力

B．C对A有向左的摩擦力

C．物体C受到三个摩擦力作用

D．C对地面有向左的摩擦力

【答案】A

【解析】三个物体都做匀速直线运动，合外力均为零。以B为研究对象，B水平方向受到向右的拉力F作用，根据平衡条件得知，C对B有向左的静摩擦力，而且此静摩擦力与F平衡，根据牛顿第三定律得知，B对C有向右的静摩擦力，故A正确；对A研究，由平衡条件得知，C对A没有摩擦力，否则A受力不平衡，不可能做匀速直线运动，故B错误；以整体为研究对象，由平衡条件得知，地面对C有向左的滑动摩擦力，则C对地面有向右的滑动摩擦力，故C受到两个摩擦力作用，故C、D错误。

例3、(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　)

A．A、B之间的最大静摩擦力

B．水平面与B之间的滑动摩擦力

C．A、B之间的动摩擦因数μAB

D．B与水平面间的动摩擦因数μ

【答案】AB

【解析】当F大于B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误。

• 课堂随练

训练1、如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置．将一物块和木板叠放于水平桌面上．轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连．现在用轻绳与木板连接，用手向右水平拉轻绳，使木板在桌面上滑动．弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是(　　)

A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力

B．木板必须在桌面上做匀速直线运动

C．弹簧测力计示数一定等于物块受到的摩擦力

D．弹簧测力计示数一定等于木板受到的摩擦力

【答案】C

【解析】物块与木板间发生相对运动，是滑动摩擦力，只要两者间发生相对运动即可，木板不必一定在桌面上做匀速直线运动，A、B错误；物块受力平衡，弹簧测力计示数等于物块受到的摩擦力，C正确，D错误．

训练2、如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A．木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝21 N

B．木箱所受的最大静摩擦力Ffm＝20 N

C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21

D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2

【答案】AD

【解析】木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F＞21 N时，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A、D正确。

训练3、(2022·新疆维吾尔自治区3月检测)如图所示，水平面上的物体受到水平向右的力为F1＝8 N和水平向左的力F2＝3 N的共同作用，物体处于静止状态。以下说法正确的是(　　)

A．如果撤去力F1，物体受到的摩擦力一定为5 N

B．如果撤去力F1，物体受到的合力一定为零

C．如果撤去力F2，物体受到的摩擦力一定为8 N

D．如果撤去力F2，物体受到的合力一定为3 N

【答案】B

【解析】由题意可知，物体与地面的最大静摩擦力fm≥5 N，如果撤去力F1，物体仍处于静止状态，合力为零，受到的摩擦力一定为3 N，A错误，B正确；如果撤去力F2，由于最大静摩擦力不确定，物体可能静止，也可能运动，故无法确定摩擦力及合力大小，C、D错误。

        同步练习

1、下列关于重力、弹力、摩擦力说法正确的是(　　)

A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，方向垂直接触面向下

B．桌子上书本对桌面的压力，是由于桌面发生形变而产生的

C．静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同

D．滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反

【答案】C

【解析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的，方向竖直向下，不是垂直接触面向下，故A错误；书本对桌面的压力是由于书本发生弹性形变而产生的，故B错误；摩擦力的方向总是与物体间相对运动的方向(或相对运动趋势的方向)相反，因此静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以与物体运动方向相反，故C正确；滑动摩擦力方向一定与物体的相对运动方向相反，不一定与物体的运动方向相反，故D错误。

2、如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力(　 　)

A．大小为2 N，方向平行于斜面向上

B．大小为1 N，方向平行于斜面向上

C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上

D．大小为2 N，方向竖直向上

【答案】D

【解析】小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态,由二力平衡可知,弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向,即大小为2 N,方向竖直向上。

3、如图所示，长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面，停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L，则该过程中，木板所受摩擦力Ff与位移x的关系图线是(　　)

【答案】D

【解析】由Ff＝μFN可知，随着长为3L的木板逐渐进入粗糙桌面，木板所受摩擦力Ff均匀增大，全部进入粗糙桌面后，木板所受支持力不变，则木板所受摩擦力Ff也不再改变，故D正确。

4、如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　)

A．350 N   B．300 N

C．250 N   D．200 N

【答案】B

【解析】假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x＝0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为F＝kx＝50 N，而A与B间的最大静摩擦力为FfA＝μmg＝100 N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1＝50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2＝μ(m＋M)g＝250 N，由B缓慢移动，可知推力的大小为F＝Ff1＋Ff2＝300 N，B正确。

5、如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3。下列关于Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是(　　)

A．Ff1＞0    B．Ff2＞Ff3

C．Ff2＜Ff3    D．Ff2＝Ff3

【答案】D

【解析】图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只受竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力Ff1＝0，若有摩擦力，则系统不能平衡，故A项错误；根据图甲的情景可知，在图乙、丙中，物块受到斜面作用的滑动摩擦力和支持力，它们的合力与物块重力平衡，即其方向竖直向上，因此物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)总是竖直向下的，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力，与图甲的受力情况相同，因此有Ff1＝Ff2＝Ff3＝0，B、C项错误，D项正确。

6、如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是(　　)

A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg

B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2Mg

C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g

D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

【答案】A

【解析】木块所受木板的滑动摩擦力大小Ff1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件知，木板受到地面的摩擦力的大小是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以不管拉力F增大到多大，木板仍静止，故D错误。

7、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)(　　)

A．                 B．                C．                  D．

【答案】C

【解析】初始状态时，下面弹簧压缩量为x1＝，当上面的木块离开后，下面弹簧压缩量为x2＝，下面的木块移动距离s＝x1－x2＝，故选C.

8、(多选)某同学用如图所示的装置开展探究实验，固定在墙壁上的一个力传感器通过一根水平绳与小木块B相连，A、B都放在质量可以忽略的长薄板C上，地面光滑。已知A的质量为0.8 kg，B的质量为0.4 kg，A、C间与B、C间的动摩擦因数都为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g＝10 m/s2，当施加一个力F作用在A上，下列说法正确的是(　　)

A．F＝1 N时，力传感器示数为1 N

B．F＝3 N时，力传感器示数为3 N

C．F＝4 N时，力传感器示数为4 N

D．F＝5 N时，力传感器示数为2 N

【答案】AD

【解析】对于轻质薄板C，所受合力一定为零。A、C间的最大静摩擦力为4 N，B、C间的最大静摩擦力为2 N。当F＝1 N时，C与A、B都保持相对静止，由平衡条件知道力传感器示数为1 N，A项正确；当F＝3 N，拉力超过B、C间的最大静摩擦力，发生相对滑动。B、C间的摩擦力为2 N，A、C间摩擦力也是2 N，是静摩擦力，从而保持轻质薄板C所受的合力零。同理分析知道，拉力F超过2 N，力传感器示数总是2 N，保持轻质薄板C所受的合力零，A、C不可能发生相对滑动。所以B、C两项错误，D项正确。