新教材2023_2024学年高中物理第2章机械振动本章整合课件鲁科版选择性必修第一册

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第2章本章整合知识网络·体系构建重点题型·归纳整合目录索引 知识网络·体系构建本章知识可分为三部分:第一部分是简谐运动,主要是简谐运动的特征和基本物理量的描述;第二部分是两个理想化模型,即弹簧振子和单摆;第三部分是外力作用下的振动,包括阻尼振动和受迫振动。思考并回答下列问题:1.思考关于简谐运动的受力和运动特征及其相关物理量的内容,填写框图。 F=-kx　 机械能不变 离开平衡位置的最大距离 完成一次全振动需要的时间单位时间内完成全振动的次数描述周期性运动在各时刻所处的状态正弦(或余弦)曲线描述振动物体的位移随时间变化的规律振幅A、周期T、各时刻位移x　x=Asin(ωt+φ) 2.思考关于弹簧振子和单摆两个理想化模型的内容,填写框图。 由弹簧和小球组成,忽略阻力、弹簧质量、小球大小,由弹簧弹力或弹力与重力的合力提供回复力的理想化模型重力沿圆弧切线方向的分力 摆角很小时等效摆长3.思考阻尼振动和受迫振动的相关内容,填写框图。 不断减小 其他形式的能周期性驱动力等于驱动力的频率f固 重点题型·归纳整合一、简谐运动与图像问题的综合简谐运动的图像上不但可以直接读出各时刻质点的位移大小与方向,还可以根据图像预测下一时间段内质点的位移、速度、加速度的变化趋势。例题1　(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图像如图所示,由图可知(　　)A.频率是2 HzB.振幅是5 cmC.t=1.7 s时的加速度为正,速度为负D.t=0.5 s时质点所受的回复力为零CD解析 由题图可知,质点振动的周期为2 s,经计算得频率为0.5 Hz,振幅为5 m,所以选项A、B错误;t=1.7 s时的位移为负,加速度为正,速度为负,故选项C正确;t=0.5 s时质点在平衡位置,所受的回复力为零,故选项D正确。针对训练1 (多选)图甲是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,在B、C之间做简谐运动,规定向右为正方向。图乙是它的速度v随时间t变化的图像。下列说法正确的是(　　)A.t=2 s时刻,物体的位置在O点左侧4 cm处B.t=3 s时刻,物体的速度方向向左C.t=4 s时刻,物体的加速度方向向右且为最大值D.物体的周期为8 sBCD解析 根据题图和正方向的规定可知,t=2 s时刻,速度最大,方向向左,物体处于平衡位置,故选项A错误;t=3 s时刻,物体的速度方向向左,故选项B正确;t=4 s时刻,速度为零,物体在左边最大位移处,加速度方向向右且为最大值,故选项C正确;从题图乙可知,物体的周期为8 s,故选项D正确。二、简谐运动的周期性和对称性1.周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回复到原来的状态。2.对称性(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)加速度和回复力的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。(3)时间的对称性:系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过此两点的时间相等。例题2　物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?解析 物体通过A点和B点时的速度大小相等,A、B两点一定关于平衡位置O对称。依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示。在图甲中,物体从A向右运动到B,即图中从1运动到2,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,从1到3共经历了0.5T,即0.5T=2 s,T=4 s,2A=12 cm,A=6 cm。在图乙中,物体从A先向左运动,当物体第一次以相同的速度通过B点时,即图中从1运动到2时,时间为1 s,从2运动到3,又经过1 s,同样A、B两点关于O点对称,从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T,即1.5T=2 s,T= s, 1.5×4A=12 cm,A=2 cm。答案 T=4 s,A=6 cm或T= s,A=2 cm针对训练2(多选)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时,经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)。再继续运动,又经过2 s它第二次经过M点。则该质点第三次经过M点还需要的时间是(　　)A.8 s B.4 sC.14 s D. sCD解析 由简谐运动的对称性可知,质点由O→a,a→O;O→M,M→O; M→b,b→M所用时间分别对应相等。开始计时时,质点从O点开始运动方向不明确,故应分为两种情况讨论。当开始计时时质点从O点向右运动时,三、单摆周期公式的应用1.单摆的周期公式 。该公式提供了一种测定重力加速度的方法。2.单摆的周期T只与摆长l和g有关,而与摆球的质量及振幅无关。3.l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长。小球在光滑圆周上小角度运动和双线摆也属于单摆,双线摆中的等效摆长实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离。4.g为当地的重力加速度或等效重力加速度。例题3　有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-l图像,如图甲所示,去北京大学的同学所测实验结果对应的图线是　　　　(选填“A”或“B”)。另外,在南京大学做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙所示),由图乙可知,两单摆摆长之比la∶lb=　　　　。 B4∶9针对训练3两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,在第一个单摆振动n次的同时,第二个单摆振动(n-1)次。如果地球半径为R,那么第二个单摆离地面的高度为多大?解析 设第二个单摆离地面的高度为h,则距地心的距离为(R+h),设此处重力加速度为g',