新高考物理一轮复习精讲精练第13章 近代物理 第1讲 光电效应波粒二象性（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习精讲精练第13章 近代物理 第1讲 光电效应波粒二象性（含解析），共15页。试卷主要包含了光电效应及其规律，爱因斯坦光电效应方程，光的波粒二象性，物质波等内容，欢迎下载使用。
第一讲　光电效应　波粒二象性
Ø 知识梳理
一、光电效应及其规律
1．光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止(极限)频率。
3．光电效应规律
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν。
2．逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。
3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
三、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
四、物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
考点一、光电效应规律的理解
1．对光电效应规律的解释
对应规律
对规律的解释
存在截止频率νc
电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝，即截止频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关
电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大，和光强无关
光电效应具有瞬时性
光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间
光较强时饱和电流较大
对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大
2．光电效应图像
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①截止频率(极限频率)νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值；
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例1、单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1。用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为(　　)
A．E2－E1 B．E2－2E1
C．2E1－E2 D．
【答案】B
【解析】根据光电效应方程，用单色光A照射到某金属表面时，E1＝hν－W0
用单色光B照射到某金属表面时
E2＝h·2ν－W0
解得W0＝E2－2E1，故B项正确。
例2、(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出(　　)

A．该金属的截止频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
【答案】ABC
【解析】由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可知Uc＝ν－，当Uc＝0时，ν＝＝νc，即图线在横轴上的截距在数值上等于金属的截止频率；图线的斜率在数值上等于，故可求出普朗克常量h；当ν＝0时，Uc＝－，即图线在纵轴上的截距的绝对值乘以电子电荷量e在数值上等于金属的逸出功，A、B、C正确。由实验图线不能求出单位时间内逸出的光电子数，D错误。
例3、研究光电效应的电路图如图所示，关于光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数
B．若电源电动势足够大，滑动变阻器滑片向右滑，电流表的示数能一直增大
C．调换电源的正负极，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数可能变为零
D．光电效应反映了光具有波动性
【答案】C
【解析】能否发生光电效应取决于光的频率，与照射时间长短无关，A错误；增加极板间电压，会出现饱和电流，电流表示数不会一直增大，B错误；调换电源正负极，若反向电压达到遏止电压，则电流表示数变为零，C正确；光电效应反映了光具有粒子性，D错误．
例4、(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)

A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”
B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小
D．阴极K所用材料的极限频率为
【答案】AD
【解析】测量遏止电压Uc时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流I0增大，故C错误；由动能定理得－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝＝，故D正确。
l 课堂随练
训练1、用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz　　　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
【答案】B　
【解析】设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝hν－hνc，又ν＝，整理得νc＝－，代入数据解得νc≈8×1014 Hz。
训练2、如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是(　　)

A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
【答案】B
【解析】电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有光电流，故D错误。
训练3、(2022·苏锡常镇四市第二次调研)在探究光电效应现象时，某同学分别用频率为ν1、ν2的两单色光照射密封真空管的钠阴极，钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了两条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙)，如图2所示，已知U1＝2U2，ν1>ν2，普朗克常量用h表示。则以下说法正确的是(　　)

A．曲线甲为频率为ν1的光照射时的图像
B．频率为ν1的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多
C．两单色光的频率之比为2∶1
D．该金属的逸出功为h(2ν2－ν1)
【答案】D
【解析】根据光电效应方程hν－W0＝Ek，遏止电压与光电子最大初动能关系为eUc＝Ek，联立可得hν－W0＝eUc，则入射光的频率越大，遏止电压越大，所以曲线乙为频率为ν1的光照射时的图像，A错误；由图像可知甲的饱和光电流比乙的大，甲的频率又比乙的频率小，所以频率为ν2的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多，B错误；由于hν1－W0＝eU1，hν2－W0＝eU2，U1＝2U2，联立解得W0＝h(2ν2－ν1)，＝ν甲，故C正确；金属能否发生光电效应与入射光强度无关，与入射光的频率有关，若要两种金属都发生光电效应，照射乙的入射光的频率应大于乙的截止频率ν乙，照射甲的入射光的频率应大于甲的截止频率ν甲，故D错误。
10、如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的极限波长是(　　)

A．2λ 　　 B．3λ
C．4λ 　　 D．6λ
【答案】C
【解析】根据eUc＝mv＝－，则eUc1＝－，eUc2＝－，其中＝，解得λ0＝4λ，故选项C正确。
11、(多选)(2021·安徽省六校联考)美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦方程式的正确性。已知电子电荷量为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34 J·s。若某次实验中得到如图所示的Uc－ν图像，则下列说法正确的是(　　)

A．该金属的截止频率与入射光的频率无关
B．遏止电压Uc与入射光的频率和强弱都有关
C．由图像可知普朗克常量约为6.67×10－34 J·s
D．实验结果说明爱因斯坦的光电效应理论是错误的
【答案】AC
【解析】截止频率是光照射金属时产生光电效应的最低频率，由金属材料本身决定，与入射光的频率无关，故A正确；入射光的频率越高，光电子的初动能就越大，则遏止电压就越高，频率相等时，入射光的强弱决定了电流的强弱，遏止电压与入射光的强弱无关，故B错误；由爱因斯坦光电方程得hν＝mv2＋W0，光电子的动能在遏止电压产生的电场中全部转换为电势能，不能到达阳极从而形成电流，即hν＝eUc＋W0，整理得Uc＝ν－，图像的斜率＝＝0.417×10－14 V·s，代入电子电量得h＝6.67×10－34 J·s，实验结果说明爱因斯坦的光电效应理论是正确的，故C正确，D错误。
12、我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。

(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
【答案】(1)eU＋hν－W0　(2)
【解析】(1)根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能Ekm0＝hν－W0
光电子从K极到A极，由动能定理得
eU＝Ekm－Ekm0
联立得Ekm＝eU＋hν－W0
(2)t时间内，激光器发光的总功W＝Pt①
到达K极的光子总数N0＝②
逸出的电子总数Ne＝③
回路的电流强度I＝④
由①②③④解得I＝。