第3章《整式的加减》北师大版七年级数学上册考点突破课件

这是一份第3章《整式的加减》北师大版七年级数学上册考点突破课件，共34页。
第一部分　夯实四基　考点突破《整式的加减》　考点突破考点1：代数式①用运算符号把数字和字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．②代数式的书写：(1)含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线有除号和括号的作用．(2)数字与字母，字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，也可以用“·”代替，并且数字放在字母的前面． 字母与字母相乘时，字母无顺序性．数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“·”代替，更不能省略．当字母与带分数相乘时，要把带分数化为假分数．(3)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位，而不是括单位．1．在下列各式中，是代数式的有(　　)①－2x2；②x＋2y＝0；③0；④x2＋1；⑤x－1>0；⑥A．6个 B．4个　　　C．3个 D．2个2．下列代数式中符合书写要求的是(　　)A．ab2×4 B．－3xy　　　　C．2 mn D．6ab÷4BB3．(2021·龙华区期末)地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍， 列车在驶离深圳北站时车上共b人，那么在深圳北站上车的人数有(　　)A．(a ＋ b) 人 B．(b － a) 人　 D4．(2020·宝安区期中)当x－3y－5＝0，则6y－2x－6的值为(　　)A．－4 B．16　C．4 D．－165．当m＝－3，n＝－ 时，代数式m2－2n－5的值是___．6．(2021·福田区期末)已知a2＋3a＝2，则3a2＋9a＋1 ＝___．D577．(2020·宝安区期中)如图是一块长为a，宽为b(a＞b)的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是__________(答案保留π)．8．(2022·宝安区期末)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2 022次输出的结果为___．4考点2：整式①数与字母的乘积，叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．②单项式中数字因数叫做单项式的系数．当单项式的系数为1或者－1时，应省略1．③几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式叫做多项式的项．④次数：(1)所有字母指数和，叫做单项式的次数；(2)次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．⑤单项式和多项式统称为整式．9．下列代数式 ，0，－2x＋3y，－a3b ， ，a，其中是整式的有(　　)A．2个　 B．3个　C．4个　 D．5个D10．(2021·南山区期末)下列说法错误的是(　　) B．x2－2xy＋y2是二次三项式　C．a可以表示负数，a的系数为0　D．－1是单项式C11．如果整式 2xn－3－x＋2是关于x的三次三项式，那么n的值为 (　　)A．3 B．4　　C．5 D．6C12．(1)单项式 的系数是____，它是___次单项式；(2)多项式－a2b2＋5ab2－3是____次____项式，其常数项是______，三次项是______，次数最高项的系数是_____．13．已知多项式(a－3)x5－2x1－b＋x－6是关于x的二次三项式，则a2－b2的值为____．4四三 －35ab2－1 8考点3：整式的加减①所含的字母相同，并且相同字母的指数相同的项，叫做同类项．②合并同类项的方法：系数相加，字母及相同字母指数不变．简记“一加两不变”．③利用加法交换律变换多项式的项的位置时，要带着符号移动．④去括号的法则：(1)括号前面是“＋”号，把括号和前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号不变；(2)括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号改变．⑤整式的加减运算的实质：先去括号，再合并同类项．整式的加减运算的结果还是整式．⑥在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来；去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是否要变号；合并同类项是最后一步，要做到找对同类项；运算的结果中没有同类项可以合并．14．下列各组中的两个项不是同类项的是(　　)A．3和－5 B． 和3π　　　 C． m2n和－n2m D．xy和－yx 15．下列整式加减的运算结果正确的是(　　)A．3xy－x＝3y　　　　B．－3x＋5y＝2xy　 C．－5mn－(－2nm)＝－3mn D．2a2b－3ab2＝－a2bCC16．下列各式中一定成立的是(　　)A．－(b－a)＝－b＋a　 B．－(b－a)＝－b－aC．－(a＋b)＝－a＋b　D．－(a－b)＝－a－b17．2x－1与 x－2差是(　　)A．x＋1 B．x－1　　　　C．x－3 D．－x＋3AA18．(2020·宝安区期末)已知单项式－3x3yn与5xm＋4y3是同类项，则m－n的值为_____．19．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一条边比这条边长a－b，则该长方形的周长是__________．20．如果关于x，y的多项式ax2＋3x－2和－2x2＋x－3的差中不含x2项，那么a＝_____．21．小兰在求一个多项式减去x2－2x＋3时，误认为加上x2－2x＋3，得到的答案是5x2－3x＋2，则正确的答案是___________．－4 10a＋2b－23x2＋x－422．计算：(1)3x2y－xy2－1＋2xy2－5x2y＋3；解：原式＝(3－5)x2y＋(－1＋2)xy2＋(－1＋3)＝－2x2y＋xy2＋2．(2)2(a＋3b)＋(－3a－4b)；　解：原式＝2a＋6b－3a－4b＝－a＋2b．　　　22．计算：(3)2(x－3)－(1＋x－x2)；解：原式＝2x－6－1－x＋x2＝x2＋x－7．　　　(4)3(m－n－1)－ (2m－6n－1)．解：原式＝3m－3n－3－m＋3n＋＝2m－2 ．　　　23．(2021·龙华区期末)化简与求值：(1)化简： 6a2 －(a2 －2b)－3(a2－b)；解：原式＝6a2－a2＋2b－3a2＋3b＝2a2＋5b; (2)先化简，再求值： 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝－1，y＝1．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝－5x2y＋5xy，当x＝－1，y＝1时，原式＝＝－5×(－1)2×1＋5×(－1)×1＝－10．24．先化简，再求值：－ (6a2b－ab2)－(a3－3a2b)－ab2，其中a＝2，b＝－1．解：原式＝－3a2b＋ ab2－a3＋3a2b－ab2＝－a3－ ab2，当a＝2，b＝－1时，原式＝－23－ ×2×(－1)2＝－9．25．已知x＝－1，y＝2，且A＝x2－3xy＋2y2，B＝3x2＋2xy－5y2．求：(1)A＋B；解：A＋B＝4x2－xy－3y2＝4×(－1)2－(－1)×2－3×22＝－6；(2)A－2B．解：A－2B＝－5x2－7xy＋12y2＝57．26．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－5时，求整式(a2－3－3a＋a3)－(2a3＋4a2＋a－8)＋(a3＋3a2＋4a－4)的值．”小亮正确求得结果为1，而小强在计算时，错把a＝－5看成了a＝5，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？解：原式＝a2－3－3a＋a3－2a3－4a2－a＋8＋a3＋3a2＋4a－4＝1，所以代数式的值与a无关，所以小强计算的结果是正确的．27．在关于x，y的多项式(ax2－3x＋by－1)－2(x2＋3－y－ x)中，无论x，y取何数，多项式的值都不变，求a，b的值．解：(ax2－3x＋by－1)－2(x2＋3－y－ x)＝ax2－3x＋by－1－2x2－6＋2y＋3x＝(a－2)x2＋(b＋2)y－7．因为无论x，y取何数，多项式的值都不变，所以a－2＝0，b＋2＝0，解得a＝2，b＝－2．考点4：探索与表达规律①探索规律的一般步骤：具体问题，观察特例，猜想规律，表示规律，验证规律，得出结论．28．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6……，根据你发现的规律，第2 022个数是(　　)A．2 021 B．－2 021　　　　C．2 022 D．－2 022D29．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第15个图中共有点的个数是(　　)A．274 B．316C．361 D．409 C30．(2021·光明区期末)如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆的个数为(　　)A．4n B．4n＋1　C．3n＋1 D．2n－1C31．(2021·罗湖区期末)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中正方形的个数是(　　)A．110 B．240　C．428 D．572D32．如图是一些用火柴棒摆成的若干个正方形的图案，则摆第n个图案需要火柴棒__________根． 33．观察下列式子：1×3＋1＝4＝22，2×4＋1＝9＝32，3×5＋1＝16＝42，…把这个规律用含n(n为正整数)的式子表示为：_____________________． (3n＋1)n(n＋2)＋1＝(n＋1)234．观察下列三行数： 1，4，9，16，25，… 3，6，11，18，27，… 0，－3，－8，－15，－24，… (1)第1行第10个数是_____，第n个数是____； (2)将位于同一列的第1行数与第3行数相加，你有什么发现？ 解：由题意得：1＋0＝1，4＋(－3)＝1，9＋(－8)＝1，… ，∴位于同一列的第1行数与第3行数相加和为1; 100n234．观察下列三行数： 1，4，9，16，25，… 3，6，11，18，27，… 0，－3，－8，－15，－24，… (3)三行数中位于同一列的三个数的和能是103吗？若能，分别求这三个数，若不能，请说明理由．解：能，由题意得：第二行第n个数为：n2＋2，第三行第n个数为：1－n2，则n2＋n2＋2＋1－n2＝103，解得：n＝10，∴这三个数分别为：100，102，－99．谢谢大家！