新高考物理一轮复习精讲精练第3章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿第二定律的基本应用（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习精讲精练第3章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿第二定律的基本应用（含解析），共18页。试卷主要包含了超重与失重，两类动力学问题等内容，欢迎下载使用。
第三讲 牛顿第二定律的基本应用
Ø 知识梳理
一、超重与失重
1.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
2.超重、失重和完全失重的比较

超重
失重
完全失重
现象
视重大于物体重力
视重小于物体重力
视重等于
产生条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体的加速度等于
运动状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以g加速下降或减速上升
原理方程
F－mg＝ma
mg－F＝ma
mg－F＝mg
二、两类动力学问题
1.动力学的两类基本问题
第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：

Ø 知识训练
考点一、超重和失重
例1、如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。g取10 m/s2。下列各种情况中，体重计的示数最大的是(　　)

A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5 m/s2
【答案】C
【解析】由题意可知，体重计的示数最大时，人应具有向上的最大加速度，处于超重状态，故A、D错误；由F－mg＝ma，可得F＝mg＋ma，则当a＝1.5 m/s2时体重计的示数最大，故B错误，C正确。
Ø 课堂随练
训练1、(2020·北京高三二模)很多智能手机都有加速度传感器。小明把手机平放在手掌上，打开加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况。若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示。以下实验中手机均无翻转。下列说法正确的是(　　)

A．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，所得图像可能如图乙所示
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图丙所示
C．若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，所得图像可能如图丁所示
D．手机屏幕上的图像出现正最大值时，表明手机处于失重状态
【答案】A
【解析】若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机先加速后减速，加速度先竖直向下，再竖直向上。由题图甲可知加速度竖直向下时为负值。若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，手机先竖直向上加速然后竖直上抛运动最后竖直向下减速，加速度方向先竖直向上然后竖直向下最后竖直向上，即先正然后负最后正，所得图像可能如题图乙所示，故A正确；若保持手托着手机，小明做下蹲动作，手机先竖直向下加速然后竖直向下减速，加速度方向先竖直向下然后竖直向上，即先负后正，整个下蹲过程所得图像不可能如题图丙所示，故B错误；若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，手机先竖直向上加速最后竖直向上减速，加速度方向先竖直向上最后竖直向下，即先正最后负，所得图像不可能如题图丁所示，故C错误；手机屏幕上的图像出现正最大值时，说明加速度方向竖直向上，处于超重状态，故D错误。
训练2、(多选)如图所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面下降到最低点为第一过程,从最低点上升到离开床面为第二过程,则运动员(　 　)

A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态,后处于失重状态
【答案】CD
【解析】运动员刚接触床面时,重力大于弹力,运动员向下做加速运动,运动员处于失重状态;当弹力增大到等于重力时速度最大;继续下降,弹力大于重力,做减速运动,运动员处于超重状态,即在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态,A错误,C正确;在第二过程中运动员先向上加速运动,处于
超重状态,后减速运动,处于失重状态,B错误,D正确。
考点二、动力学的两类基本问题[
1.解题步骤

例1、(2021·高考全国卷甲，T14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(　　)

A．逐渐增大　　　　　　　　 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】D
【解析】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知＝gt2sin θ，可得t2＝，可知θ＝45°时，t有最小值，故当θ从由30°逐渐增大至60°时，下滑时间t先减小后增大。
例2、(2022·山东省实验模拟)假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30 km高空时，速度达到1.2 km/s，然后助推器脱落，向上减速运动后落回地面进行回收。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2，g取10 m/s2，求：
(1)助推器能上升到距离地面的最大高度；
(2)助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间。
【答案】(1)9×104 m　(2)1 200 m/s　250 s
【解析】(1)火箭加速上升的高度h1＝3×104m，助推器脱落时的速度v1＝1.2×103 m/s，助推器脱落后向上做减速运动， f＝0.2mg，有mg＋f＝ma1，v＝2a1h2，v1＝a1t1
解得h2＝6×104m，t1＝100 s
助推器上升的最大高度为
h＝h1＋h2＝9×104 m(或90 km)。
(2)助推器从最高点下落过程中，有
mg－f＝ma2，v＝2a2h，v2＝a2t2
解得v2＝1 200 m/s，t2＝150 s
助推器从脱离到落地经历的时间t＝t1＋t2＝250 s。
例3、(2021·安徽芜湖检测)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv(g取10 m/s2,取cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)。求:

(1)打开降落伞前运动员下落的距离;
(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向;
(3)每根绳能够承受的最小拉力。
【答案】(1)20 m (2)200 N·m/s　30 m/s2　方向竖直向上 (3)312.5 N
【解析】(1)打开降落伞前运动员做自由落体运动,
根据速度与位移公式得h0==20 m
(2)由题图甲可知,当速度等于5 m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，
则kv=2mg
k==200 N·s/m
刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得
a==30 m/s2
方向竖直向上。
(3)设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得
8Tcos 37°-mg=ma
解得T==312.5 N
所以每根绳能够承受的拉力至少为312.5 N。
例4、如图甲所示，质量m＝1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s 时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v­t图像)如图乙所示，g取10 m/s2，求：

(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；
(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。
【答案】(1)0.5 m　1.5 m　 (2)4 m/s2　4 m/s2　8 N
【解析】(1)物块上升的位移x1＝×2×1 m＝1 m
物块下滑的距离x2＝×1×1 m＝0.5 m
位移x＝x1－x2＝1 m－0.5 m＝0.5 m
路程L＝x1＋x2＝1 m＋0.5 m＝1.5 m。
(2)由题图乙知，有拉力F作用阶段加速度的大小a1＝ m/s2＝4 m/s2
无拉力F作用阶段加速度大小
a2＝ m/s2＝－4 m/s2
设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律得
0～0.5 s内F－Ff－mgsin θ＝ma1
0．5～1 s内－Ff－mgsin θ＝ma2
联立解得F＝8 N。
例5、(多选)如图所示，Oa、Ob和da是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da分别到达a、b、a所用的时间。下列关系正确的是(　　)

A．t1＝t2　　　　　　　　 B．t2>t3
C．t1aOb，由x＝at2可知，t2>tca，故选项A错误，选项B、C、D均正确。
l 课堂随练
训练1、如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直。各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3。现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为(　　)

A．1∶1∶1 B．5∶4∶3
C．5∶8∶9 D．1∶2∶3
【答案】A
【解析】因ABCD为矩形，故A、B、C、D四点必在以AC边为直径的同一个圆周上，由等时圆模型可知，由A、B、D三点释放的小球a、b、d必定同时到达圆的最低点C点，故A正确。
训练2、(多选)如图a，质量m1＝0.2 kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2＝0.1 kg的小物块静止于小车上，t＝0时刻小物块以速度v0＝11 m/s向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力F，图b显示物块与小车第1 s内运动的v­t图象。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．物块与平板小车间的动摩擦因数μ＝0.4
B．恒力F＝0.5 N
C．物块与小车间的相对位移x相对＝6.5 m
D．小物块向右滑动的最大位移为xmax＝7.7 m
【答案】ABD
【解析】根据v­t图象可知，在第1 s内小车向右做匀加速直线运动，小物块向右做匀减速直线运动，小车和小物块的加速度分别为a1＝＝ m/s2＝2 m/s2，a2＝＝ m/s2＝－9 m/s2；对小车根据牛顿第二定律有：μm2g＝m1a1，对小物块根据牛顿第二定律有：－(F＋μm2g)＝m2a2，代入数据解得：μ＝0.4，F＝0.5 N，故A、B正确。根据图象可知，在t＝1 s时小车和小物块的速度相同，因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，m1