陕西省宝鸡市凤翔县2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)

这是一份陕西省宝鸡市凤翔县2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（  ）A．1 B．2 C．3 D．42．的算术平方根是（　　）A．8 B．±8 C． D．3．下列说法正确的有（    ）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1 B．2 C．3 D．44．判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（  ）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，75．若x＜0，则等于(　　)A．x B．2x C．0 D．﹣2x6．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（    ）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：67．和数轴上的点一一对应的数是（    ）A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数8．△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长是（    ）A．42 B．32 C．42 或 32 D．42 或 379．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A， ∠B， ∠C所对的边分别为a，b，c， 已知a：b=3：4，c=10，则△ABC的面积为(     )A．24 B．12 C．28 D．3010．如图所示，，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）A． B． C． D．二、填空题（每空3分，共24分）11．的相反数是         ；绝对值是        ；倒数是         .12．如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是            cm；13．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝     ，这个正数是     ．14．若＋＝0，则x＝     ．15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为        ．16．有一根长7cm的木棒，要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，       (填“能”或“不能”)放进去．17．要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是        ．18．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1＝25，S2＝144，则S3等于     ．三、解答题（共66分）19．作图：请在同一个数轴上用尺规作出的对应的点．20．解方程（1）                    （2）．21．计算：（1） （2）（3） （4）．22．若，求的值．23．如图，在四边形中，，，，且．求：(1)的度数；(2)四边形的面积（结果保留根号）．24．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．（1）求BF长度；（2）求CE的长度．25．如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB＝BB′＝2，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？26．细心观察如图和认真分析下列各式，然后解答问题：；；，……，(1)请用含n的（n为正整数）的等式表示上述变化的规律；(2)推算出 ， ， ， ；(3)求出的值．            1．B解析：根据无理数的定义，无理数有：-π，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），共2个，故答案选择B.2．C解析：=8，8的算术平方根是2，即的算术平方根是2．故选择：C．3．A解析：整数包含0，故错误；Π不带根号，但是是无理数，错误；例如能开方开的尽的是有理数，错误；无理数都是无限不循环小数，都属于无限小数，正确；无理数都是无限不循环小数，不是全部的无限小数，错误；总共1个正确，故选A4．C解析：解：∵2=，＜＜，即6＜2＜7，∴5＜2﹣1＜6，故选C．5．D解析：∵x＜0，∴.故答案为D.6．D解析：解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2−b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．7．D解析：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．8．C解析：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD=,在Rt△ACD中，CD=∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD=9，在Rt△ACD中，CD=5，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故选C．9．A解析：∵，∴设时，，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A， ∠B， ∠C所对的边分别为a，b，c，c=10，∴，即：，解得：或(不合题意，舍去)，∴，，∴S△ABC=(cm2)．故选：A．10．C解析：解：由勾股定理得：，∴，∴点A是以B为圆心，以为半径的圆与数轴的交点，且在左侧，∴．故选：C．11．               －解析：的相反数是-(-)=;的绝对值是｜-|=-(-)=;的倒数是.故答案是： , ,－.12．50解析：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形ACBD，则从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，这条丝线的最小长度是长方形的对角线AB的长．∵圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，∴AB2=302+402=900+1600=2500，∴AB=50（cm）．故答案为50.13．     -3     25解析：解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．14．27解析：∵,∴= -3，∵-3+3=0，＋＝0，∴=3，解得：x=27，故答案为：27．15．5或解析：解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；②长为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：；∴第三边的长为：或5，故答案为：或5．16．能解析：解：此长方体木箱的对角线长为=5＞7，∴木棒能放进去．故答案为能．17．解析：二次根式有意义故答案为：18．169解析：∵分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，∴S1+S2＝S3．∵S1＝25，S2＝144，∴S3＝25+144＝169，故答案为169.19．见解析解析：解：如图，点A即为所求．【点睛】本题主要考查了勾股定理及实数与数轴，熟练掌握勾股定理及实数与数轴是解题的关键．20．解析：解：（1）原方程可变形为：，开平方得： ， ∴；（2）原方程可变形为：，开立方得：2x-1=2，∴x= ．21．（1）2；（2）2；（3）6；（4）2解析：解：（1）原式=3﹣1=2； （2）原式= ；（3）原式=9﹣3+=；          （4）原式=()÷=÷=222．0或解析：解：由题意得，，，，解得，，，当时，．当时，．综上所述，的值为0或．23．(1)(2) 解析：解：（1）∵，且，∴，，而，，∴，∴是直角三角形，即，∴；（2）∵，而，，∴．24．（1）6cm；（2）3cm解析：（1）四边形是矩形折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，在中，cm（2）,设，则，在中，即解得的长为25．最短路程是5．解析：如图1所示：由题意得：AD＝3，DC′＝2+2＝4，在Rt△ADC′中，由勾股定理得AC′＝＝＝5，如图2所示：由题意得：AC＝5，C′C＝2，在Rt△ACC′中，由勾股定理得；＝，∵．∴第一种方法蚂蚁爬行的路线最短，最短路程是5．26．(1)(2)，，1，(3)解析：（1）解：由题意得：；（2）解：在中，，在中，，在中，，……∴，∵， ∴；故答案为：，，1，；（3）解：．