河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期5月阶段性测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期5月阶段性测试数学试卷(含解析)，共17页。
2022－2023学年度第二学期阶段性测试卷七年级数学测试范围：5－8章注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，无理数是（    ）A． B． C． D．2．算术平方根为3的数是（    ）A． B． C． D．93．在平面直角坐标系中，点在（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列条件能判断ABCD的是（    ）      A．∠B =∠D B．∠B +∠DA B=180°C．∠DAC=∠BCA D．∠B +∠D C B=180°5．将方程组中的消去后得到的方程是（    ）A． B． C． D．6．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（　　）A． B． C． D．7．已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（　　）A．（2，2） B．（16，5） C．（﹣2，5） D．（2，﹣2）8．方程组的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　）A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，49．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（    ）A． B． C． D．10．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4， ，则以上结论正确的是（    ）  A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③二、填空题（每小题3分，共15分）11．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是      ．12．若是方程的一组解，则      ．13．把一副直角三角尺如图摆放，点与点重合，边与边都在直线上，将向右平移得，当边经过点时，       ．14．如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB'＝   ．15．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为8，与y轴交于点，顶点，将一条长为2023个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为        ．  三、解答题（共8题，共75分）16．（1）计算：  （2）求x的值：17．解方程组：(1) （用代入消元法）(2)（用加减消元法）18．完成下面的证明．已知：如图所示，．求证：；．  证明：∵（已知），（对顶角相等），∴（等量代换）∴_________（_________）_________（_________），（_________）∵（已知）∴（等量代换），∴_________（_________），∴（_________）19．已知关于、的方程组 ．根据题中要求解答下列问题：(1)当时，求方程组的解；(2)若此方程组的解也是方程的一个解，求的值．20．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．(1)分别写出点A，的坐标：A 　　， 　　．(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．(3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．21．如图，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，．(1)CD与EF平行吗？写出证明过程；(2)若DF平分∠ADC，求证：．22．某校有一块的劳动教育基地种植，两种蔬菜，已知种蔬菜的平均产量约为，种蔬菜的平均产量约为，收获蔬菜的总产量为．(1)，两种蔬菜的种植面积分别为多少？(2)学校预通过义卖这批蔬菜筹集元助学金，义卖活动要求蔬菜销售单价为整数且不超过元，那么这两种蔬菜的义卖单价可分别定为多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．(1)直接写出点A的坐标___________，B的坐标___________，C的坐标___________；(2)当P，Q分别在线段上时，连接，当时，求出点P的坐标；(3)在P，Q运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系．                   1．B解析：解：A、是有理数中的整数，故不符合题意；B、是无理数，符合题意；C、是有理数中的有限小数，故不符合题意；D、是有理数中的分数，故不符合题意；故选：B．2．D解析：解：算术平方根为3的数是，故选：D．3．B解析：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．4．D解析：解：A. ∠B =∠D不能得出ABCD，此选项不符合题意；B. ∠B +∠DA B=180°，可得出ADBC，此选项不符合题意；C. ∠DAC=∠BCA，可得出ADBC，此选项不符合题意；D.∵∠B+∠DCB=180°，同旁内角互补，两直线平行，可以判定ABCD；此选项符合题意；故选：D．5．A解析：解： ①-②得： 故选A6．B解析：如图，∵，，∴，又∵直线，∴，故选B7．D解析：解：∵点P（2m+4，m-1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，∴2m+4=2，∴m=-1，∴P（2，-2），故选：D．8．C解析：解：，把代入②，得：，解得：，把，代入①，得：，∴被遮盖的两个数分别为5，1；故选C．9．A解析：解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意可得，故选：A．10．C解析：解：①过点E作直线，  ∵，∴，∴，，∴，故①错误；②如图，过点P作直线，  ∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，即，故②正确．∴，故②正确；③过点E作直线，  ∵，∴，∴，，∴，即，故③正确；④∵，∴，，∵，即，∴，故④正确．综上所述，正确的小题有②③④．故选：C．11．2解析：解：由题意得．故答案为：2．12．7解析：把代入方程，得：，解得：．故答案为：．13．75解析：由题意得：，，∴，故答案为：75．14．40°解析：解：由折叠性质得到，∠AEF=∠GEF=70°，∴∠AEG=∠AEF+∠GEF=140°，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠CGE=140°，∵∠CGH=∠EGH，∴∠EGH=∠CGE=70°，∵AB∥CD，∴∠CGH+∠BHG=180°，∠CGH=∠EHG=70°，∴∠BHG=180°-∠CGH=110°=∠B′HG，∴∠EHB′=∠B′HG-∠EHG=110°-70°=40°，故答案为：40°．15．或解析：解：∵正方形的边长为8，∴，∵，，∴，，，∴，，∴绕正方形一周的细线长度为，∵，∴细线另一端在绕正方形第64圈的第7个单位长度的位置，即在边或在边上，∴点的坐标为或．故答案为：或．16．（1）；（2）解析：解：（1）   （2）， 或 解得：17．(1)(2) 解析：（1）解：，把②代入①，得，解得：，把代入②，得x＝1﹣5×3，即y＝-14，所以原方程组的解是；（2）解：，①×3+②，得14x＝28，解得：x=2，把x=2代入①，得＝9，解得：y=-1，所以原方程组的解是．18．；同位角相等，两直线平行；；两直线平行， 同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补解析：证明：∵（已知），（对顶角相等），∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）（两直线平行， 同位角相等）∵（已知），（两直线平行，同旁内角互补）∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）故答案为：；同位角相等，两直线平行；；两直线平行， 同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；19．(1)(2)解析：（1）解：当时，方程组，由得，，把代入①得，，∴方程组的解为．（2）解：由已知得，解方程组，由①-②得，，解得，把代入①得，，把，代入，得，解得．20．(1)，(2)三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的(答案不唯一)(3)，解析：（1）解：由图知，，，故答案为：，；（2）解：由的对应点为，得点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点，所以，三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的；（3）解：点是三角形内部一点，三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位，平移后对应点的坐标为，平移后对应点的坐标为，，，解得，．21．(1)与平行，证明见解析(2)见解析解析：（1）解：与平行．平分，，又，，．（2）平分，，，，，，， ，．22．(1)种蔬菜的种植面积为，种蔬菜的种植面积为(2)种蔬菜的义卖单价可定为元，种蔬菜的义卖单价可定为元或种蔬菜的义卖单价可定为元，种蔬菜的义卖单价可定为元解析：（1）解：设种蔬菜的种植面积为，种蔬菜的种植面积为，由题意得：，解得：，答：种蔬菜的种植面积为，种蔬菜的种植面积为；（2）设种蔬菜的义卖单价可定为元，种蔬菜的义卖单价可定为元，由题意得：，整理得：，、为正整数且不超过，当时，不合题意舍去；当时，；当时，；综上所述，当，或当，时，符合题意，答：种蔬菜的义卖单价可定为元，种蔬菜的义卖单价可定为元或种蔬菜的义卖单价可定为元，种蔬菜的义卖单价可定为元．23．(1)(8,0)，(4,4)，(0,4)(2)点P的坐标为(4,0)(3)∠PQB-∠OPQ=30°或∠PQB+∠OPQ＝150°解析：（1）解：∵+|b-4|+=0，，|b-4|≥0，≥0，∴a-8=0，b-4=0，c-4=0，解得：a=8，b=4，c=4，∴A的坐标(8,0)，B的坐标(4,4)，C的坐标(0,4)，故答案为：(8,0)，(4,4)，(0,4)；（2）解：过点B作BD⊥AO，垂足为点D，由题意可得，BC＝4，BD＝4，OA＝8，设运动时间经过t秒，则AP＝2t，OQ＝t，∴CQ＝4﹣t，∴，，∵，∴4t＝2(8-2t)，解得，t＝2，∴AP＝2t＝4，∴OP＝OA-AP＝4，∴点P的坐标为(4,0)；（3）解：∠PQB-∠OPQ=30°或∠PQB+∠OPQ=150°，理由：过点Q作QHx轴，交直线AB与点H，∵B的坐标(4,4)，C的坐标(0,4)；∴AOBC，∵QHAO，BCAO，∴QHBC，∴∠OPQ=∠PQH，∠CBQ=∠BQH，如图，当Q在C的下方时，∠PQH=∠PQB-∠HQB，∴∠OPQ=∠PQB-∠QBC，当∠QBC=30°时，∠OPQ=∠PQB-30°，即∠PQB-∠OPQ=30°；如图，当Q在C的上方时，∵QHBC，∴∠HQB=∠CBQ=30°，∵∠HQB+∠PQB=∠HQP=180°-∠OPQ，∴∠OPQ=150°-∠PQB，即∠PQB+∠OPQ=150°，综上所述：∠OPQ和∠PQB的数量关系是∠PQB-∠OPQ=30°或∠PQB+∠OPQ=150°．