人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教课内容ppt课件
展开喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛,如:足球赛、篮球赛、排球赛等,但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗?这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.
(1)会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.
(2)知道列方程解应用题时,为什么要检验方程的解是否符合题意.
你能从表格中看出负一场积多少分吗?
你能进一步算出胜一场积多少分吗?
设:胜一场积 x 分,依题意,得 10x+1×4=24 解得: x=2 所以,胜一场积2分.
用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
若一个队胜m场,则负(14 – m)场,
总积分为: 2m+(14 – m) = m+14
即胜m场的总积分为 m +14 分
某赛季篮球联赛部分球队积分榜:
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解:观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x+1×4=40. 由此得出 x=2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为 2m+(22-m)=m+22.
1. 某人在一次篮球比赛中,包括罚球在内共出手22次,命中14球,得28分,除了3个3分球全中外,他还投中了____个2分球和____个罚球.
2. 一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分.
(1)如果一个学生得90分,那么他选对几题?(2)现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
解:(1)设他选对x道题,则不选或选错了(25 – x)道题.由题意列出方程4x - (25 – x) = 90,解得 x=23.即他选对了23题.
(2)设选对了y道题,则选错了(25 – y)道题.由题意列出方程4y – (25 – y)=83,解得 y=21.6而答对的题数必须为整数,故不合题意舍去,不可能会有得83分的同学.
3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,21 min时的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?
解:(1)由题意知时间增加5 min,温度升高15℃, 所以每增加1 min温度升高3℃. 则21 min时的温度为10+21×3 =73(℃) (2)设时间为x min,列方程得3x+10=34, 解得x=8. 即第8分钟时温度为34℃.
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