高中物理第2章 机械振动第2节 振动的描述多媒体教学ppt课件

这是一份高中物理第2章 机械振动第2节 振动的描述多媒体教学ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了目录索引等内容，欢迎下载使用。

基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
1.知道振幅、周期和频率的概念,了解固有周期和固有频率。(物理观念)2.掌握简谐运动图像的物理意义和应用。(科学思维)3.掌握简谐运动的公式,了解相位的概念。(物理观念)
一、振动特征的描述1.振幅(1)定义:振动物体离开　　　　　　　　的最大距离。 (2)物理意义:表示　　　　　　　　的物理量,如声音大小由发声体振动的振幅决定,振幅越大,发出的声音越大。 (3)矢标性:振幅是标量。2.全振动振动物体从某个状态经过一段时间重新回到　　　　　　　　(速度、位移不变),我们就说物体完成了一次全振动。 
3.周期和频率(1)周期:物体完成一次　　　　　　所经历的时间。 (2)频率:在一段时间内,物体完成全振动的　　　　与这段　　　　之比。单位是　　　　,符号为　　　。 (3)固有周期(或固有频率):物体仅在回复力作用下振动的周期(或频率),称为固有周期(或固有频率)。与振幅的大小　　　　,只由振动系统本身的性质决定。 (4)物理意义:周期和频率都是表示物体振动　　　　的物理量,周期越短,频率越　　,表明物体振动越　　。 (5)周期T与频率f的关系:T=　　　　。 
二、简谐运动的位移图像(振动图像)
三、简谐运动的位移公式(1)若用x表示振动物体相对于平衡位置的位移,t表示振动时间,A表示振幅,ω表示角速度(或圆频率),则简谐运动的位移公式一般为x=　　　　。 (2)圆频率ω与周期T(或频率f)的关系:ω=　　　=　　　　。 (3)简谐运动位移公式的另一种形式:x=Asin t。
易错辨析判一判1.周期与频率仅仅是简谐运动特有的概念。(　　)2.振幅随时间做周期性变化。(　　)3.物体两次通过平衡位置的时间差称为周期。(　　)4.振动图像上可以表示出振幅和周期。(　　)5.振动图像是弹簧振子的运动轨迹。(　　)
描述任何周期性过程都可以用这两个概念。
振动图像是弹簧振子相对平衡位置的位移随时间变化的图像,不是运动轨迹。
即学即用练一练弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距10 cm,某时刻弹簧振子处于B点,经过0.2 s,弹簧振子首次到达C点。则弹簧振子的振幅A=　　　　 cm;弹簧振子的周期T=　　　　 s,频率f=　　　　 Hz。 
解析 根据振幅的定义,有2A=BC=10 cm,所以A=5 cm。从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=0.4 s;再根据周期和频率的关系可得f= =2.5 Hz。
探究一　描述简谐运动的物理量及其关系的理解
将弹簧上端固定,下端悬吊钢球,旁边立一刻度尺,把钢球从平衡位置向下拉一段距离A,放手让其运动,忽略空气阻力。仔细观察钢球的运动。
(1)钢球的位移怎么变化?(2)钢球偏离平衡位置的最大距离改变吗?
要点提示 (1)钢球相对于平衡位置的位移随时间时大时小,呈周期性变化。(2)不变。
1.对全振动的理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A'→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A'→O→A。
(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的4倍。
2.简谐运动中振幅与几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。②振幅是标量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。③振幅在数值上等于位移的最大值。
(2)振幅与路程的关系①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅。②振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅。③振动物体在 T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅。④只有当 T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处, T内的路程才等于一个振幅。
3.振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大位移越大,但周期为定值。闪光语录　振幅大,振动物体的位移不一定大,但其最大位移一定大。
例题1　一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为(　　)A.4 cm,10 cmB.4 cm,100 cmC.0,24 cmD.0,100 cm
规律方法　做简谐运动的物体的路程s与振幅A的关系(1)物体无论从何位置开始计时,经过t=nT(n为正整数,T为周期)内的路程s=4nA。(2)物体从平衡位置或最大位移处开始计时,经t= (n为正整数,T为周期)内的路程s=nA。
针对训练1周期为2 s的简谐运动,在30 s内通过的路程是60 cm,则在此时间内物体经过平衡位置　　　　次,物体的振幅为　　　　 cm。 
解析 30 s内物体全振动的次数为30÷2=15,物体完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外),有15×2=30,而每次全振动物体通过的路程为4个振幅,有15×4A=60 cm,得A=1 cm。
探究二　简谐运动的振动图像和位移公式
一做简谐运动质点的振动图像如图所示。
(1)通过图像可以得到哪些物理量?(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?
要点提示 (1)根据图像可以直接得出振幅、周期、振动物体在各个时刻的位移等。(2)能。可以得到表达式为x=2sin t(cm)。
一、简谐运动的振动图像1.形状:正弦曲线。2.物理意义:表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移,是位移随时间的变化规律。3.获取信息(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。
(3)判断某段时间内位移、速度、加速度的变化情况:先判断质点在这段时间内的振动方向,从而确定各物理量的变化。如图甲所示,质点在t1时刻到t0时刻这段时间内,离平衡位置的位移变小,故质点正向平衡位置运动,速度增大,位移和加速度都变小。(4)根据图像信息写出位移表达式。闪光语录　弹簧振子的轨迹是一条线段,振动图像是正弦曲线。
二、简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ0)1.理解:(1)x表示振动质点相对于平衡位置的位移。(2)A表示振幅,描述简谐运动的振动强弱。(3)ω表示圆频率,它与周期、频率的关系为ω= =2πf。可见ω、T、f描述的都是振动的快慢。(4)φ0称为初相位。2.获取信息(1)从表达式中可得知振幅A、周期T、频率f、初相位φ0。(2)若已知t,则x的大小和方向可求。(3)根据简谐运动的位移公式可以画出振动图像。
三、两种描述方法的比较1.振动图像直观形象地描述了振动物体的位移随时间的变化规律,而位移公式是通过函数式的形式反映位移变化规律。2.图像和公式对同一简谐运动的描述是一致的。二者之间可以相互转化,即根据图像(或公式)求出(或画出)公式(或图像)。
例题2　下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图像。
请根据图像写出:(1)A的振幅是　　　　 cm,周期是　　　　 s;B的振幅是　　　　 cm,周期是　　　　 s。 (2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)求在t=0.05 s时A质点的位移。
解析 (1)由题图知,A的振幅是0.5 cm,周期是0.4 s;B的振幅是0.2 cm,周期是0.8 s。
针对训练2某质点的振动方程为x=5sin(2.5πt+ )cm,画出该质点的振动图像。
解析 由题意知,振幅A=5 cm,周期 。当t=0时,x=5 cm,由此可作出图像如图所示。
探究三　简谐运动的对称性、周期性
如图所示,物体在A、B之间做简谐运动,O点为平衡位置,C、D两点关于O点对称,周期为T。(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体从C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?
要点提示 (1)C、D两点的位移大小相等、方向相反。(2)经过C、D两点时速度大小相等,加速度大小相等、方向相反。(3)回到C点,速度不变。
1.对称性对称性是做简谐运动的物体在相对于平衡位置对称的位置上回复力、位移、加速度都等值反向,速率、动能与势能都分别相等,振动物体通过平衡位置两侧的两段对称路径上的时间相等,物体通过平衡位置一侧的一段路径的往返时间也相等。
2.周期性简谐运动是一种往复的周期性运动,按其周期性可作如下判断:(1)若t2-t1=nT(n=1,2,3,…),则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况完全相同。(2)若t2-t1=nT+ =(2n+1) (n=0,1,2,…),则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。闪光语录　把握住简谐运动的对称性和周期性是解决简谐运动问题的重要手段。
例题3　质量为m1和m2两物块用轻弹簧相连,将它们竖立在水平面上,如图所示。现在用竖直向下的压力压m1,使它们处于静止状态。突然撤去压力,当m1上升到最高点时,m2对地压力恰好为零。则系统静止时竖直向下压力大小等于多少?
答案 (m1+m2)g
规律方法　应用简谐运动的对称性、周期性特征求解问题的思路首先要确定对称点,认识到在对称点时速度大小相等、加速度大小相等、回复力大小相等,最后根据题目要求来确定所要求的物理量;同时要注意物体做简谐运动的周期性,避免漏解。
1.一次全振动的过程,就是振动的物体(　　)A.从任意位置出发又回到这个位置B.从一侧最大偏移位置运动到另一侧最大偏移位置C.从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置D.从平衡位置出发又回到平衡位置
解析 在机械振动中,物体连续两次以完全相同的速度(包括大小、方向)经过同一位置所用的时间是一个周期,所以一次全振动的过程,就是振动的物体从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置,C正确,A、B、D错误。
2.在1 min内甲振动30次,乙振动75次,则(　　)A.甲的周期为0.5 s,乙的周期为1.25 sB.甲的周期为0.8 s,乙的周期为2 sC.甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为1.25 HzD.甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为0.8 Hz
3.(多选)一做简谐运动的物体的振动图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.振动周期是2×10-2 sB.第2个10-2 s内物体的位移变化量是-10 cmC.物体的振动频率为25 HzD.物体的振幅是10 cm
解析 周期是完成一次全振动所用的时间,所以周期是4×10-2 s,故选项A错误;又f= ,所以f=25 Hz,则选项C正确;振动物体离开平衡位置的最大距离表示振幅,所以振幅A=10 cm,则选项D正确;第2个10-2 s内的初位置是10 cm,末位置是0,位移变化量x=x2-x1=-10 cm,选项B正确。
4.(2023福建龙岩高二期末)有一弹簧振子在水平方向上的C、D之间做简谐运动,已知C、D间的距离为20 cm,弹簧振子在3 s内完成了15次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过 周期振子有正向最大加速度。
(1)写出弹簧振子的位移随时间变化的关系式。(2)在图中作出该弹簧振子的位移—时间图像。(至少一周期)